摘 要：通过运用世代交叠模型，说明不同代人之间在公共教育支出与公共养老金这两个再分配政策方面的本质区别。从政治经济学视角，考察人口老龄化对不同代人之间公共养老金与公共教育支出再分配和经济增长的影响。研究表明：预期寿命延长导致养老金支出占GDP比重不断提高；同时，这一现象伴随有公共教育支出占GDP比重下降。寿命延长产生一个初始增长，反过来导致经济呈倒“U”型增长模式。
关键词：公共养老金；公共教育支出；人口老龄化；经济增长
一、引 言
随着人口老龄化日益严重，公共养老金与公共教育支出分配既受到人口老龄化因素的影响，也将受制于人口年龄结构。老年人与中年人是影响政府公共财政支出的两大群体，老年人口与中年人口利益不一致会影响政府公共财政支出政策的选择。通常，中年人需要对子女尽抚养和教育义务，他们更可能支持增加政府公共教育支出，减轻家庭教育负担。而老年人由于已经退休或接近退休，需要考虑自身养老问题。由于政府增加公共教育支出并不能给他们带来直接利益，在政府财政支出总量一定的情况下，他们更可能支持增加公共养老金支出而反对增加公共教育支出。人口老龄化背景下，老年人口数量和比例将不断增加，将提升老年人的政治影响力，进而影响政府公共支出决策，可能导致政府增加公共养老金支出而减少公共教育支出，这将导致经济增长乏力。因此，有必要在考察政府公共财政收入再分配政策的基础上，细化老龄化因素，深入研究人口老龄化因素对公共养老金与公共教育支出及经济增长影响的方向及程度。
通过以上关于马克思宗教观三个研究向度的概括，可以看出，目前的研究已经形成稳定的研究入路和方向，学界着力于对于马克思宗教思想本真面目的恢复和深度探究，并取得具有一定特色的研究成果。但是同时应该看到，目前的研究对于马克思宗教批判与人的解放、自由发展的终极关怀维度之间内在关联性的梳理工作做得不够，缺少这一维度马克思思想进程的整体性研究。
依据社会保障理论观点，随着人口老龄化日益加剧，公共养老金支出将增加，公共教育支出将减少。例如，王林[1]、田永坡等[2]、都阳[3]、张学敏和冯太学[4]研究指出，在经济增长率低于人口老龄化速度的情况下，人口老龄化将导致政府公共财政支出更倾向于增加公共养老金支出。而Bernasconi[5]和Profeta[6]等进一步研究指出，老年人口预期寿命延长和人口自然增长率下降不仅导致政府公共养老金支出数量和比例增加，还将导致政府财政支出中用于公共教育支出部分逐渐减少，继而会进一步导致一国经济增长逐渐放缓，对长期经济增长将产生不利影响。Kemnitz还将老龄化因素细化为老年人口预期寿命和老年人口政治影响力，研究了老年人口预期寿命、老年人政治影响力变化对公共养老金与公共教育支出分配的影响。研究表明，老年人口预期寿命延长及老年人政治影响力增强会导致政府公共财政支出决策偏向于老年人，导致公共养老金支出增加，公共教育支出减少[7]。
作为铁路运输安全性建设中的一项重要性建设内容，铁路运输中的钢轨建设对于整个铁路的运行安全具有重要性建设研究意义。要想保障铁路的建设运输安全，就应该在铁路的建设过程中，注重对钢轨建设进行专门分析，进而在钢轨运行技术的实施中，能够提升整体的钢轨建设安全能力。通过对铁路建设中的钢轨打磨能够提升铁路的安全性能，因此，在铁路钢轨建设中都采用钢轨打磨技术对钢轨进行特殊化处理，借助这种特殊化处理能够提升整体的铁路运行安全。所以在铁路线路建设施工中，对其建设中的钢轨打磨技术应用分析，对于提升整体的铁路运行安全具有重要性研究意义[1]。
此外，部分学者还深入研究了应对人口老龄化产生的负面经济影响的办法。如Lambrecht等在研究人口老龄化对经济增长负面影响的基础上，指出人口老龄化背景下为实现公共养老金制度可持续发展，应扩大公共教育投资[8]。为了缓和人口老龄化对公共教育支出和经济增长的不利影响，Ludwig等、Heer和Irmen运用内生增长模型研究了人口老龄化背景下控制公共养老金开支、增加人力资本投资对减轻人口老龄化负向经济影响的作用[9-10]；Kunze也研究了通过加大公共教育投资带动经济增长的可行性[11]。可是，上述研究分别强调了人口老龄化对公共财政支出分配或经济增长影响的某一方面，未对人口老龄化对公共养老金与公共教育支出分配及经济增长的影响做出较为全面系统的研究，更缺少对这一系统问题的定量分析。尽管不断加剧的人口老龄化以及日益增长的养老金支出已表明，公共养老金支出占国内生产总值的份额与老年抚养比正相关。可是，现实中公共教育支出不一定随着人口老龄化加剧而减少。实际上，随着老年抚养比不断增长，公共教育支出占国内生产总值比重不断增长。同时，经济增长率也呈现不断增长模式。因此，对于这一违背社会保障原理的现象，有必要探究其内在的原因。
本文拟通过进一步细化代表人口老龄化的因素，将其细化为不确定的寿命、老年人政治影响力与人口增长率，通过引入一个考虑代际之间收入再分配的世代交叠经济模型，拓展并检验人口老龄化因素对公共财政支出分配及经济增长的影响，进一步完善社会保障理论。
心理学是研究生物体生理现象的发生和发展规律的科学，其包括心理现象，精神功能和行为的科学。心理学主要包括两个领域：基础心理学和应用心理学。一方面，心理学试图从大脑运作中去理解人的日常行为。另一方面，心理学在社会动态层面中，诠释人在社会中扮演的不同角色。
二、模型设定
参照Lambrecht等[8]和Kunze[11]的研究，假定经济从0期开始，由世代交叠的人组成。每一代人中每个人同质，个人最多活过3个时期，即青年、中年和老年。假定每个中年人生1+n个孩子，t期中年人的数量为Nt，人口以不变速率n增长(n>-1)，Nt+1=(1+n)Nt。
(3)、(4)中，wt和ρt分别代表工资和资本的价格。企业使用物质资本和人力资本，直至边际产出等于要素价格。
在生命中第三期，个人寿命不确定，存活的概率为π∈(0,1)，对于所有人而言存活率异质，且不随时间改变而改变。
1.个人模型设定
个人生命周期中经济行为规定如下：在青年期时，个人不作出经济决策，他们收到由政府提供的公共教育资金；在中年期，个人工作得到工资收入，也要为工资收入付税，他们使用税后收入消费和储蓄；在老年期，个人退休，他们收到储蓄的收益和退休津贴并消费。
考虑一个人出生在t-1期，在t期他到了中年，被赋予ht单位人力资本；在劳动力市场上个人无弹性供给人力资本，得到工资wtht，其中wt代表t期每单位有效劳动的工资率。τ代表t期个人所得税率，在支付个人所得税(τtwtht)后，个人分配他的税后收入用于消费ct和储蓄st，储蓄被用于缴纳养老金和投资于实物资本。因此，t期中年人预算约束为：
ct+st≤(1-τt)wtht
老年人t+1期预算约束为：其中，dt+1代表t+1期老年人消费；Rt+1代表t+1期投资总收益；代表t+1期储蓄收益；pt+1代表t+1期养老金。如果一个人死于中年期期末，他的年金化财富经由年金市场被转移给活过老年期的人。因此，在完美年金市场假设下，储蓄收益为期中年人关心他孩子在t+1期人均人力资本ht+1。ht+1是政府公共教育支出xt和父母人力资本ht的函数。特别是ht+1=Dxtηht1-η，其中，D(>0)代表规模因子；η∈(0,1)代表公共教育支出弹性。
本文假设父母对他们的孩子无私利他，关心他们孩子中年时的可支配收入(1-τt+1)wt+1ht+1。t-1期出生的代表性个人的参数选择按照如下对数形式预期效用函数规定：
Ut=lnct+πlndt+1+γln(1-τt+1)wt+1ht+1
其中γ(>0)代表代际之间利他程度。本研究将预算约束和人力资本生产函数带入效用函数，描述下面不受约束的最大化问题：
通过化解这一问题，得到如下储蓄和消费函数：
(1)
(2)
式(1)中储蓄函数规定，一个较高水平的税后工资(1-τt)wt暗示一个较高的储蓄，而一个较高水平的养老金pt+1表明一个较低的储蓄。式(2)中消费函数规定，较高的一生收入导致更大的消费支出。
2.企业模型设定
在每一时期存在一个相同企业的连续统一体，在完全竞争市场上追求利润最大化。按照柯布-道格拉斯生产函数生产一种最终产品Yt，使用两种投入，分别为总物质资本Kt和总人力资本Ht。总人力资本函数如下：Ht=Ntht，总产出形式如下：Yt=AKtαHt1-α，其中A大于0，代表规模参数；α∈(0,1)代表资本份额。令其代表实物资本与人力资本之比，有关Ht和Kt利润最大化的一阶条件如下：
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(3)
ρt=αAktα-1
(4)
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3.政府预算约束
图1描绘了不同预期寿命下基于给定参数计算的公共教育支出占国内生产总值比重的变化。假定固定资本份额为1/3，这一假定在两期叠代模型定量分析中很普遍。中年期从35～59岁，老年期从60～89岁，本文假定年人口增长率为6‰，这一假定意味着30年总人口增长率为1.197。计算结果表明，当公共养老金支出大于0时，随着寿命延长，公共教育支出占国内生产总值比重在不断递减，但是在预期寿命超过75岁之后，公共教育支出占国内生产总值比重开始保持不变。而对于公共教育支出等于0的情况，随着寿命延长，公共教育支出占国内生产总值比重却在不断递增，这一模拟计算结果与前面的命题基本一致。
4.经济均衡
对于资本市场而言，市场出清条件为Kt+1=Ntst，这表明t期中年人总储蓄等于t+1期开始时总实物资本存量。使用kt+1=Kt+1/Ht+1和ht+1=Ht+1/Nt+1，可续写条件为(Kt+1/Ht+1)·(Ht+1/Nt+1)·(Nt+1/Nt)=st，或(1+n)kt+1ht+1=st，本模型经济均衡定义如下：
为了证明命题2的主张，计算养老金占GDP比重,公式如下：
(5)
(6)
其中，一些不相关项从表达式中予以省略。式(5)中第一项和第二项分别相当于中年人和老年人消费的效用，第三项代表他们孩子的可支配收入的效用。式(6)中第一项相当于老年人消费的效用，第二项代表他们孩子的可支配收入的效用。
三、公共养老金与公共教育支出的政府最优分配策略分析
式中带星号的1～4项对应于政策目标函数中的1～4项。这一情况说明人口增长率的影响是直接的，第三项和第四项包括人口增长率，说明人口增长率越低，公共养老金更可能在政治均衡时被提供。一个较低的人口增长率意味着赋予中年人年老时消费效用更小的权重，以及中年人的孩子可支配收入效用更小的权重。如果中年人效用权重较低，政府将公共教育支出转向当前老年人的养老支出。
Ωt=ωπV0(kt,ht,τt,pt)+(1+n)Vm(kt,ht,τt,kt+1,ht+1,τt+1,pt+1)
其中ωπ(>0)和1+n分别代表老年人和中年人的相对权重。特别是参数ω代表老年人的政治权力。基于给定的状态变量kt和ht，t期政府的任务是最大化Ωt，使其服从政府预算约束。
本文将研究焦点集中在完美政治均衡。在本框架下，完美政治均衡意味着结果仅仅取决于与报酬有关的状态变量，即实物资本与人力资本。因此，预期下一期税率τt+1和公共养老金水平pt+1是下一期实物资本和人力资本的函数(即τt+1=T(kt+1,ht+1)和pt+1=p(kt+1,ht+1))，通过使用递推法，可定义一个完美政治均衡如下：
定义2：一个完美政治均衡是一组状态变量(T,X,P)的函数，其中T代表税率，V代表公共教育支出规则，P代表公共养老金支出规则，以使下面的条件得以满足：
资本市场出清条件是：
(7)
根据既定的实物资本与人力资本，〈T(k,h),x(k,h).p(k,h)〉=argmaxΩ(k,h,τ,x,p)，服从式(7)资本市场出清条件，政府预算约束为：
人力资本生产函数为h′=D[x(k,h)]ηh1-η，其中Ω被定义为：
Ω(k,h,τ,x,p,p′)=ωπv0(k,h,τ,p)+(1+n)vm(k,h,τ,k′,h′,τ′,p′)，为了得到定义2中的一组函数，设定如下函数：
(8)
其中，代表不变参数。通过使用这一设想和定义2中的约束条件，能得到政治目标函数如下：
(9)
其中,与政策不相关的项被从表达式中略去。
解Ω最大化问题，有关p和x的一阶条件为：
如果p等于0，在一阶条件下，存在一个严格不等式。通过使用这些条件，能得到如下结果：
命题1：如果ωπ>αφ，有别于p大于0，存在一个完美政治均衡；若p等于0，情况恰好相反，其中φ被定义为：φ=ωπ+(1+n)η(π+γ)(1-α)+{ωπγ+(1+n)[1+(π+γ)α]}
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相应政策函数如下：
[p(k,h),x(k,h)]
其中，
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为了理解问题1的结果，回顾政策目标函数：
(10)
此函数表明老年人政治权力、寿命和人口增长率通过4个由星号1～4代表的因素影响公共养老金和公共教育供给。其他项由于彼此作用抵消，对政治决策没有重大影响。第一项表明老年人政治权力越大，寿命越长，意味着老年人消费的效用权重越大。这促使政府分配更多税负用于公共养老金，减少对年轻人公共教育投入。第二项表明老年人政治权力越大，寿命越长，老年人从他们孩子的可支配收入得到的效用权重越大，说明为了提高这一效用，政府削减中年人税负，因此导致低水平公共养老金和公共教育。第三项是中年人消费效用的权重。这项中包含两个因素(寿命和人口增长率)，对公共支出产生相反的影响。寿命越长意味着到老年时消费的效用权重更大。这促使政府通过削减当期养老金和公共教育支出以为他们的老年消费储蓄。可是，较低的人口增长率在相反方向起作用，因为它暗示中年人消费的效用权重更小。最后，第四项是中年人从他们的老年消费得到效用的权重，较长的寿命促使政府提高中年人在他们老年时的养老金待遇和提高他们孩子的人力资本水平。政府可通过将税收由老年人养老金转向孩子公共教育实现这两个目标。这一转移通过提高孩子的人力资本，扩大了未来的税基，这样，增加了中年人老年时的养老金待遇。一个更低的人口增长率在相反方向起作用，因为权重随着人口增长率递减而递减。
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基于这一论断，经由ωπ>αφ这一假定，本文考虑p大于0这一条件如何受3个老龄化因素(老年人政治权力、寿命和人口增长率)影响，具体情况如下：
本研究假定概率投票去论证决策机制。在每一期，政府最大化一个政策目标，定义t期政府目标函数如下：
核电站址资源丰富，开发潜力大，是广东省未来能源需求的重要来源。考虑目前已明确核电项目厂址按照每个厂址6台机组规模，后续新增核电暂按单机1 250 MW，以上厂址可装机36 GW。另外，广东省还储备了一批核电厂址，按照每个厂址4台机组规模，后续新增核电暂按单机1 250 MW，以上厂址可装机20 GW。
寿命和老年人政治权力对养老金供给有间接影响。首先，通过第一项，长寿对养老金存在积极影响；而通过第二项至第四项，长寿对养老金有消极影响。其次，通过第一项，老年人较大的政治权力对养老金有积极影响；而通过第二项，它对养老金有消极影响。长寿和老年人较大的政治权力对养老金有两个互相矛盾的影响，但是这一情况表明，由于寿命和老年人政治权力的增长，公共养老金更可能在公共财政均衡时被提供。
四、人口老龄化对公共养老金与公共教育支出水平的影响
其中，为常数项，取决于是政策函数的系数，设想p>0，政策函数如下：将这些函数带入式(12)，得到当p>0时实物资本运行规律：
命题2：设想ωπ>αφ，由于p大于0，存在一个完美政治均衡。养老金占GDP比重随着寿命延长、更大的老年人政治权力和较低人口增长率变化而增长。
定义1：考虑到一系列政策一个初始条件k>0,h>0的经济均衡是一系列分配和价格的函数，基于这些分配与价格因素，可求解家庭效用最大化问题和企业利润最大化。此外，基于既定的工资、人力资本与实物资本，{τt,xt,pt}满足政府预算约束；令ρt=Rt保持不变，保持资本市场出清((1+n)kt+1ht+1=st)，则在经济实现均衡时，t期中年人间接效用函数Vm和老年人间接效用函数V0可被表达为政府政策和实物资本与人力资本的函数：
(11)
式(11)中带星号1～4项对应式(10)中政治目标函数的1～4项。本文能将p大于0这一情况的解释运用于命题2的结果，按照如下方式：首先，通过第三项和第四项，人口增长率对这一比率有影响。正如第三部分描述的，当人口增长率较低时，这两项表明对养老金供给有积极影响。其次，通过第一项和第二项，老年人政治权力对这一比率有两个相互矛盾的影响。通过带星号1～4项，寿命也有两个相互矛盾的影响。可是，当p大于0时，正如第三部分所论证的，积极影响超过了消极影响。因此，长寿和老年人较大的政治权力导致的养老金占GDP比重更高。
例如：我在教学苏教版小学数学五年级下册的《圆的面积》一课时，为了让学生可以更好地掌握圆的面积的推导过程，我设计了这样一个环节，首先让学生自己动手操作，将平均分成8份的圆形纸片剪一剪，再拼一拼，拼成一个长方形，然后对于原来的圆和长方形的周长以及面积进行对比，从而发现圆面积的计算方法。但是在这一过程中，会有学生提出疑问，圆形纸片的面积不是完全等于长方形的面积的。为了解决这一困惑，老师可以播放一段录像：将圆形纸片平均分成16份、32份，再剪一剪，拼一拼，学生通过观察发现，当我们将圆形纸片分成足够多份时，拼成的图形就越接近长方形，同时圆面积与长方形的面积也就越接近。
基于命题2的结果和政府预算约束，自然联想到公共教育支出占GDP比重随寿命和老年人政治权力增加、人口增长率减少而递减。下面的命题表明，有关老年人政治权力和人口增长率的设想是真实的，但有关税收的设想却不一定真实。
命题3：由于老年人较大的政治权力和较低的人口增长率，教育占GDP比重逐渐递减。如果1+n≤ω(γ)2，随着寿命延长，教育占GDP比重逐渐递减；如果ω(1+γ)γ≤1+n，随着寿命延长，教育占GDP比重增加。如果ω(γ)2<1+n≤ω(1+γ)γ，随着寿命延长，公共教育支出占GDP比重呈倒U型模式。
为了证实命题3中的论断，首先计算当p>0和p=0时，教育占GDP比重，公式如下：
表达式中带星号1～4项对应式(10)中1～4项。老年人政治权力的影响如下：经由第一项可知，较大的老年人政治权力对教育支出影响为负，代表老年人消费的效用权重，第二项代表老年人从他们孩子的可支配收入得到的效用权重，这些项激励政府将税收分配由教育转向养老金，减轻老年人的负担。因此，教育占GDP比重随老年人政治权力增大而递减。
较低人口增长率对教育占GDP比重有两个相互矛盾的影响。积极影响来自第三项，暗示中年人消费的效用权重小;而消极影响来自第四项，暗示中年人从他们孩子的可支配收入得到的效用权重较小。结果表明，对于p>0和p=0这两种情况，消极影响超过积极影响。因此，人口增长率降低导致教育占GDP比重下降。长寿按照如下方式影响这一比率。第一个影响涉及第四项，代表中年人从他们孩子可支配收入获得效用的权重。当寿命延长，为了增加孩子的收入，政府将税收分配由养老金转移到教育,这一积极影响被由第三项代表的寿命的消极影响部分抵消，这一项通过削减教育支出减轻了中年人税收负担。
寿命对公共教育支出还有两个额外负面影响：它们由第一项和第二项代表。随着老年人政治权力增加，这些影响被提升。即由1～3项产生的消极影响数量超过了第四项产生的积极影响(当老年人政治权力高于关键水平时)。可是，经由第一项，这一影响当且仅当p>0时出现。因此，在p>0和p=0这两种情况之间平衡这两个相互冲突的影响的关键值不同。这一不同是公共教育支出占GDP比重呈倒“U”型模式的根源。
假定养老金和公共教育由劳动所得税提供资金。总税收为τtwthtNt，而政府总支出分别用于公共养老金πNt-1pt和公共教育支出Nt+1xt，因此，t期政府预算约束为：等式左侧为养老金支出和公共教育支出，等式右侧为来自对劳动收入征收的税收收入。
图1 不同寿命参数下教育支出占GDP比重变化
按照已有文献，老年人政治权力被设定等于中年人和老年人平均影响。设定这一政治权力为2.3，说明当税率为0.52时，中年人和老年人近似有同样的平均影响，即个人平均年龄74.6岁。剩下的两个参数γ、η分别被定义为0.61和0.259，以满足下面两个要求：(1)公共教育占GDP比重大约为5.4%；(2)在目前公共教育占GDP比重框架下，若ω(γ)2<1+n<ω(1+γ)r，公共教育支出占GDP比重呈倒U型模式。
这里把智慧教室的功能模块划分为重点、次重点和一般三部分。重点部分是学校应该花大力气投资建设的部分，这也是目前急需解决的部分。次重点部分并不能说明它不太重要，实际上次重点部分也是智慧教室的重要组成模块。智慧教室并不是全能教室，有完美主义者想要把智慧教室构建成什么都能做，什么都能做好的全能型教室是不现实的。突出重点部分，照顾到次重点部分，兼顾一般部分，这是本文构建智慧教室的思路。
五、人口老龄化对经济增长的影响
基于上述分析的结果，接下来研究经济增长率如何受人口老龄化影响。就本文而言，考虑人均产出，并定义人均产出为yt=Yt/Nt=Aktαht， 那么人均产出增长率为其中，人均产出增长率等于人力资本增长率，因此，下面集中研究人力资本增长率。分析过程如下：首先，分别考虑p>0和p=0两种情况，揭示实物资本和人力资本之比在每种情况下稳定地收敛于一个独特的稳态。在这一稳态下，人力资本增长率保持不变。其次，定量分析老年人政治权力权重提升、寿命延长和人口增长率下降对稳态增长率的影响。
1.稳态增长率
回顾命题2中资本市场出清情况，使用命题1中推导的政策函数，将政策函数重新表述如下：
(12)
建立在上述的推论结果，政府的公共养老金和公共教育支出受3个老龄化因素影响。为了考虑这些老龄化因素对养老金和公共教育支出的影响程度，本文将研究焦点集中在养老金占GDP比重和教育占GDP比重上，分析寿命和老年人政治权力增长、人口增长率下降对这些比重的影响。
(13)
方程(13)表明对于任意初始情况k>0，存在一个独特不平凡的稳态。当p>0时，计算稳态k值，由代表，如下：
(14)
使用式(14)中和命题1中政策函数，当p>0时，将人力资本运行定律表述如下：或
(15)
方程(15)表明稳态增长率不随时间变化而变化。按照同一过程，得出当p=0时增长率如下：
其中是当p=0时，k的稳态水平。
2.数据拟合
人口老龄化对人口资本增长率影响按照上文引入的假定：每代人持续30年，30年人口增长率为0.197，固定资本份额为1/3，γ,η分别为0.61和0.259。另外，标准化A等于1，设定D等于2.77。在这些假定下，通过模拟得到如下结果(见图2～图4)。首先，老年人政治权利上升导致人均人力资本增长率下降；其次，人口增长率下降导致人均人力资本增长率上升；再次，当ω(γ)2<1+n<ω(1+γ)r，寿命延长，导致人均人力资本增长呈倒“U”型模式。因此，代表人口老龄化的3个参数即老年人政治权力、寿命和人口增长率对经济增长有不同影响。
为了理解这一结果的不同作用机制，回顾式(15)和式(16)中人力资本增长率受老年人政治权力、寿命和人口增长率影响，即由或直接影响人力资本增长率。因此，下面运用和去解释这一结果。
图2 不同老年人政治权力水平下人均人力资本增长率变化
图3 不同人口增长率下人均人力资本增长率变化
图4 不同预期寿命下人均人力资本增长率变化
回顾命题1中和重新表述如下：
其中带星号第1～3项对应式(10)中政策目标函数的第1～3项，4a和4b项对应式(10)中第四项。第一项和第二项表明老年人政治权力上升对教育支出的消极影响和对人力资本增长率的消极影响，第三项和第4b项表明人口增长率下降对公共教育支出和人力资本增长率的积极影响，因此，当老年人政治权力和人口增长率对人力资本增长率有直接影响，寿命对人力资本增长率有间接影响。第1～3项表明寿命对公共教育支出和人力资本增长的消极影响，而4a项表明有一个积极影响。可是，仅有当被提供公共养老金时，消极影响经由第一项才出现，因为当被提供养老金时，第一项与政治决策无关，即p>0时，寿命的消极影响大于p=0时的积极影响。因为这一不同，当p>0时，消极影响超过了积极影响；而当p=0时，积极影响超过了消极影响。这是人力资本增长率受寿命影响呈倒“U”型模式的根源。
六、结 语
针对不同代人之间利益冲突如何影响两个再分配政策，即这一冲突如何影响老年人公共养老金和年轻人公共教育支出分配。本研究试图从政治经济学视角回答这一问题。本文考察了代表人口老龄化的3个因素：寿命、老年人政治权力和人口增长率。研究表明，老年人政治权力越大，人口增长率越低，养老金占GDP比重越高，教育占GDP比重越低。另外，寿命延长导致养老金占GDP比重升高。
本文研究也表明，寿命对公共教育支出的影响很复杂。寿命延长提高了老年人效用的权重，这促使政府将一部分公共教育支出转向养老金支出。可是，寿命延长也提高了中年人从他们子女人力资本得到的效用权重，这促使政府增加公共教育支出。这些相互矛盾的影响产生初始增长伴随有公共教育支出占GDP比重下降，反过来导致增长率呈倒“U”型。本研究也证实当没有私人年金市场时，日益延长的寿命也提高增长率。
当然，精湛的表演，离不开扎实的功底。赵多娜是科班出身，毕业于中央戏剧学院表演系。刚刚毕业时，青春无敌的她凭借在都市励志剧《星光都市》中饰演李瑾一角出道。虽然在片中她的戏份不算多，演技也略显青涩，但能进组真真切切地实践，在镜头前将自己多年积攒的本事和急于绽放的梦想一并展现，她感觉很满足，至今回想起来，她都觉得那段日子温暖又闪亮。
本研究的结论对老龄化和经济增长有一定理论和实践意义。人口增长率下降和预期寿命延长对经济增长有不同影响。特别是，人口增长率下降明确提高了人均经济增长，而预期寿命延长有一个非单调的增长效应。因此，政策制定者应强调预期寿命延长和它的相关成本，而非生育率下降。其次，随着人口老龄化加剧，在其他影响因素既定的情况下，老年人政治影响力扩大将导致公共教育支出减少，进一步导致人力资本存量下降，抑制经济增长。尽管本文模拟检验了公共养老金支出大于0和等于0两种情况下寿命延长对公共教育支出占国内生产总值比重及人力资本增长产生的相互矛盾的影响，并进一步揭示了寿命延长对经济增长的倒“U”型影响模式。但是，现实生活中政府在作出决策时，必须统筹考虑经济发展和社会发展，尤其是要在兼顾经济增长的同时，实现公共养老保险制度的可持续发展。因此，随着人口老龄化日益加剧，在没有根本改变现收现付的公共养老保险制度，以及政府财政收入没有显著增加情况下，政府应设法通过增发国债的方式为养老保险制度筹集资金，以保障政府在不断增加公共养老金开支的同时，适当增加公共教育支出，加快人力资本增长，通过人力资本的快速增长带动经济增长和增加税收来源，这是实现经济社会可持续发展的关键举措。
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TheEffectsofAgingonPublicPension,PubicEducationExpenditureandEconomicGrowth
WANGYunduo
(SchoolofEconomicandBusinessManagement,HeilongjiangUniversity,Harbin150080，China)
Abstract：This study presents an overlapping generation model to capture the nature of the competition between generations regarding two redistribution policies,public education and pubic pensions. From a political economics point of view, this study investigates the effects of population aging on policies and economic growth. The results show that greater longevity results in a higher pension-to-GDP ratio.However, an increase in longevity produces an initial increase followed by a decrease in the public education-to-GDP ratio.This results in a growth rate that shows an upside-down U pattern.
Keywords：public pension; public education; population aging; economic growth
DOI：10.19525/j.issn1008-407x.2019.04.009
中图分类号：C971
文献标识码：A
文章编号：1008-407X(2019)04-0066-08
收稿日期：2017-07-05;修回日期：2017-11-01
基金项目：国家社会科学基金项目：“生育率下降与预期寿命延长双重约束下养老保险制度可持续性研究”(16BRK016)；教育部人文社会科学研究青年基金项目：“人口老龄化和城市化双重约束下养老保险体系可持续性研究”(15YJC840037)
作者简介： 王云多(1976- )，男，内蒙古呼伦贝尔人，副教授，博士，主要从事人口与劳动经济研究，E-mail：nmwyd@163.com。
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