摘 要：本文主要探讨了高三数学例题教学的操作策略，对高三数学例题教学的目标和现状、存在的问题进行了分析，提出了多种例题教学操作策略，希望能够帮助更多教师解决高三数学例题教学操作的问题。
关键词：高三数学；例题教学；高考
高三是一个比较敏感的话题，高三数学更是一个敏感的话题。很多高三数学教师在例题选择上花费的时间比教学的时间还多，却还是不得其法，甚至适得其反，造成学生不喜欢数学、不喜欢做数学题，题海战术和不科学的例题已经压垮了当前的高三数学。例题作为高三学习环节中最重要的教学手段，不仅可以帮助学生学会解答问题的实际技能、技巧，同时也能够巩固基础知识、更好的区分不同知识点的思维模式，科学的例题选择事半功倍，教学者和学习者都会非常轻松，不科学的例题选择会造成高考复习效率低下，影响学生对高考数学的信心。题海战术是当前高三数学例题教学争议最高的，部分教师和家长认为学习数学就要多做练习题，巩固知识，另外一部分教师和家长则认为例题要做到精讲精练，精确选择例题、精细化的进行讲解、针对性的练习。
一、 高三数学例题教学的目标
(一) “学生为主导”
随着互联网交易平台的发展，以往传统的购物交易方式也越来越趋于弱势，以新的方式——互联网进行传统商品——非物质文化遗产的交易。将会成为一个趋势。新疆博湖县政府可通过微信、微博等建立多种移动端渠道进行宣传和交易，将博湖县非遗商品商家集结起来，只要顾客想购买，无论何时何地，一站交易。
高三数学例题教学中往往离不开的就是教师滔滔不绝的讲授，教师希望能够在最短的时间内帮助学生掌握最多的知识，所以认为师生互动、学生提问都是影响高三教学进度的因素，抓紧一切时间将知识点理清、讲明、做题。实际上这已经从根本上背离了教育的初衷，学生在教学中的主体地位和在学习中主导地位都被放弃，成为了学习的机器。科学的高三例题教学目标应该以学生为主导，尊重学生对例题的感知和感悟，从学生的需求出发，将学生的需求扩大化，展开针对性的、差异化的例题教学，以此来提升学生的数学兴趣。
(二) “备考为指导”
(二) 高三数学例题教学存在的问题
高三数学例题教学，要以备考指导，因为高三面临的是人生关口最重要的高考，可以说整个高中阶段的学习都是为了高考做铺垫，所以例题教学必须要以高考备考为指导，梳理重要考点，选择高考真题或者各省高考模拟中典型的题目作为例题进行讲解。在解题思路和解题步骤上都向高考批卷教师的给分点靠拢，实现高得分率、高效例题教学。突破以往例题教学选择随意化、刻意化、分散化的问题。
(一) 高三数学例题教学的现状
能力指的就是高三学生学习数学的能力，以及他们所掌握的解题技巧，在数学上的天赋等等。不同的学生在能力表现上不同，刨除学习努力与否的因素，他们在能力上具有明显的差异，有的学生听讲例题，一节课就可以完全掌握例题解题技巧和知识点，还能够做到举一反三。有的学生则需要两节课、三节课甚至更多的时间去梳理消化。还有的学生根本无法掌握，在反复的练习中依然对这类题型不敏感，没有解题思路。因此高三例题教学，不能统一模式，不能统一课堂，所有学生都要参加高考，面对能力的高低，要以能力为引导，区分不同学生例题学习的方法，一步一步进行学习，尊重学习的登门槛效应和最近发展区理论。
二、 高三数学例题教学的现状及存在的问题
(三) “能力为引导”
当前高三数学例题教学，教师已经充分考虑到了学生高一、高二数学学习的基础，在高一高二学习内容基础上进行例题的选择和教学。例题讲解开始之前，教师往往会复习例题中所蕴含的知识点，以此作为基础，一步一步进行难度的提升，通过对现有知识点的认知，转移到更高层次的例题学习中去。不过依然以讲授法为主，学生自主学习能力比较低，无论是课堂上的例题教学还是课下的例题辅导，教师还是习惯性的讲授和灌输。
至此,式(2)中的两个乘法可被简化为式(3)中可由移位操作实现的一个乘法,则整个滤波过程可用两次加减运算和一次移位操作代替,即此算法仅需一个参数K便可对滤波器带宽进行调节。
1. 高中数学例题教学没有完全遵照核心素养的要求，导致教学效率低下
在高三例题教学的实践教学环节中需要规范解题的步骤和解题的习惯，良好的解题习惯有利于学生更好的解决问题。
3. 精选解法通用性高的例题
2. 学生主动探究能力不足
数学是一门逻辑性比较强的课程，中学教师习惯上采用讲授法和灌输式的方法进行教学，导致了学生习惯性的接受知识，没有形成主动探究的能力和意识，影响学生逻辑思维能力的形成。很多学生对数学的例题学习并不感兴趣，他们也没有找到高三例题学习的兴趣点，正所谓兴趣是最好的老师，如果学生不感兴趣自然就不会主动去学习，不主动学习对错误的问题自然无法牢记在心。
(一) 精选例题
目前为止很多高三学生都没有对例题自主进行复习的习惯，尤其是对于容易出现错误的典型例题，他们基本没有进行过系统的复习，也很少分析为什么会做错，始终就是在做新的试卷或者学新的例题的过程中前进，略过了易错的例题。同时教师在课后辅导例题的能力上也比较差，教师既没有完善的例题课后辅导方式、考核方式，也没有有效的例题辅导策略，高三学生反复学习同类例题的效果并不好。
4. 高三数学例题选择不够“精”
“精”对于高三数学例题选择非常重要，“精”代表的是精讲讲练，是对存在问题的精确梳理，教师选择例题的“精”，是针对典型例题的精确筛选，也是对学生存在问题知识点的精确指导，所以“精”就十分重要。目前大部分教师对学生的了解仅停留在个别成绩优秀学生和全班分数段上，对学生数学学习成绩了解的不精确，就造成了例题选择不够“精”，例题难度太低无法起到效果，例题难度太高就只是为优等生提供的复习。
三、 高三数学例题教学操作的策略
3. 课后辅导的能力差，学生复习能力差
高三数学例题精选，应该按照四个方面进行。
采用直径6 mm，灰分23.95%的山西太原新华柱状活性炭SA为原料，硝酸为改性剂。通过频率为50 kHz，功率和温度可调的超声波发生器协同硝酸改性活性炭。称取25份各30 g的活性炭样品分成5组，进行试验。
1. 了解全班学生的数学学习情况
有机溶剂的相对分子质量、挥发度、组分种类、操作温度、气体进口浓度以及气速都会对活性炭的吸附容量产生影响。
高考不是一个人的独角戏，也不是优等生的天地，所有学生都有参与高考的权利，因此对待全班学生教师在例题选择的时候要同等对待。首先了解全班学生的数学学习情况，将全班学生简单的分成上层、中层和下层，分层的标准是综合数学考试的成绩。这并不是差别化的对待学生，而是要让学生接受更好的例题教学，针对自己的情况进行针对性的数学成绩提升。不同学习情况的学生要通过不同的数学例题或者不同难度的问题学习来弥补自己的不足。在同样的例题情况下，教师可以将例题算式划分为不同的难度，每个难度对应一个考点，上层学生可以学习完整的例题，中层学生可以学习一半的例题，下层学生可以学习最简单的考点，只要能够在考点上获得分数我们的例题教学就达到了目的。
总之，在布雷顿森林协议基础上建立的现行的国际经济秩序，尽管在制度设计上存在着自由主义因素，这些因素包括自由平衡贸易的思想、古典经济学货币数量论以及保留了大危机之前建立的主张金融自由的跨国金融组织，但是总体而言，它的运行主要是为给西方国家的国内政府干预政策提供良好的外部环境。因此，它的政策选择次序是先国内、后国际，先贸易、后金融。这一制度特征在1945～1958年间没有发生本质性的变化。
2. 选择近年来高考真题和模拟题
例题选择最好的方式就是从三年高考和五年模拟的各省试题库中进行选择，一是要符合高考的考点，不同省份不同试卷侧重的问题难度不同，学习的知识点有些也有差异。二是要精选其中的易错题，易错题就是对已知条件、未知条件混淆不清，容易出现理解性错误的问题；三是要精选其中出现频率高的题，出现频率高代表知识点重要或者题型热门，高考数学题万变不离其宗，变化始终是围绕核心知识点进行的。
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基于中国学生发展核心素养和高中数学学科核心素养的要求，核心素养是学生本身应该有的，可以保证其终身发展，适应社会需要的必备品格和关键能力。是学生知识、技能、情感、态度、价值观多方面的综合表现。具体到数学的层面就是让学生拥有数学思维，具备画图猜想与验证、动手操作的能力，形成学生自主学习能力、形象思维能力、图形结合能力、猜想与验证能力。既要做到让学生学会，更要做到让学生会学，其中学会这一点多数教师做到了，但是会学才是教学效率提升的根本，在这一点上教师的讲授法和灌输教学法起不到太多的作用。
一道例题可以变换成多个不同形式的题目，但是最终解题方法都是同样的，这才是精确的例题。在高三数学例题教学中时间紧张，必须要选择解法通用性高的例题，让学生自己举一反三，促进学生思维能力和解题能力、条件分析能力的提升。
4. 精选无争议性的题目
今年10月，《青少年日记》杂志社的编辑们走进全省各市、县，进行深入采访，并开设“国防新芽”专栏，报道宣传各地区国防教育特色文化，旨在通过“小手拉大手”的教育辐射作用，实现一个孩子带动一个家庭、一个家庭带动一个社区、一个社区带动一个城市，扎实推进国防教育进学生头脑，厚植青少年国防观念和爱国情怀，深化社会主义核心价值观军校共建共育，为青少年筑牢新时代的“精神长城”，传承红色血脉，进而增强全民国防观念，进一步振奋民族精神，营造良好的社会氛围。
历年无论是高考试题还是其他资料中的试题都或多或少的存在一些争议，例如解题方法的争议、求解问题的争议或者答案的争议等等，精选高三例题中必须要避免这样的题目出现，避免争议，让高三学生在数学问题的认知上达到统一，这样才能够更好的参加高考，获得良好的成绩。
(二) 实践教学环节的规范
“我和它一同摔跌在了地上，它没有死透，摇摇晃晃地朝着我扑，我一生气，就又多砍了它几刀，而就在这个时候，你赶了过来。那时天太黑，我以为来的东西是它的同伙儿，所以藏起来发动偷袭，险些酿成大错。”
静态测量以4个国家C级GPS控制点为起算点，利用4台双频GPS接收机进行观测，每个控制点观测时间均不小于90 min。数据后处理时，首先删除掉不合格的观测值，并剔除信号不好时段的基线，直至导出合格的基线为止，分别解算各期的观测数据，最后利用河北省似大地水准面软件自动解算出各控制点的高程。
年初，阳城县水务局承担该工程以来，为尽早实现通水目标，抽调系统业务骨干，组建工程项目部，成立获泽河生态补水支部，勘测、设计、沿线临时占地等全方位协调联动，全力做好输水保障工作。
1. 学会优先读题。读题规范到读题的步骤，例如先读取问题情境、再读取核心词语、最后读取数量关系等等，让学生将已知条件和未知条件了解清楚。
2. 学会利用草稿。在高三例题教学中就要让学生习惯高考考试中使用的草稿纸，将思考的要点写在草稿纸上，对已知条件和未知条件进行分析。
3. 学会归纳知识点。教会学生将一道题目中的知识点进行归纳，这样才能更好的解决问题。
4. 设未知数解决问题。读题和归纳知识点结束之后，设定符合条件的未知数，列算式解决问题。
5. 带入已知条件和未知条件进行反推验证。
(三) 实践教学方法的创新
在教学方法上传统的讲授法和灌输法适当采用，配合使用差异化的分层教学法，因为高三例题教学主要考虑的就是学生高考数学成绩，不同的学生学习能力和学习成绩存在明显差异，同样一道例题他们能够做到的步骤也是不同的，因此针对这样的情况，我们对学生要有不同的要求，不能统一化的要求，浪费不必要的时间，复习的最终目的是巩固知识基础上进行学习。
四、 结论
高三数学例题教学同高一和高二具有明显的差异，所思考的问题也更多，对于教师来说统一化的对待不同差异化的提升，大范围的例题选择也不如按照学生学习情况进行精选。
参考文献：
[1]陈丽洪.高三数学复习教学例题的选择与设计策略[J].福建基础教育研究，2018(8)：79-81.
[2]刘玲玲.论提高高三数学复习例题教学有效性的策略[J].成才之路，2018(20)：54-55.
[3]刘晓洁.高考复习中提高数学例题教学效率的实践策略研究[D].苏州：苏州大学，2016.
[4]丁称兴.高三数学二轮复习中例题选择与教学的几点认识[J].中学数学月刊，2015(10)：60-62.
[5]季永德.浅谈高三数学复习课中例题的选择原则：以一堂高三复习课中三个教学片断为例[J].数学教学研究，2012，31(2)：32-35.
[6]袁欣.基于数学素养的习题设计框架和学生解题表现研究[D].华东师范大学，2018.
[7]刘祥波.高中数学教材二次开发案例展示：以人教B版必修四《倍角公式》例题、习题设计为例[J].中学数学杂志，2016(5)：15-17.
[8]李大庆.人教版新教材(高中数学)中习题设计的新特点分析及教法建议[J].中国校外教育，2013(13)：50.
[9]石志群.人教版新教材(高中数学)中习题设计的几个新特点及教法建设[J].中学数学，2001(3)：1-3.
[10]李学育.高中数学中“少讲多引、少教多练”合作模式构建探讨[J].学周刊，2019(32)：44.
作者简介：
刘伟，广东省湛江市，遂溪县第三中学。