重复抽样和不重复抽样方差

问：重复抽样和不重复抽样相比,抽样均值抽样分布的标准差有什么不同?

1. 答：针对同样的总体和样本,在重复和不重复的两种情况下,样本平均数期望值E（X）不变.
   重复抽样中：样本方差是总体方差的1/n,故标准差是总体标准差的 根号（1/n）
   不重复抽样中：样本平均数的标准差为 根号【总体标准差的平方/n × 『（N-n）/（N-1）』】
   N总体单位数 n为样本单位数

问：统计学不重复抽样公式

1. 答：统计学不重复抽样公式如下图：
   在不重复抽样条件下，样本均值的方差则需要用修正系数去修正重复抽样时样本均值的方差。不重复抽样的样本均值的方差小于重复抽样时的样本均值的方差，对于无限总体进行不重复抽样时，可以按照重复抽样来处理，对于有限总体，当N很大，而抽样比n/N很小时，其修正系数趋于1，这时样本均值的方差也可以按照重复抽样的样本均值的方差公式来计算。
   统计学不重复抽样也是“无放回抽样”、“不回置抽样”， 是从全及总体中抽取第一个样本单位，记录该单位有关标志表现后，这个样本单位，不再放回全及总体中参加下一次抽选的方法。
   可见，不重置抽样时，总体单位数在抽选过程中是在逐渐减少，各单位被抽中的可能性前后不断变化，而且各单位没有被重复抽中的可能。
   不重复抽样的过程：
   从总体N个单位中要抽取一-个量为n的样本，每次从总体中抽取一个单位，连续进行n次抽选，构成一个样本。但每次抽选一个单位就不再放回，不重置抽样的样本是由n次连续抽选的结果组成，实质上等于一次同时从总体中抽n个单位组成一个样本。连续n次抽选的结果不是相互独立的，第一 次抽选的结果影响下一次抽样，每抽一次，总体的单位数就少一个。因此，每个单位的中选或下次中选机会。
   例：总体A、B、C、D个单位,用不重置抽样的方法从中抽2个单位构成一个样本。 全部可能抽取的样本共有4*3=12个， 它们是：AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC。
   一般来说，从总体N个单位中，随机不重置抽取n个单位构成一个样本，其数目为：样本数目=n(-1)-2.(n-n+1)。

问：重复抽样和不重复抽样相比，样本均值抽样分布的标准差有什么不同

1. 答：重复抽样和不重复抽样下，样本均值的标准差分别为：
   因此不重复抽样下的标准差小于重复抽样下的标准差，两者相差一个调整系数
2. 答：正态分布，均值为22，标准差0.445
   样本均值x抽样分布的形状与原有总体的分布有关，如果原有总体是正态分布，样本均值也服从正态分布。
   如果总体分布是非正态分布，当x为大样本（》=30）时，样本均值的分布趋于服从正态分布；当x为小样本时，其分布不是正态分布