导读:本文包含了双曲守恒律论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:黎曼,方程,格式,笛卡尔,通量,方法,阻尼。
双曲守恒律论文文献综述
王丹,朱君[1]（2019）在《带浸入边界法的新型五阶WENO格式求解双曲守恒律方程》一文中研究指出采用一种带浸入边界法的新型五阶有限差分WENO(weighted essentially non-oscillatory)格式在笛卡尔网格上求解含有复杂物面的双曲型守恒律方程。这种结构网格上的新型WENO格式因对计算网格质量依赖性较高,故一般不能直接应用于上述问题的数值模拟。而浸入边界法是一种能较好处理复杂物面边界的方法。将两种方法结合起来,可在笛卡尔网格上数值解决跨音速复杂流动问题,并用四个经典算例验证新型五阶WENO方法的有效性。(本文来源于《青岛大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
姜佳欣[2]（2019）在《间断追踪法与单个双曲守恒律方程的周期解》一文中研究指出本文研究了单个双曲守恒律方程在空间周期区域上弱熵解的存在性及衰减性问题.我们用[2]中介绍的间断追踪法证明,当初值在一个周期内的全变差很小时,对应的初值问题存在周期弱熵解.首先,我们用间断追踪法(Front Tracking Method)构造一个近似解序列,然后详细说明这个解关于空间变量是周期的.最后我们从Kru(?)kov熵条件出发,通过选择一个合适的测试函数,得到初值的稳定性,从而证明近似解序列的极限确为该问题的唯一弱熵解,且用[5]中介绍的广义特征线方法证明了,当t很大时,这个解关于空间变量的L~1模以1/t的速率衰减到零。(本文来源于《华东师范大学》期刊2019-04-01）
周忆[3]（2019）在《一维空间一般双曲守恒律弱解的能量方法》一文中研究指出本文研究一维空间一般的双曲守恒律的Cauchy问题,给出弱熵解的整体存在性及正则性的一个新的证明.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2019年02期）
程瑶[4]（2018）在《非线性双曲守恒律方程基于偏迎风数值通量RKDG方法的最优误差估计》一文中研究指出针对具有光滑解的一维非线性双曲守恒律方程,研究了Runge-Kutta间断Galerkin (RKDG)方法,其中空间变量采用基于偏迎风数值通量的间断Galerkin方法,时间变量采用叁阶显式全变差不增的Runge-Kutta方法.借助能量技术以及最新提出的广义Gauss-Radau投影,证明了通常时空限制条件下全离散方法的最优误差估计.数值实验验证了理论结果.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2018年04期）
李忠同[5]（2018）在《非耦合双曲守恒律系统的狄拉克激波解及其粘性解的稳定性》一文中研究指出本文主要考虑了非耦合双曲守恒律方程组的狄拉克激波解及其粘性解的稳定性,其中主要包含有叁角型双曲系统和非严格双曲系统.首先研究了这两个系统的黎曼问题,并给出其在各种黎曼初值条件下的相平面示意图;通过分析相平面示意图,并构造出具体的黎曼解,然后确定狄拉克激波解产生的条件;在此基础上我们进一步利用粘性消失法与自相似变换分析研究了狄拉克激波解的稳定性.本论文分为五章,其结构如下:第一章主要根据本文所研究的内容,介绍了选题的背景,国内外发展现状以及本文所采用的一些研究方法.第二章具体的给出了与本文密切相关的一些定义,定理以及基础知识.第叁章研究一个叁角型双曲守恒律方程组的黎曼问题,并构造除了在各种黎曼初始条件下的黎曼解,其中包含一种过度压缩的解:狄拉克激波.然后,我们利用自相似的粘性消失法来研究狄拉克激波解的稳定性.第四章主要研究了一类非严格双曲系统的黎曼问题,我们首先构造出其在各种黎曼初始条件下的黎曼解,其中同样包含一种过度压缩的解:狄拉克激波.然后,我们利用自相似粘性消失法来研究狄拉克激波解的稳定性.第五章对本文所研究的问题与所得结论进行了总结与展望.(本文来源于《鲁东大学》期刊2018-06-01）
钱守国[6]（2018）在《带源项双曲守恒律方程的高精度和谐算法》一文中研究指出带源项双曲守恒律方程是描述流体运动的一类重要模型,其数值模拟的一个主要困难是不管它们的初始条件是否光滑,它们的解都可能会出现激波、旋涡、接触间断等问题,低阶精度数值算法在处理这类问题时容易在间断处过多地抹平,因此无法准确模拟解的状态,而有限差分WENO算法和间断有限元算法等高阶数值算法得到的数值解在光滑区域能达到任意阶精度,在间断区域能保持数值稳定,且不会产生数值伪震荡,因此引起了人们广泛的研究兴趣。带源项双曲守恒律方程数值模拟的另一个主要困难是关于源项的处理,这是由于当源项与流通量的梯度保持平衡时,模型保持某种定常解,如果不采用特殊的源项处理,即使采用常规高精度数值算法也不能保持定常解,甚至会产生数值伪震荡,而和谐算法由于能在较粗糙网格划分以及考虑计算机舍入误差情形下近似精确保持定常解,因此成为非常活跃的研究方向。论文的主要研究工作如下:1.设计了带几何源项血液方程的高精度有限差分WENO和谐算法,该算法具有保持静血液定常解的和谐性。首先对原血液方程进行重构,这样做的目的是当血液方程处于静血液定常解时,源项与流通量具有相同的结构;然后构造了特殊的源项近似以及和谐数值流通量,并给出了该算法保持静血液定常解的和谐性证明;最后通过经典数值算例验证了该算法对光滑解能达到预期的高阶精度,具有保持静血液定常解的和谐性,能有效解决静血液定常解小扰动、血液流的波动、脉冲传播以及粘性阻尼运动等问题。2.设计了带几何源项沟渠浅水波方程的高精度DG和谐算法,该算法具有保持静水定常解的和谐性。首先利用静水定常解将沟渠浅水波方程进行重构;然后构造了特殊的源项近似以及和谐数值流通量,并设计了简单的保正算法,从而保证潮湿区域的水深非负;最后通过经典数值算例验证了该算法具有保持静水定常解的和谐性,能有效处理静水定常解的小扰动、跨临界流和动水定常解等问题,且保正算法能有效处理不平底部的沟渠震荡和排水等问题。3.设计了带几何源项温度场影响下的浅水波方程的高精度DG和谐算法,该算法具有保持静水定常解的和谐性。首先考虑一维情形,利用静水定常解将一维温度场影响浅水波方程进行重构,构造了特殊的源项近似以及和谐数值流通量,并证明了该算法具有保持静水定常解的和谐性;然后将一维算法类似推广到二维情形;最后通过经典数值算例验证了该算法具有保持静水定常解的和谐性,对连续光滑解能达到预期的高阶精度,能准确捕捉静水定常解的小扰动,以及有效模拟多种类型的溃坝问题。4.设计了带重力源项欧拉方程的高精度DG和谐算法,该算法具有保持等熵定常解的和谐性。首先考虑一维情形,利用等熵定常解将一维欧拉方程进行重构,构造了特殊的源项近似以及和谐数值流通量,并证明了该算法具有保持等熵定常解的和谐性;然后将一维算法类似推广到多维情形;最后通过经典数值算例验证了该算法对连续光滑解能达到预期的高阶精度,具有保持等熵定常解的和谐性,并能准确模拟激波、等熵定常解小扰动以及间断界面等问题。(本文来源于《青岛大学》期刊2018-05-19）
吕梦迪[7]（2018）在《求解双曲守恒律方程的五阶CWENO型熵稳定格式研究》一文中研究指出双曲守恒律方程的求解是计算流体力学的重要研究课题之一.本文详细介绍了满足熵稳定条件的熵守恒格式、熵稳定格式和熵相容格式的原理及构造过程.虽然熵守恒格式具有二阶精度,但由于缺乏耗散机制,在间断区域会产生伪振荡.通过在熵守恒格式上添加“适当的”数值粘性项作为耗散项,得到的熵稳定格式和熵相容格式能够避免“红斑”、“膨胀激波”等非物理现象产生.该格式由于耗散项的作用,导致在空间方向上只能达到一阶精度.鉴于此,本文在熵相容格式的基础上,通过添加限制器和采用五阶Central Weighted Essentially Non-Oscillatory(CWENO5)重构,构造出一种新的高精度、高分辨率熵稳定格式.最后通过对Burgers方程和Euler方程典型算例的模拟,验证本文所构造新格式的性能.本文主要做了如下研究:(1)通过在熵相容格式上添加适当的限制器,并在单元交界面进行五阶CWENO重构,构造出求解双曲守恒律方程的CWENO5型熵稳定格式.通过新格式对一维Burgers方程所得数值结果同已有格式(熵守恒/熵稳定/熵相容/高分辨率熵稳定/CWENO3型熵稳定/CWENO4型熵稳定格式)数值结果的分析和比较,验证了新构造的高精度、高分辨率CWENO5型熵稳定格式的优越性.(2)对二维Burgers方程构造CWENO5型熵稳定格式,通过数值模拟实验发现:新格式的数值解更接近精确解;新算法不仅能够避免非物理现象的产生,而且也能精确地捕捉到激波和稀疏波.(3)针对Euler方程的数值求解问题,构造出五阶CWENO型熵稳定格式.通过数值模拟将所得结果与精确解及已有格式的数值结果进行分析,结果表明:新格式分辨率高、有效抑制了伪振荡的产生.(本文来源于《长安大学》期刊2018-05-07）
唐炎娟[8]（2018）在《具阻尼的非线性双曲守恒律方程解的非线性扩散波现象的L~p收敛率》一文中研究指出具阻尼的等熵Euler方程是一类典型的非线性双曲守恒律方程,该模型描述了等熵可压流体通过多孔介质的运动,具有丰富的物理意义。本文研究的是具阻尼的等熵的Euler方程光滑解的大时间渐近行为。利用能量方法和细致的分析,我们给出了该方程Cauchy问题整体光滑解的存在性,证明了具阻尼的等熵的Euler方程光滑解收敛到相应的多孔介质方程的解,并且我们还给出了Lp(2≤p≤∞)收敛率。该结果改进了前人关于该方程的收敛率。本文安排如下:●第一章主要介绍了非线性双曲守恒律方程的研究现状,概述了本文的内容安排及预备知识.●第二章给出了非线性双曲守恒律方程解的整体存在性与渐近行为以及解的Lp收敛率.(本文来源于《湘潭大学》期刊2018-04-20）
林丽玲[9]（2018）在《一类非严格双曲守恒律Riemann问题的高阶WENO有限体积方法研究》一文中研究指出本文主要研究来源于弹性理论的一类2 × 2的非严格双曲守恒律方程的Riemann问题。构造了方程组Riemann问题的精确解,同时构造了高阶数值格式进行数值模拟。首先我们分析了方程组的基本性质,针对不同Riemann初值条件给出了方程组精确解的基本结构,并画出(u-v)平面和(x-t)平面上解的图像。方程组具备非严格双曲性,使得波与波之间有非线性的影响,从而破坏了经典的Riemann解结构,导致出现两个稀疏波及初值越过对称点之后接触间断与激波位置互换两种特殊情况。然后,针对这类非严格双曲守恒律方程组,我们构造出了两种高阶WENO(Weighted essentially non-oscillatory)有限体积格式。分别为经典的 WENO_JS 格式[18]和新的WENC_ZQ格式[39]。两种格式的区别在于,WENO_JS由叁个相对低阶(叁阶)的逼近凸组合成为一个高阶(五阶)逼近,利用线性权和光滑指示子构造出非线性权,从而达到在光滑处具有高阶精度,在间断处具有本质无振荡性质的数值效果。而WENO_ZQ由一个高阶(五阶)逼近与两个低阶(二阶)逼近加权组合得到高阶(五阶)逼近,在线性权的取法上有更多自由选择空间,可取任意正值线性权只需满足线性权之和为1即可。最后,我们对构造的两种数值格式进行数值实验并与精确解作对比。数值实验表明两种重构在光滑处均具有高阶精度,且不同线性权(本文取了叁组线性权对比测试)下的WENO_ZQ重构算法总是能在L1和L∞范数意义下达到更小的误差。在间断处两种高阶WENO格式均能很好的捕捉到精确解的主要轮廓特征,具有很好的鲁棒性,WENO_ZQ格式对间断解具有更好的分辨率,但是在接触间断处较容易产生振荡。(本文来源于《厦门大学》期刊2018-04-01）
李兴华,孙阳,艾晓辉[10]（2017）在《双曲守恒律方程的Lax-Wendroff时间离散WENO格式》一文中研究指出双曲守恒型方程的高精度、高分辨率计算格式的研究一直是计算流体力学的热点问题。针对原WENO-JS格式分辨率较低和计算量偏大的不足问题,提出利用简单的重构数值通量的方法以提高计算效率,构造了新的简单限制器的5阶迎风型WENO格式。通过MATLAB软件的仿真对Lax-Wendroff WENO-JS格式、Lax-Wendroff简单限制器WENO格式、Runge-Kutta WENO-JS格式、Runge-Kutta简单限制器的WENO格式的实验结果进行了分析,并比较了这四种计算格式的计算效率和计算精度。数值实验表明:新格式Lax-Wendroff简单限制器WENO格式在保持原WENO分辨率的前提下,计算速度有明显提高,减少了20%的计算时间。(本文来源于《哈尔滨理工大学学报》期刊2017年06期）
双曲守恒律论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究了单个双曲守恒律方程在空间周期区域上弱熵解的存在性及衰减性问题.我们用[2]中介绍的间断追踪法证明,当初值在一个周期内的全变差很小时,对应的初值问题存在周期弱熵解.首先,我们用间断追踪法(Front Tracking Method)构造一个近似解序列,然后详细说明这个解关于空间变量是周期的.最后我们从Kru(?)kov熵条件出发,通过选择一个合适的测试函数,得到初值的稳定性,从而证明近似解序列的极限确为该问题的唯一弱熵解,且用[5]中介绍的广义特征线方法证明了,当t很大时,这个解关于空间变量的L~1模以1/t的速率衰减到零。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
双曲守恒律论文参考文献
[1].王丹,朱君.带浸入边界法的新型五阶WENO格式求解双曲守恒律方程[J].青岛大学学报(自然科学版).2019
[2].姜佳欣.间断追踪法与单个双曲守恒律方程的周期解[D].华东师范大学.2019
[3].周忆.一维空间一般双曲守恒律弱解的能量方法[J].中国科学:数学.2019
[4].程瑶.非线性双曲守恒律方程基于偏迎风数值通量RKDG方法的最优误差估计[J].高校应用数学学报A辑.2018
[5].李忠同.非耦合双曲守恒律系统的狄拉克激波解及其粘性解的稳定性[D].鲁东大学.2018
[6].钱守国.带源项双曲守恒律方程的高精度和谐算法[D].青岛大学.2018
[7].吕梦迪.求解双曲守恒律方程的五阶CWENO型熵稳定格式研究[D].长安大学.2018
[8].唐炎娟.具阻尼的非线性双曲守恒律方程解的非线性扩散波现象的L~p收敛率[D].湘潭大学.2018
[9].林丽玲.一类非严格双曲守恒律Riemann问题的高阶WENO有限体积方法研究[D].厦门大学.2018
[10].李兴华,孙阳,艾晓辉.双曲守恒律方程的Lax-Wendroff时间离散WENO格式[J].哈尔滨理工大学学报.2017
论文知识图
