求解多层规划的两种新的直觉模糊交互式方法

论文摘要

多层规划问题是一类具有嵌套层次结构的数学规划问题,被广泛应用于农业、工业、金融、交通、政府策略、云计算定价、供应链管理等领域.此类问题是NP-难的非凸非光滑优化问题,其求解的复杂性随着问题规模与层数增加不断增大.在很多实际决策问题中,强调的是令各决策者均满意的解（满意解）,从而获得双赢（或多赢）策略.因此,将模糊集理论和直觉模糊集理论运用到求解多层规划问题来寻求尽可能达到决策者要求的满意解,具有重要的现实意义和应用价值.本文主要研究求解多层规划问题的决策方法,从而找到使得各个决策者都较为满意的求解策略.由于在实际问题中决策者对决策持有不同的偏好,因此分别提出基于抛物线、双曲线隶属函数和非隶属函数的直觉模糊交互式方法.首先,给出了抛物线、双曲线隶属函数和非隶属函数的定义.其次,为增加决策的客观性,通过隶属函数和非隶属函数构造带新的得分函数来刻画决策者的满意度.根据决策者的不同个性化选择来选取得分函数中模糊参数的值,基于决策者对满意度的不同倾向来区分各决策.再次,结合极大极小法和效用函数建立相应模型求得原多层规划问题的满意解.最后,通过数值实验验证方法是可行的且有效的.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
•   1.1 多层规划问题的研究背景及研究现状
•   1.2 本文的研究内容
• 2 预备知识
•   2.1 多层规划模型
•   2.2 直觉模糊集基本概念
•   2.3 几种隶属函数
• 3 基于抛物线隶属函数和非隶属函数的直觉模糊交互式方法
•   3.1 抛物线隶属函数和非隶属函数
•   3.2 基于抛物线隶属函数和非隶属函数的直觉模糊交互式方法
•   3.3 数值实验
• 4 基于双曲线隶属函数和非隶属函数的直觉模糊交互式方法
•   4.1 双曲线隶属函数和非隶属函数
•   4.2 基于双曲线隶属函数和非隶属函数的直觉模糊交互式方法
•   4.3 数值实验
• 5 总结与展望
• 参考文献
• 攻读硕士期间参与的科研项目、学术会议以及研究成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 卢蒙卡

导师: 万仲平

关键词: 层次规划,直觉模糊交互式方法,抛物线隶属函数,双曲线隶属函数,满意解

来源: 武汉大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 武汉大学

分类号: O159;O221

总页数: 55

文件大小: 795K

下载量: 18