导读:本文包含了切触度量空间论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:流形,度量,空间,曲率,局部,结构,论文。
切触度量空间论文文献综述
曲虹[1]（2007）在《由几乎切触度量结构诱导的常S-曲率Randers空间》一文中研究指出Randers度量是最简单、最重要且与黎曼度量关系最为密切的一类Finsler度量，它是1941年G.Randers在研究广义相对论，讨论四维空间中的不对称度量时引进的。Randers空间是黎曼空间(M，α)通过一个1-形式β的最简单的Finsler变形。Finsler流形的S-曲率是Finsler几何中重要的非黎曼不变量，它是由沈忠民在研究Riemann-Finsler几何的体积比较时首次引进的。研究常S-曲率的Finsler流形是Finsler几何中的一个重要课题。本文构造了一类由几乎切触度量结构M(φ，ξ，η，α)诱导的正定的Randers度量F_ε=α+εη，0＜|ε|＜1，并计算了它的S-曲率。证明：一个2m+1(m≥1)维连通的几乎切触黎曼流形M(φ，ξ，η，α)，自然地诱导了一类正定的Randers度量F_ε=α+εη，0＜|ε|＜1；进一步，如果M(φ，ξ，η，α)是Sasakian流形，那么(M，F_ε)的S-曲率为零，并且F_ε不是Berwald度量；如果M(φ，ξ，η，α)是cosymplectic流形，那么(M，F_ε)的S-曲率为零；如果M(φ，ξ，η，α)是Kenmotsu流形，那么(M，F_ε)不具有几乎迷向S-曲率。本文章节结构安排如下：第一章是关于Randers空间和S-曲率的基础知识；第二章介绍了几乎切触度量结构的一些性质；第二章证明了本文的主要结论。即证明：一个2m+1(m≥1)维连通的几乎切触黎曼流形M(φ，ξ，η，α)，自然地诱导了一类正定的Randers度量F_ε=α+εη，0＜|ε|＜1；进一步，如果M(φ，ξ，η，α)是Sasakian流形，那么(M，F_ε)的S-曲率为零，并且F_ε不是Berwald度量；如果M(φ，ξ，η，α)是cosymplectic流形，那么(M，F_ε)的S-曲率为零；如果M(φ，ξ，η，α)是Kenmotsu流形，那么(M，F_ε)不具有几乎迷向S-曲率。(本文来源于《南京师范大学》期刊2007-06-30）
李光汉,吴传喜[2]（2006）在《非Sasakian切触度量(k,μ)空间中子流形》一文中研究指出特征矢量场满足一(k,μ)零分布条件的切触度量流形称为切触度量(k,μ)空间.考察非Sasakian切触度量(k,μ)空间中子流形,证明了它的每个子流形必是切触CR子流形.同时还研究了其切触全脐子流形,证明了它的每个切触全脐超曲面是具有3个不同常主曲率的极小浸入.(本文来源于《湖北大学学报(自然科学版)》期刊2006年03期）
邓严林[3]（2006）在《洛伦兹切触度量空间中的子流形》一文中研究指出引进洛伦兹切触度量空间的概念,并研究其一般子流形.证明了关于洛伦兹切触度量空间中一般子流形切丛上分布的几个可积性定理.(本文来源于《湖北大学学报(自然科学版)》期刊2006年02期）
吴传喜,李光汉[4]（2002）在《Sasakian切触度量 (κ,μ)-空间中子流形的分类(英文)》一文中研究指出特征矢量场属于某 (κ ,μ) 幂零分布的切触度量流形称为切触度量 (κ ,μ)空间 ,本文中我们证明了当κ2 + μ2 ≠ 0时 ,一个非Sasakian切触度量 (κ ,μ) 空间中的任何子流形要么是不变的全测地子流形 ,要么为反不变子流形 .(本文来源于《数学杂志》期刊2002年02期）
切触度量空间论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
特征矢量场满足一(k,μ)零分布条件的切触度量流形称为切触度量(k,μ)空间.考察非Sasakian切触度量(k,μ)空间中子流形,证明了它的每个子流形必是切触CR子流形.同时还研究了其切触全脐子流形,证明了它的每个切触全脐超曲面是具有3个不同常主曲率的极小浸入.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
切触度量空间论文参考文献
[1].曲虹.由几乎切触度量结构诱导的常S-曲率Randers空间[D].南京师范大学.2007
[2].李光汉,吴传喜.非Sasakian切触度量(k,μ)空间中子流形[J].湖北大学学报(自然科学版).2006
[3].邓严林.洛伦兹切触度量空间中的子流形[J].湖北大学学报(自然科学版).2006
[4].吴传喜,李光汉.Sasakian切触度量(κ,μ)-空间中子流形的分类(英文)[J].数学杂志.2002