导读:本文包含了不变代数曲面论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:曲面,代数,系统,多项式,正交,首次,广义。
不变代数曲面论文文献综述
牛艳秋,杨双羚,许明星[1]（2019）在《一类叁波作用模型的不变代数曲面、Hamilton结构及无穷远动力学行为》一文中研究指出首先利用代数几何中的消除理论给出一类叁波作用模型存在不变代数曲面的充分条件;其次,构造出该系统无穷多个Hamilton-Poisson结构,即该系统是双Hamilton的;最后,利用R~3中的Poincaré紧致化技巧完整刻画该系统在无穷远处的动力学行为.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年06期）
邬建坤,谢峰[2]（2019）在《一个变形耦合电机模型的不变代数曲面（英文）》一文中研究指出考虑两种损耗特性的耦合电机模型,可由一个叁维非线性自治方程组表示,该模型最近由郝建红等提出,其展示了非常复杂的动力学行为.从动力系统的可积性角度研究了该系统的可积性,用解线性偏微分方程的特征曲线法,求出了系统具有不变代数曲面的所有参数条件.(本文来源于《上海师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
周娟[3]（2013）在《一个自治电路系统的不变代数曲面及其动力学》一文中研究指出动力系统的可积性研究一直是很多数学家和物理学家关注的热点课题之一。高维空间中微分系统的动力学研究往往是非常困难的,如果系统有首次积分,在等势面上对原系统降阶,从而达到对系统全局动力学性质的研究。实际问题中,特别是力学系统往往都有首次积分,如何寻找是很多物理学家和数学家关心的问题之一。本文主要考虑一类数字电路系统的可积性。Llibre和Valls在文献[9]中研究了Muthuswamy-Chua系统[21],它是由一个线性电感器,一个线性电容器和一个非线性记忆电阻器组成的电路导出的自治电路系统,当参数取适当的值时该系统会产生混沌吸引子。为了进一步研究系统当参数变化时的全局动力学,Llibre和Valls探讨了它的广义有理首次积分,多项式首次积分,达布多项式和达布型首次积分的存在性,但该文对达布多项式的计算是不完整的。本文运用特征曲面法和加权齐次多项式法得到它没有非零余因子达布多项式这个结论。Muthuswamy和Chua[21]在文中还建议了一类更广泛的系统,本文后半部分选择了基于Muthuswamy-Chua建议的一类系统开展研究。具体系统如下：文章研究了该系统的广义有理首次积分,多项式首次积分,达布多项式和达布型首次积分的存在性和个数等问题。主要结果叙述如下：·当β-γ-0,c(?)0,α+b-1/2(?)0时系统有形如∫=J。(x)(z-1)r的达布多项式,此时对应的余因子为k=-ry(其中r为任意的正整数);·当β=0,γ≠0时系统的多项式首次积分只能是形如F=F(x)的多项式等结论。(本文来源于《上海交通大学》期刊2013-11-01）
陈诚[4]（2008）在《可积Hamilton系统和具有不变代数曲面的叁维系统的动力学》一文中研究指出可积Hamilton系统是非线性科学研究的一个重要分支，她广泛地出现在力学、声学，光学，生命科学以及社会科学等各个领域，特别是天体力学、等离子物理、航天科技以及生物工程中很多模型都以可积Hamilton系统或者其扰动系统的形式出现的。另外，很多描述混沌现象、非线性振动和生物数学等模型都是叁维的系统，如Lorenz系统，Rabinovich系统、Chen系统、Rikitake系统和Lotka-Volterra系统等等。这些系统尽管形式上非常简单，但其动力学极其复杂。至今都没有完全弄清楚他们的动力学性质。为了简化问题，往往考虑其具有首次积分或不变代数曲面的情况。在研究微分方程和动力系统的过程中，人们十分关心其是否存在不变量。不变量的存在性问题从Poincare和Hilbert时代起就一直是人们普遍关心的问题。如果一个微分系统存在一个首次积分，他的动力学的研究就可以降低一维。如果可积，则有可能了解系统的整体动力学性质。如果一个系统具有不变代数曲面，则通过不变代数曲面上系统的动力学的研究，可以有助于整个空间中系统动力学的研究。因此可积Hamilton系统的存在性的判定，以及他们的拓扑、几何、代数性质的研究，以及具有不变代数曲面的微分系统的动力学的研究有着很大的实际应用价值。但正如Poincare所指出：不变代数曲面和首次积分的寻找是十分困难的问题。本文研究一些特殊Riemann流形上Hamilton系统的正交分离可积以及他们的拓扑熵，和一些着名叁维系统当具有不变代数曲面时该系统轨道的全局拓扑结构。具体阐述如下。本文第一部分介绍可积Hamilton系统的应用背景及意义，系统全面的介绍了可积Hamilton系统及其拓扑熵的研究的发展历程、国内外的研究现状和具有不变代数曲面的叁维系统的研究意义、历史和发展。第二部分在两维环面T~2上由叁维空间自然诱导的度量下，研究具有两个自由度的自然Hamilton系统的正交分离可积(这里的可积是在Liouville意义下)，得到这类系统所有可能的分类。并证明这类可积流如果是解析的，则在任何紧的正则能量面上的拓扑熵为零。进一步地，我们通过例子显示T~2上的可积Hamilton统可以有复杂的动力学现象。例如，它们有多族不变环面，每一族都由同宿环状柱面和异宿环状柱面所包围。据我们所知，这是第一个具体的例子来表现很多族环面在一个复杂的的方式下同时出现。第叁部分里我们首次在Riemann流形T~2×[0，1]上给出了C~∞。光滑的正交分离的带有势能的自然Hamilton系统的特征。利用这些T~2×[0，1]上的Hamilton系统，我们得到在Riemann流形M_A=T~2×[0，1]／～上C~∞光滑可积的Hamilton系统。进而，我们证明对于任何一个总能量不小于e_H的可积Hamilton系统，存在一个零Lebesgue测度集合Ω(?)D：={e∈R；e≥e_H}，使得对任意的e∈D＼Ω，约束在能量面{H=e}上的Hamilton流有正的拓扑熵。据我们所知，这是首个在Riemann流形上具有正拓扑熵的C~∞光滑Liouville可积的自然Hamilton系统的例子，而Bolsinov和Taimanov的例子是对于Riemann流形M_A上的测地流得到的。第四部分中，我们在Riemann流形T~n×[0，1]给出所有C~∞光滑正交分离的自然Hamilton系统，即既有动能又有势能，的特征。然后，在这些系统中找出在Anosov映射诱导的n维环面双曲自同构，即Riemann流形M_A：=T~n×[0，1]／～上C~∞光滑可积的系统。特别地，我们讨论了Anosov映射诱导的环面双曲自同构的谱有复特征值的情况。进而，我们证明了限制在正则能量面上的Hamilton系统有正的拓扑熵。这里给出了一个任意有限维空间上的带有正拓扑熵的C~∞Liouvill可积的自然Hamilton系统的例子。第五部分将研究具有不变代数曲面的Rabinovich系统(?)=hy-v_1x+yz，(?)=hx-v_2y-xz，(?)=-v_3z+xy和Chen系统(?)=a(y-x)，(?)=(c-a)x-xz+cy，(?)=xy-bz，的轨线的全局拓扑结构。我们完全解决了这两类系统的动力学研究。(本文来源于《上海交通大学》期刊2008-06-30）
朱兴东[5]（2002）在《叁个非线性叁维系统的不变代数曲面》一文中研究指出全文分两部分。第一部分，利用求解线性偏微分方程的特征曲线法，得到了叁个系统的所有不变代数曲面。第二部分，通过复变量替换和比较系数，在平衡点y=0处，当特征根为两对纯虚根时，本文给出了一般的四维非线性微分方程的直到五次的规范形具体形式。(本文来源于《昆明理工大学》期刊2002-11-30）
不变代数曲面论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
考虑两种损耗特性的耦合电机模型,可由一个叁维非线性自治方程组表示,该模型最近由郝建红等提出,其展示了非常复杂的动力学行为.从动力系统的可积性角度研究了该系统的可积性,用解线性偏微分方程的特征曲线法,求出了系统具有不变代数曲面的所有参数条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
不变代数曲面论文参考文献
[1].牛艳秋,杨双羚,许明星.一类叁波作用模型的不变代数曲面、Hamilton结构及无穷远动力学行为[J].吉林大学学报(理学版).2019
[2].邬建坤,谢峰.一个变形耦合电机模型的不变代数曲面（英文）[J].上海师范大学学报(自然科学版).2019
[3].周娟.一个自治电路系统的不变代数曲面及其动力学[D].上海交通大学.2013
[4].陈诚.可积Hamilton系统和具有不变代数曲面的叁维系统的动力学[D].上海交通大学.2008
[5].朱兴东.叁个非线性叁维系统的不变代数曲面[D].昆明理工大学.2002
论文知识图
