导读:本文包含了极小化序列论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:序列,极小,算法,无约束,矩阵,技术,界约。
极小化序列论文文献综述
王博[1]（2015）在《某类秩约束矩阵变量二次函数极小化问题的序列凸近似方法》一文中研究指出矩阵变量二次函数极小化问题,特别是其中一类困难的秩约束非凸问题,近年来受到了越来越广泛的关注。其在计量经济、统计、机器学习、图像处理等领域有着广泛的应用。本文主要对矩阵变量是对称半正定矩阵和非对称矩阵的秩约束二次函数极小化问题的数值算法进行研究。主要内容可以归纳如下：1.论文的第3和第4章主要讨论变量是对称半正定矩阵的秩约束二次极小化问题。首先利用秩约束等价于两个矩阵范数之差,转化原二次极小化问题为一个DC约束问题。该问题的约束规范的不成立导致理论上的障碍——经典序列凸近似(SCA)方法的收敛性无法保证。为克服转化问题的困难,在第3章引入松弛变量ε,构造了ε-松弛方法,并在理论上证明了该方法收敛,数值实验则验证了该方法是一个有效的数值方法。第4章中提出了另一种基于序列凸近似的非光滑方程的方法。该方法直接考虑与DC约束问题的最优性条件等价的叁个非光滑方程。算法的基本思想是：首先固定一个变量,用两个方程迭代剩余的变量,然后在适当的条件下利用第叁个方程更新原来固定的变量,并如此交替进行。该算法在论文中被证明是收敛的。需要指出,该算法可以推广到更复杂的带有H-权重的问题。大量的数值实验证明该方法非常高效。2.论文的第5章从秩函数替换的角度考虑问题。本章给出了矩阵秩函数的一种非光滑近似,并探讨了其微分性质。注意该函数可以从最初定义的对称矩阵利用对称化方法推广到非对称矩阵上。为了验证其有效性,将其分别应用到相关系数矩阵校正问题和矩阵补全问题中。数值实验验证了其可行性。3.论文的第6章通过对其Lagrange对偶理论的讨论来研究非对称低秩二次极小化问题。对该非凸问题,本章给出了其凸的Lagrange对偶问题的具体简洁的形式,并证明了其弱对偶性成立。进一步,还证明了在略强的条件下,强对偶性也成立。即在适当假设下,通过求解凸对偶问题,可以求解非凸的秩约束二次极小化问题。(本文来源于《大连理工大学》期刊2015-12-01）
朱礼冬,朱经浩[2]（2014）在《广义LQ最优控制问题的极小化序列》一文中研究指出将经典LQ问题的评价泛函中关于控制变量的二次型推广为一类偶次多项式,证明了这类广义LQ无约束最优控制问题的一个等价扩张逼近可由一列半径递增的球约束最优控制问题加以实现.进而利用P0ntryagin极值原理建立相应的球约束最优控制问题的二次规划,并通过Canonical倒向微分流及不动点定理,求解常微分方程边值问题,得到球约束最优控制问题的最优值.随着约束球半径趋于无穷大,形成原广义LQ最优控制问题的一个极小化序列,从而得到原问题的最优值.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2014年03期）
龙腾,刘莉,彭磊[3]（2013）在《基于可行方向序列无约束极小化技术外点法的改进协同优化策略》一文中研究指出指出准协同优化策略(Collaborative optimization,CO)存在的数值缺陷及其原因。针对系统级优化不满足Kuhn-Tucker条件所导致的计算困难,提出一种基于可行方向序列无约束极小化技术(Feasible direction sequential unconstrainedminimization technology,FD-SUMT)外点法的改进协同优化策略(Enhanced collaborative optimization with FD-SUMT method,ECO-FSM)。在系统级优化中使用FD-SUMT外点法,该方法不依赖Lagrange乘子并且能够将系统级设计变量限定在设计变量可行域内,避免传统SUMT外点法设计变量越界所导致的异常。利用学科间动态不一致信息更新系统级优化中的罚因子以加速学科间的协调。利用测试问题检验ECO-FSM的性能,并与其他的CO进行比较研究。研究结果表明ECO-FSM消除了系统级优化中设计变量越界的现象,收敛性、数值稳定性以及收敛速度得以显着提高。将ECO-FSM用于亚声速喷气式客机总体方案优化设计,优化结果表明ECO-FSM具有工程实用性。(本文来源于《机械工程学报》期刊2013年03期）
于哲夫,路慧彪,贾传荧[4]（2011）在《基于相似度量的核主成分序列极小化方法》一文中研究指出研究优化主成份序列分类精度,针对支持向量机在小样本情况下泛化能力差的问题,为提高训练的准确率,提出了一种基于相似度量的核主成分序列极小化方法,方法在进行核主成分分析时,使用混合核函数,权值和形式参数是通过遗传算法,以矩阵相似性度量作为适应度,优化求得的,得到最有利于分类的核主成分空间。使用序列极小化方法对主成分做进一步的选择,降低输入空间的维数,同时由于是线性的支持向量机,不会增加学习机的VC维,从而提高了小样本情况下分类的准确率。通过实验证明改进方法是有效的。(本文来源于《计算机仿真》期刊2011年04期）
倪明康,林武忠[5]（2009）在《带有小参数变分问题的极小化序列》一文中研究指出针对一类含有小参数的变分问题构造了零次渐近解,并证明了当小参数趋向于0时,该零次渐近解就是原问题的极小化序列.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2009年06期）
李翔,梁昔明[6]（2007）在《面向大规模过程系统优化的序列界约束极小化技术》一文中研究指出基于非线性约束的序列界无约束极小化方法,对大规模过程系统稳态优化的序列界约束极小化方法进行了研究。对工程模型引进松弛变量处理后,该约束优化方法的罚函数仅包含等式约束的惩罚项,不包含界约束及不等式约束的惩罚项,通过求解一系列界约束极小化子问题而非无约束极小化问题获得原问题的解;算法按2层结构实现,内层结构主要求解界约束极小化子问题得到下一个迭代点,外层迭代主要修改乘子向量和罚向量以及检查收敛准则是否满足,重构下次迭代的界约束子问题,或在收敛准则满足时终止算法。此外,还给出了求解界约束极小化子问题的修改截断Newton法,并就一类规模可变的约束优化问题和一类最优控制问题对所给方法进行了数值试验,试验结果表明,本文提出的序列界约束极小化技术适合大规模优化问题求解,并且是稳定和有效的。(本文来源于《第二十六届中国控制会议论文集》期刊2007-07-26）
刘道建,黄天民[7]（2002）在《序列无约束极小化技术和遗传算法在非线性规划中的应用》一文中研究指出提出了一种求解带约束非线性规划问题的一般方法。与现有的方法相比,它不受可导性、单峰性和是否病态等因素的限制,适用范围广。实例说明该算法对带约束非线性规划问题的求解十分有效。(本文来源于《绵阳师范高等专科学校学报》期刊2002年02期）
刘道建,黄天民[8]（2002）在《序列无约束极小化技术和遗传算法在非线性规划中的应用》一文中研究指出本文提出了一种求解带约束非线性规划问题的一般方法。与现有的方法相比 ,它不受可导性 ,单峰性和是否病态等因素的限制 ,适用范围广。实例说明该算法对带约束非线规划问题的求解十分有效(本文来源于《内江师范学院学报》期刊2002年02期）
刘道建,黄天民[9]（2001）在《序列无约束极小化技术和遗传算法在非线性规划中的应用》一文中研究指出提出了一种求解带约束非线性规划问题的一般方法 .与现有的方法相比 ,它不受可导性、单峰性和是否病态等因素的限制 ,适用范围广 .实例说明该算法对带约束非线性规划问题的求解十分有效(本文来源于《邵阳高等专科学校学报》期刊2001年04期）
张克邦[10]（1980）在《序列无约束极小化求解的外推算法及其精度估计》一文中研究指出本文讨论用D.F.P.公式或其它下降方法时,在已求出序列无约束极小化解的基础上,如何进行外推,以加快求解的收敛速度,并导出了外推后的精度估计公式(本文来源于《上海交通大学学报》期刊1980年04期）
极小化序列论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
将经典LQ问题的评价泛函中关于控制变量的二次型推广为一类偶次多项式,证明了这类广义LQ无约束最优控制问题的一个等价扩张逼近可由一列半径递增的球约束最优控制问题加以实现.进而利用P0ntryagin极值原理建立相应的球约束最优控制问题的二次规划,并通过Canonical倒向微分流及不动点定理,求解常微分方程边值问题,得到球约束最优控制问题的最优值.随着约束球半径趋于无穷大,形成原广义LQ最优控制问题的一个极小化序列,从而得到原问题的最优值.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
极小化序列论文参考文献
[1].王博.某类秩约束矩阵变量二次函数极小化问题的序列凸近似方法[D].大连理工大学.2015
[2].朱礼冬,朱经浩.广义LQ最优控制问题的极小化序列[J].应用数学与计算数学学报.2014
[3].龙腾,刘莉,彭磊.基于可行方向序列无约束极小化技术外点法的改进协同优化策略[J].机械工程学报.2013
[4].于哲夫,路慧彪,贾传荧.基于相似度量的核主成分序列极小化方法[J].计算机仿真.2011
[5].倪明康,林武忠.带有小参数变分问题的极小化序列[J].应用数学和力学.2009
[6].李翔,梁昔明.面向大规模过程系统优化的序列界约束极小化技术[C].第二十六届中国控制会议论文集.2007
[7].刘道建,黄天民.序列无约束极小化技术和遗传算法在非线性规划中的应用[J].绵阳师范高等专科学校学报.2002
[8].刘道建,黄天民.序列无约束极小化技术和遗传算法在非线性规划中的应用[J].内江师范学院学报.2002
[9].刘道建,黄天民.序列无约束极小化技术和遗传算法在非线性规划中的应用[J].邵阳高等专科学校学报.2001
[10].张克邦.序列无约束极小化求解的外推算法及其精度估计[J].上海交通大学学报.1980
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