带皮亚诺余项和拉格朗日余项的泰勒公式应用比较

带皮亚诺余项和拉格朗日余项的泰勒公式应用比较

论文摘要

本文给出了带拉格朗日余项和皮亚诺余项的泰勒公式在应用上的比较,带皮亚诺余项的泰勒公式可用于求极限、高阶导数、无穷小阶的判定等,而带拉格朗日余项的泰勒公式可用于证明适合某种条件的存在性、不等式的证明、方程根的问题、近似计算等.

论文目录

  • 一、带皮亚诺余项的泰勒公式的若干应用[2]
  •   1.1 利用泰勒公式求未定式的极限
  •   1.2 利用泰勒公式确定无穷小的阶
  •     (1)若当x→a时
  •     (2)若在中,
  •   1.3 利用泰勒公式的系数求f(n)(x0)
  • 二、 带拉格朗日余项的泰勒公式的若干应用
  •   2.1 证明适合某种条件ξ的存在性
  •   2.2 不等式的证明
  •   2.3 方程根的问题
  •   2.4 近似计算
  • 三、结语
  • 文章来源

    类型: 期刊论文

    作者: 章腊萍

    关键词: 泰勒公式,拉格朗日余项,皮亚诺余项

    来源: 高等数学研究 2019年05期

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 北京市东城区地坛小学

    分类号: O172

    页码: 25-28

    总页数: 4

    文件大小: 143K

    下载量: 468

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