基于稀疏约束的全波形反演算法研究

论文摘要

全波形反演作为地震勘探中亟需解决的一个重要问题,一直困扰着广大的学者。因此,寻找一个合适的全波形反演算法提高反演精度和效率显得格外重要。本文首先介绍了课题的来源及背景意义,总结了国内外学者对全波形反演算法的研究现状。针对全波形反演面临了计算量大这一重大难题,提出了将具有并行策略的交替方向乘子法应用于该问题的策略。接着,通过对交替方向乘子法(ADMM)的基础对偶上升法和增广拉格朗日乘子法的基本理论介绍,引出本文将要采用的方法,并给出邻近算子的定义和常用性质,推导出它的邻近算子形式。然后通过适当选取目标泛函,保证了方法在地震全波形反演的适用性,推导出针对本文所研究问题具体的算法流程。然后,本文选取频率域声波方程的速度反演问题作为研究目标,开展了ADMM在全波形反演中的应用研究。作为反演的基础,本文对正演问题进行研究,针对带有吸收边界条件的频率域波动方程模型,推导了方程的差分格式。数值模拟部分验证了格式的准确性。最后,为检测ADMM在全波形反演的可行性,针对所研究问题,通过建立目标函数来将其转化成优化问题。通过两个方向的迭代优化,给出了具体反演算法。在数值模拟部分,分别针对一个异常体及两个异常体的模型,进行了计算。通过引入多频反演策略,实现了模型的反演。数值模拟结果表明,所构造的算法应用于所研究的问题是可行的。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 课题来源及背景意义
•   1.2 国内外在该方向的研究现状及分析
•     1.2.1 国外研究现状
•     1.2.2 国内研究现状
•   1.3 本文的主要研究工作
• 第2章 ADMM方法
•   2.1 方法基础
•     2.1.1 对偶上升法
•     2.1.2 增广拉格朗日法与乘子法
•   2.2 ADMM方法
•     2.2.1 ADMM方法简介
•     2.2.2 邻近算子
•     2.2.3 ADMM方法的邻近形式
•     2.2.4 ADMM方法的收敛性和效率
•   2.3 本章小结
• 第3章 全波形反演的正演问题
•   3.1 声波方程正演模拟的差分格式推导
•   3.2 边界条件
•     3.2.1 自由边界条件
•     3.2.2 完全匹配层吸收边界条件
•   3.3 频率域波场模拟方法
•   3.4 圆形速度模型正演模拟
•   3.5 本章小结
• 第4章 频率域声波方程速度模型反演
•   4.1 目标函数的建立
•   4.2 目标函数的求解
•     4.2.1 v方向的最小化
•     4.2.2 w方向的最小化
•     4.2.3 目标函数对应的ADMM形式
•     4.2.4 算法流程
•   4.3 单异常体速度模型反演
•     4.3.1 模型设置
•     4.3.2 反演结果
•     4.3.3 结果分析
•   4.4 双异常体速度模型反演
•     4.4.1 模型设置
•     4.4.2 反演结果
•     4.4.3 结果分析
•   4.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 徐园园

导师: 陈勇

关键词: 全波形反演,交替方向乘子法,完全匹配层,频率域声波方程

来源: 哈尔滨工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅰ辑

专业: 数学,数学,地质学,地球物理学,矿业工程

单位: 哈尔滨工业大学

分类号: O241.8;P631.4

DOI: 10.27061/d.cnki.ghgdu.2019.003361

总页数: 45

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