导读:本文包含了第一类算子方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,方程,定理,函数,分数,不动,微分方程。
第一类算子方程论文文献综述
王艳萍[1]（2019）在《一类具有k阶拉普拉斯算子的波动方程整体解的存在性》一文中研究指出针对一类同时含有k阶拉普算子项与多个非线性源项的波动方程的初边值问题,应用Galerkin逼近法证明该方程整体弱解的存在性,这类波动方程改进了含有单个非线性源项的波动方程,由于这类波动方程引入了k阶拉普拉斯算子项和多个非线性源项,使得该波动方程的结构更加精细且符合实际;首先给出了这类波动方程的弱解的定义,然后定义了一些必要的泛函,并利用极限和导数证明了这些泛函所满足的性质以及这类波动方程的解在特定条件下的不变集合;最后应用Galerkin逼近法,借助特征方程的基础解系构造了该波动方程的近似解,通过对近似解收敛性的分析得到了该方程整体弱解的存在性。(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
刘蒙[2]（2019）在《与Bessel算子相关的一类分数阶薛定谔方程解的多重性》一文中研究指出由于分数阶微分方程可以更好地描述实际问题,近几年来,分数阶问题日益引起人们的重视.作为传统薛定谔方程的推广,分数阶薛定谔方程多解的存在性是近年来讨论的热点.在本文中,我们主要运用变分法研究与Bessel算子相关的一类分数阶非线性薛定谔方程,在低阶扰动下,分别对两类有界势函数得到解的多重性.本文主要分为以下叁章:第一章是绪论,主要介绍分数阶薛定谔方程的研究背景和研究现状,给出了空间以及文中用到的重要定理.第二章研究下面分数阶薛定传方程(I—Δ)αu + V(x)u = f(x,u)+μξ(x)|u|p-2u,x ∈ RN，其中ξ∈L2/(2-p)1<p<p 2,势能函数V(x)为周期函数.利用非线性项f的超线性和次临界等条件,我们应用山路定理和Ekeland变分原理得到方程的两个非平凡解.第叁章研究了如下分数阶薛定谔方程(I—Δ)αu+ V(x)u=K(x)f(u)+μξ(x)|u|p-2u,x∈x RN,其中ξ ∈ L2(2p)-(EN),1<p<2,势能函数V(x)有界.我们应用变分法得到了方程的两个非平凡解.(本文来源于《东北师范大学》期刊2019-05-01）
贠永震,苏有慧,胡卫敏[3]（2018）在《一类具有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性》一文中研究指出该文研究了一类具有p-Laplacian算子的非线性Caputo分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性.首先,利用分数阶微分方程和反周期边值条件给出了该边值问题的Green函数,然后利用p-Laplacian算子的性质和Banach压缩映射原理得到该边值问题解的存在唯一性结论,最后给出两个例子验证结论的合理性.值得一提的是此文研究的微分方程的反周期边值条件是带有Caputo分数阶微分.(本文来源于《数学物理学报》期刊2018年06期）
林成龙,梁宗旗[4]（2018）在《一类具波动算子非线性Schr?dinger方程的精确解》一文中研究指出研究一类具波动算子非线性Schr?dinger方程的精确解问题.引入Jacobi椭圆函数组合及双曲函数组合方法,将其应用于求解具有波动算子的非线性Schr?dinger方程中.通过简单代数运算,可以得到具有波动算子非线性Schr?dinger方程的许多新解,并在极限情况下,给出了该方程对应的双曲函数解.同时得出了双曲函数组合解是Jacobi椭圆函数组合解情况下的极限解的结论.该方法可以推广到更多非线性偏微分方程精确解求解问题.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年04期）
王文倩,周文学,孙芮[5]（2018）在《一类带p-Laplacian算子分数阶微分方程边值问题正解的存在性》一文中研究指出利用Guo-Krasnoselskii不动点定理探讨了一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题正解的存在性,得出正解的存在性定理和至少存在一个正解的判断根据,并通过具体的例子验证了结论的适用性。(本文来源于《安徽师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
杨凯凡[6]（2018）在《一类算子方程的正算子解问题的研究》一文中研究指出研究算子方程Xs+A*X-t A=Q的正算子解的存在性问题.通过构造有效的迭代序列,给出算子方程Xs+A*X-t A=Q有正算子解的一些必要条件和充分条件;利用空间分解和算子分块的方法,给出了不同方程解之间的关系.(本文来源于《安徽大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
杜炜,许和乾[7]（2018）在《一类具有p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题正解的存在性》一文中研究指出利用不动点定理,讨论一类具有p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题,得出边值问题的正解存在的充分条件.(本文来源于《淮阴师范学院学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
李继梅,李辉来[8]（2018）在《一类具有p-Laplace算子的非线性分数阶微分方程解的存在性与多解性》一文中研究指出利用Green函数的性质和锥上不动点定理研究一类具有p-Laplace算子的非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性和多解性.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2018年06期）
刘蒙蒙,盛云雪[9]（2018）在《一类带有分数阶非局部算子的薛定谔-泊松方程的正解》一文中研究指出本文研究了一类带有分数阶非局部算子的薛定谔-泊松方程的特征值问题,利用Banach不动点定理和先验估计得到该问题存在唯一的正解.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2018年02期）
林成龙,梁宗旗,杜瑞连[10]（2018）在《一类具有波动算子非线性Schrdinger方程的新多级包络周期解》一文中研究指出该文给出了求解具有波动算子的非线性Schrdinger方程包络周期解的一种新方法.首先在构建的微分动力系统中分析了其平衡解的特性,其次通过将Lam方程及新的Lam函数与Jacobi椭圆函数展开法进行结合的办法得到了新的多级包络周期解,最后在极限条件下获得该方程相应的新包络孤波解以及其他形式的解.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2018年02期）
第一类算子方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
由于分数阶微分方程可以更好地描述实际问题,近几年来,分数阶问题日益引起人们的重视.作为传统薛定谔方程的推广,分数阶薛定谔方程多解的存在性是近年来讨论的热点.在本文中,我们主要运用变分法研究与Bessel算子相关的一类分数阶非线性薛定谔方程,在低阶扰动下,分别对两类有界势函数得到解的多重性.本文主要分为以下叁章:第一章是绪论,主要介绍分数阶薛定谔方程的研究背景和研究现状,给出了空间以及文中用到的重要定理.第二章研究下面分数阶薛定传方程(I—Δ)αu + V(x)u = f(x,u)+μξ(x)|u|p-2u,x ∈ RN，其中ξ∈L2/(2-p)1<p<p 2,势能函数V(x)为周期函数.利用非线性项f的超线性和次临界等条件,我们应用山路定理和Ekeland变分原理得到方程的两个非平凡解.第叁章研究了如下分数阶薛定谔方程(I—Δ)αu+ V(x)u=K(x)f(u)+μξ(x)|u|p-2u,x∈x RN,其中ξ ∈ L2(2p)-(EN),1<p<2,势能函数V(x)有界.我们应用变分法得到了方程的两个非平凡解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
第一类算子方程论文参考文献
[1].王艳萍.一类具有k阶拉普拉斯算子的波动方程整体解的存在性[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2019
[2].刘蒙.与Bessel算子相关的一类分数阶薛定谔方程解的多重性[D].东北师范大学.2019
[3].贠永震,苏有慧,胡卫敏.一类具有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性[J].数学物理学报.2018
[4].林成龙,梁宗旗.一类具波动算子非线性Schr?dinger方程的精确解[J].应用数学与计算数学学报.2018
[5].王文倩,周文学,孙芮.一类带p-Laplacian算子分数阶微分方程边值问题正解的存在性[J].安徽师范大学学报(自然科学版).2018
[6].杨凯凡.一类算子方程的正算子解问题的研究[J].安徽大学学报(自然科学版).2018
[7].杜炜,许和乾.一类具有p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题正解的存在性[J].淮阴师范学院学报(自然科学版).2018
[8].李继梅,李辉来.一类具有p-Laplace算子的非线性分数阶微分方程解的存在性与多解性[J].吉林大学学报(理学版).2018
[9].刘蒙蒙,盛云雪.一类带有分数阶非局部算子的薛定谔-泊松方程的正解[J].应用泛函分析学报.2018
[10].林成龙,梁宗旗,杜瑞连.一类具有波动算子非线性Schrdinger方程的新多级包络周期解[J].高校应用数学学报A辑.2018
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