(2+1)味QCD手征相变的格点量子色动力学研究

论文摘要

手征相变的临界温度Tc0是QCD理论的一个基础物理量,它对于我们理解QCD相图、QCD理论本身都有着非常重要的作用。目前人们已利用了不同的方法来研究手征相变,例如AdS/CFT,重整化群理论,格点QCD等方法。但是手征相变的临界温度Tc0至今仍然没有被确定,手征相变的阶数及普适类亦无定论。这一方面是由于手征相变的研究涉及到QCD非微扰、长程的物理,一般的方法并不能包含所有非微扰的物理,另一方面是在从第一性原理出发的、包含了所有非微扰物理的格点量子色动力学的研究中,手征极限、连续极限、热力学极限下的数值模拟本身非常耗费计算机时,同时理论上这些并不对易的极限使得格点量子色动力学研究更加复杂。本文中我们主要利用从第一性原理出发的格点QCD方法来研究手征相变。我们采用了改进的交错费米子作用量(Highly Improved Staggered Quarks/Tree-level Improved Symanzik（HISQ/tree）作用量。为了做手征极限外推,我们在模拟中将奇异夸克的质量固定为它的物理值msphy,选取了4到6个不同轻夸克的质量mi,取值范围为msphy/20到msphy/160,这对应着连续极限下的赝戈德斯通π介子的质量mπ取值从160 MeV到55 MeV。为了做连续极限外推,对格子时间方向上的点数我们选取了三个不同的值即Nτ=6,8,12做模拟。为了做热力学极限外推,对格子空间方向上的点数我们选取了2到3个不同的Nσ,其取值从4Nτ到8Nτ,相应的mπL取值范围从2.8到4.5。本文中我们提出了新的方法来研究手征相变温度的大小。我们发现从在非零夸克质量模拟中计算得到的手征观测量抽取得到的T60,Tδ可以作为手征相变温度的一个很好的近似,且T60,Tδ本身的大小对普适类的依赖可以忽略不计。通过手征相变温度与体积、夸克质量及温度的标度关系,我们对手征相变温度的估计做了热力学极限、连续极限和手征极限的推广。我们发现,当体系达到热力学极限时,连续极限与手征极限推广的先后在我们当前数值精度范围内对手征相变温度的大小影响很小。由此我们首次确定了手征相变的临界温度Tc0 = 132-6+3 MeV,这个温度比真实世界中的手征平滑过度温度小大约25 MeV。另外我们亦通过研究在温度为Tpc以及T60时的累积量M/XM随着mι/ms的变化,发现手征极限下的手征相变更趋向于普适类为O（4）群的二阶相变。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言
•   1.1 QCD简介
•   1.2 手征相变
•     1.2.1 哥伦比亚（Columbia）相图
•     1.2.2 有限化学势下的Columbia相图
•   1.3 本文提纲
• 第2章 有限温度格点量子色动力学
•   2.1 连续场论中QCD的拉格朗日量
•   2.2 QCD的时空离散化
•   2.3 格点QCD配分函数
•     2.3.1 格点上的规范场
•     2.3.2 格点费米子场
•     2.3.3 Wilson Fermion
•     2.3.4 Staggered Fermion
•   2.4 改进的作用量
•   2.5 Rational Hybrid Molecular Dynamics法
•   2.6 自动关联时间（autocorrelation length）和积分自动关联时间
•   2.7 手征凝聚与手征磁化率
• B≠0下的格点QCD'>  2.8 重子化学势μ_B≠0下的格点QCD
•   2.9 格点QCD与连续理论的对应
• 第3章 临界行为
•   3.1 相变
•     3.1.1 相变的分类
•     3.1.2 二阶相变与朗道理论
•   3.2 自发的手征对称性破缺与手征相变
•     3.2.1 自发对称性破缺与明显对称性破缺
•   3.3 自发的手征对称性破缺
•     3.3.1 手征极限下QCD的拉氏量与手征对称性
•     3.3.2 手征对称性破缺与南部-戈德斯通定理（Nambu-GoldstoneTheorem）
•     3.3.3 非线性σ模型与O（N）模型中的戈德斯通粒子
•   3.4 磁状态方程（MEOS）
•     3.4.1 标度律与标度行为
•     3.4.2 标度函数（scaling function）
• x/f_G研究系统相变临界温度'>  3.5 利用标度函数f_x/f_G研究系统相变临界温度
• 60研究系统相变的临界温度'>  3.6 利用T₆₀研究系统相变的临界温度
• G - f_x研究系统相变临界温度'>  3.7 利用标度函数f_G - f_x研究系统相变临界温度
• δ做热力学极限'>  3.8 利用O（4）标度律来对T_δ做热力学极限
• 第4章 （2+1）味QCD格点数据分析
•   4.1 随机噪音矢量方法
•   4.2 误差的估计
•     4.2.1 刀切法（Jackknife method）
•     4.2.2 自助法（Bootstrap method）
•     4.2.3 赤池信息量准则（AIC）
•   4.3 手征观测量
•     4.3.1 手征凝聚的紫外发散（UV-Divergent）贡献
•     4.3.2 手征相变的序参数
•   4.4 格点设置（Lattice setup）
• K标度设置'>    4.4.1 f_K标度设置
•   4.5 手征凝聚及其涨落的数值结果分析
•   4.6 手征凝聚的宾德尔累积量（Binder cumulant）
•   4.7 计算手征相变的临界温度
•     4.7.1 利用MEOS来研究手征相变的临界温度
• 60,T_δ和M/H - XM研究手征相变的临界温度'>    4.7.2 利用T₆₀,T_δ和M/H - XM研究手征相变的临界温度
•   4.8 利用M/XM研究手征极限下手征相变的阶
• 第5章 总结与展望
• 附录A 统计量
• δ&T₆₀数值汇总'>附录B T_δ&T₆₀数值汇总
• 附录C 费米子序号（Fermion ID）
• 附录D MEOS拟合结果汇总
• 参考文献
• 作者简历及攻读学位期间发表的学术论文与研究成果
• 致谢

文章来源

类型: 博士论文

作者: 李胜泰

导师: 丁亨通,侯德富

关键词: 格点,手征极限,连续极限,热力学极限,手征相变,手征凝聚,手征磁化率,手征相变临界温度

来源: 华中师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 华中师范大学

分类号: O572.243

总页数: 135

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