导读:本文包含了无穷多解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,线性,定理,基尔,喷泉,算子,分数。
无穷多解论文文献综述
胡爱莲[1]（2019）在《Kirchhoff方程Neumann问题的无穷多解》一文中研究指出讨论了一类不具有Ambrosetti-Rabinowitz条件的Kirchhoff方程Neumann问题,得到了无穷多个大能量解的存在性。(本文来源于《重庆理工大学学报(自然科学)》期刊2019年09期）
叶红艳,索洪敏,安育成[2]（2019）在《一类Kirchhoff型问题无穷多解的存在性》一文中研究指出本文应用变分方法和截断技巧研究一类具有Neumann边值条件的Kirchhoff型方程.首先,通过方程对应的能量泛函及解的定义获得平凡解的等价条件;其次,对非线性项进行了奇假设证明了紧致性条件;最后,立足于空间分解来获得该问题存在无穷多解,并且它们对应的能量泛函收敛到零.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2019年03期）
胡爱莲[3]（2019）在《一类超线性Kirchhoff-方程的无穷多解》一文中研究指出研究了一类超线性Kirchhoff-方程,在没有(AR)条件假设之下,得到了无穷多个高能量解的存在性.(本文来源于《喀什大学学报》期刊2019年03期）
景新鹏[4]（2019）在《一类带有扩散项的p-Laplace方程无穷多解和基态解的存在性》一文中研究指出p-Laplace方程是一类非常重要的非线性方程,它在数学物理学的许多分支中都扮演着重要的作用.许多非线性物理现象都可以用p-Laplace问题来描述,比如非线性扩散和过滤,非牛顿流体,弹塑性扭转蠕变,多孔介质中的流动等问题,因此,研究这类问题具有实际意义和应用价值.本文主要研究了一类带有扩散项的p-Laplace方程无穷多解和基态解的存在性,采用的方法是变量替换,截断技巧,山路定理以及Moser迭代理论等变分方法.本文分为叁章.第一章,主要介绍研究背景和国内外研究状况,并给出本文研究内容.第二章,考虑如下带有扩散项的p-Laplace方程其中△pu=div(|▽u|p-2▽u),N≥ 3,α ∈[2,N),p ∈[α,N),Ω(?)RN是有界光滑区域.非线性项f∈C(Ω×R)且满足如下条件:(f1)存在常数δ1>0,使得当|t| ≤δ1时,对所有的x ∈Ω,都有f(x,-t)=-f(x,t);(f2)存在常数δ2>0,r ∈(1,2),使得当|t| ≤δ2时,对所有的x∈Ω,都有|f(x,t)|≤|t|r-1;(f3)limt→0f(x,t)/|t|p-2t=∞ 关于 x∈Ω是一致的.本章将通过截断技巧和Moser迭代理论来证明问题(0.1)具有无穷多解.首先,通过变量替换和截断技巧将工作空间转化到w01,p(Ω)上;再者,利用Moser迭代理论证明了vn∈L∞(Ω)且|vn|∞→0;最后,证明了问题(0.1)具有无穷多解.我们的主要结果如下:定理2.1.1.假设(f1)-(f3)成立,则问题(0.1)在w01,p(Ω)中有非平凡的弱解序列{un},而且满足un→0,J(un)≤0.第叁章,考虑如下带有扩散项的p-Laplace方程其中N≥ 3,α ∈[2,N),p ∈[α,N),V ∈ C(RN),f∈C(R).我们假设势函数V和非线性项f满足下列条件:(V)V∈C(RN),且关于xi,i=1,...,N,是以1为周期的,同时存在常数V0>0,使得对所有的x ∈R,都有V(x)≥V0;(f1)存在常数C0>0,r ∈(αp,αp*),使得|f(t)|≤C0(1+|t|r-1),t ∈ R,其中 p*=Np(N-p);(f2)limt→0 f(t)/|t|p-2 t=0;(f3)limt→∞F(t)/|t|αp=∞,其中F(t)=∫0t f(s)ds,t ∈ R;(f4)t →f(t)/|t|αp-2t是正的,且在(-∞,0)上递减,在(0,∞)上递增.在这一章中,我们目的是证明问题(0.2)在Nehari流形上基态解的存在性.由于在假设条件中,我们无法确定Nehari流形的C1正则性,因此问题变得相对困难.为了克服困难,我们利用山路引理,说明了 Cerami序列的存在性,通过证明c=c1以及c1是可达的,从而说明能量泛函在Nehari流形上的最小值是可达的.我们的主要结果如下:定理3.1.1假设条件(V),(f1)-(f4)成立,则问题(0.2)至少有一个基态解w ∈ M且满足I(w)=infMI.(本文来源于《山西大学》期刊2019-06-01）
张金国,蔡龙生[5]（2019）在《超线性分数次薛定谔方程无穷多解的存在性（英文）》一文中研究指出本文研究了一类分数次薛定谔方程解的存在性问题.利用喷泉定理,得到了在超线性增长条件下方程存在无穷多非平凡解,并且证明了相应解的能量是无界的.本文中非线性项不满足AmbrosettiRabinowitz条件,推广了文献[12]中的结果.(本文来源于《数学杂志》期刊2019年03期）
陈卫[6]（2019）在《两类分数阶Schr(?)dinger方程无穷多解的存在性》一文中研究指出本文中,我们首先研究超线性分数阶Schr(?)dinger方程(-△)su+V(x)u=f(x,u),x∈R.N其中V>2s,V:RN→ R,非线性项f∈C(RN×R,R).我们对位势V和非线性项f提出如下假设:(V1)V(x)∈ C(RN)且 infRNV(x)>-∞;(V2)对于任意的M>0,都存在一个常数r>0,使得lim|y|→∞ meas{x ∈ RN:|x—y|≤r,V(x)≤M}=0;(f1)limt→∞f(x,t)/|t|2s*-2t=0对于几乎所有x∈RN一致成立;(f2)limt→∞sup|f(x,t)/t|<+∞对于几乎所有x∈RN一致成立;(f3)lim|t|→∞ |x|2/F(x,t)=+∞对于几乎所有x∈RN一致成立;(f4)存在常数乃>0,r。≥ 0,k>max{l,N/2s}及一个非负函数 W(x)∈ L1(RN),当|t|≥ r0时,有(F(x,t)/t2)k≤DF(x,t)+W(x),x∈RN,其中F(x,t)=tf(x,t)—2F(x,t);(f5)f(x,t)关于t是奇的.根据这些条件,利用对称山路引理得到了问题(1)有无穷多个大解.然后,研究如下带有临界指数的分数阶Schr(?)dinger方程(-△)su+u=μh(x)|u|q-1u+|u|2s·-2u,x ∈ RN,(2)其中μ>0 是个参数,1<q<2,0<s<1,N>2s,2s*=2N/N-2s是分数阶 Sobolev 临界指数,函数h(x)是变号的并且满足以下条件:(H)h∈Lq*(RN),where q*=2s*/2s*-qand h+=max{h,0}≠0.通过对称山路引理,利用Brezis-Lieb引理克服缺失紧性,则存在常数μ*>0,使得对任意的μ∈(0,μ*),问题(2)有无穷多个小解.(本文来源于《西南大学》期刊2019-04-08）
张申贵[7]（2019）在《一类分数阶基尔霍夫方程的无穷多解》一文中研究指出研究带有分数阶p(x)-拉普拉斯算子的基尔霍夫方程Dirichlet边值问题。当非线性项超线性增长时,利用临界点理论中的喷泉定理,得到了无穷多高能量解存在的充分条件。(本文来源于《中山大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
孟亚君,冯晓晶[8]（2019）在《在部分次线性情形下Schrdinger系统无穷多解的存在性》一文中研究指出运用改进的Clark定理,证明了一类次线性薛定谔系统的无穷多解存在性.(本文来源于《云南民族大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
景新鹏[9]（2018）在《一类带有扩散项的p-Laplace方程的无穷多解》一文中研究指出主要讨论了一类带有扩散项的p-Laplace方程的无穷多解。为了获得该方程无穷多解的存在性,假设非线性项f仅仅在零点附近满足适当的条件,通过利用变量替换、截断技巧以及Moser迭代证明了方程具有无穷多个弱解,进一步证明了这些解在L∞(Ω)中收敛到0。(本文来源于《重庆理工大学学报(自然科学)》期刊2018年12期）
张申贵[10]（2018）在《一类变指数基尔霍夫型方程的无穷多解》一文中研究指出本文研究带有各向异性p(x)-Laplace算子的基尔霍夫型方程Dirichlet边值问题-N∑i=1M_i(∫_Ω|_x_iu|~(pi(x)pi(x)dx)_x_i(|_x_iu|~(pi(x)-2_x_iu=H(∫_ΩF(x,u)dx)f(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω其中Ω是R~N(N≥3)中具有光滑边界的有界区域,f(x,u)∈C(×R,R),,i=1,2,…,N,且M_i(t):R~+→R~+,H(t):R→R和p_i(x):→R为连续函数.当非线性项在零点附近次线性增长时,运用临界点理论中的Clark定理获得了新的多重解存在性结果.(本文来源于《应用数学学报》期刊2018年06期）
无穷多解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文应用变分方法和截断技巧研究一类具有Neumann边值条件的Kirchhoff型方程.首先,通过方程对应的能量泛函及解的定义获得平凡解的等价条件;其次,对非线性项进行了奇假设证明了紧致性条件;最后,立足于空间分解来获得该问题存在无穷多解,并且它们对应的能量泛函收敛到零.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
无穷多解论文参考文献
[1].胡爱莲.Kirchhoff方程Neumann问题的无穷多解[J].重庆理工大学学报(自然科学).2019
[2].叶红艳,索洪敏,安育成.一类Kirchhoff型问题无穷多解的存在性[J].应用泛函分析学报.2019
[3].胡爱莲.一类超线性Kirchhoff-方程的无穷多解[J].喀什大学学报.2019
[4].景新鹏.一类带有扩散项的p-Laplace方程无穷多解和基态解的存在性[D].山西大学.2019
[5].张金国,蔡龙生.超线性分数次薛定谔方程无穷多解的存在性（英文）[J].数学杂志.2019
[6].陈卫.两类分数阶Schr(?)dinger方程无穷多解的存在性[D].西南大学.2019
[7].张申贵.一类分数阶基尔霍夫方程的无穷多解[J].中山大学学报(自然科学版).2019
[8].孟亚君,冯晓晶.在部分次线性情形下Schrdinger系统无穷多解的存在性[J].云南民族大学学报(自然科学版).2019
[9].景新鹏.一类带有扩散项的p-Laplace方程的无穷多解[J].重庆理工大学学报(自然科学).2018
[10].张申贵.一类变指数基尔霍夫型方程的无穷多解[J].应用数学学报.2018
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