导读:本文包含了渐近展开论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:渐近,函数,极值,尺度,不等式,复合材料,线性。
渐近展开论文文献综述
韦杰,曾萍[1]（2019）在《费希尔分布最大值分布的渐近展开》一文中研究指出通过费希尔分布的概率密度函数,推导出该分布的尾部表达式和米尔率,判断该分布的极值分布类型,确定最优规范化常数。在最优规范化常数条件下,通过对尾部表达式的精确展开,得到费希尔分布规范化最大值的极限分布的渐近展开。由该分布渐近展开式得到费希尔分布的最大值分布收敛到极值分布的逐点收敛速度。(本文来源于《重庆理工大学学报(自然科学)》期刊2019年08期）
田丹[2]（2019）在《Gamma函数的渐近展开式》一文中研究指出本文主要研究了与Gamma函数、Psi函数和Polygamma函数相关的渐近展开式及不等式问题,主要结果如下:1.2016年,Wang[22]提出Gamma函数的一个广义近似式Γ(n+1)～(?)-n-ann+1/2(1+b/n)cn+d第二章第二节,对此式的渐近展开式给出了一种新的证明方法,通过引入误差序列,由序列的收敛速度得到最佳常数和关于Gamma函数的双向不等式.第叁节,讨论此式的积分形式,并得到了几个结论.2017年,鲁大伟等[29]提出Gamma函数的Burnside公式有下面逼近公式:Γ(x+1)～(?)(x+1/2/e)x+1/2 exp {y-168/5 y3+214272/35 y5},x→∞第四节,定理2.4推广此逼近公式成为一个完全渐近展开式.2.第叁章,提出Gamma函数的Gosper公式的连分式近似式并根据序列的收敛速度确定其最佳常数ai(i=1,2,3,...)和关于Gamma函数的双向不等式.3.第四章,建立了基于Tri-gamma函数的Gamma函数的一个渐近公式,并讨论了其最佳常数,渐近展开式和关于Gamma函数的双向不等式.(本文来源于《西北大学》期刊2019-06-01）
舒祥,何文明[3]（2019）在《具有拟周期结构的两点边值问题的渐近展开法》一文中研究指出针对具有拟周期结构的两点边值问题,本文采用渐近展开法求得任意点的数值解,并通过算例说明了该方法正确且具有较高的精度.(本文来源于《温州大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
卜雪妍[4]（2019）在《对数广义麦克斯韦分布极值的渐近展开》一文中研究指出本文主要讨论在两种不同线性赋范常数条件下,服从对数广义麦克斯韦分布的独立同分布随机变量序列的极值密度渐近展开以及在幂赋范常数条件下对数广义麦克斯韦分布极值的渐近展开以及极值密度的渐近展开.全文主要分为两大部分:第一部分主要是基于对数广义麦克斯韦分布的极值分布的渐近展开式,得到了在两种不同线性赋范常数下,该分布最大值的极值密度的渐近展开式.通过该密度渐近展开式得到了对数广义麦克斯韦分布的最大值密度收敛到对应极值密度的收敛速度.第二部分主要基于对数广义麦克斯韦分布的尾部表达及线性赋范条件下的极值分布的渐近展开式,得到了在幂赋范条件下,该分布的极值分布展开式和极值密度渐近展开式.通过分布展开得到了对数广义麦克斯韦分布最大值在幂赋范条件下收敛到Ф1(x)的收敛速度及其最大值密度收敛到对应极值密度的收敛速度.(本文来源于《西南大学》期刊2019-03-25）
秦梦[5]（2019）在《第二类弱奇异Volterra积分方程》一文中研究指出奇异积分方程在数学物理和流体力学等科学工程问题中应用非常广泛,要想解决这些实际问题需要对积分方程进行求解,而积分方程的解析解一般很难求出,故需要设计算法求出积分方程的数值解.本文研究第二类弱奇异线性和非线性Volterra积分方程,该方程的典型特征是解在零点处导数奇异.本文旨在求出解在零点的Puiseux级数展开式,由此可以刻画解在奇点的奇异程度,再利用该Puiseux级数展开式,设计问题的高精度算法.全文共分为四章.第一章首先介绍Volterra积分方程的发展历程,对线性和非线性Volterra积分方程研究现状做简单介绍,并给出本文的研究目标和计划安排.第二章介绍本文需要用到的预备知识,包括函数在奇异点的Puisuex级数展开式,Laplace变换和Laplace反演变换,修正的复合梯形公式及非线性Volterra积分方程解的存在唯一性定理.第叁章研究第二类线性弱奇异Volterra积分方程.通过对方程的卷积形式进行Laplace变换求出方程解的Laplace变换.假定自由项在零点存在Puiseux级数展开式,利用Laplace逆变换求出解在零点的Puiseux级数展开式.由于解的形式比较复杂,针对四种简单情形求出Puisuex的具体形式,这样可更清楚地刻画方程的解与自由项的依赖关系.由于该级数展开式仅在零点附近逼近精度高,本文使用Laplace反演变换得到积分方程的数值解.本章又将这些算法应用到积分-微分方程和积分方程组,数值算例表明算法具有高精度.第四章研究第二类非线性弱奇异Volterra积分方程.利用Picard迭代和级数分解得到解在奇点的Puiseux级数的有限项截断,并利用该级数展开式设计修正的梯形公式.本章推广Gronwall不等式,并利用该不等式给出格式的误差估计,证明了格式的收敛性.数值算例验证算法是高效可行的.(本文来源于《天津师范大学》期刊2019-03-01）
舒祥[6]（2019）在《求解一类具有局部周期结构的微分方程的渐近展开法》一文中研究指出由于大多数的复合材料都具有多尺度特征,因而多尺度方法在复合材料领域有非常广泛的应用.目前,多尺度方法不仅在微分方程领域已成为一种非常重要的应用数学方法,而且在工程、力学与化学等各个领域都有大量的研究人员从事多尺度方法的应用研究.本文对多尺度方法的研究内容如下:首先本文运用多尺度渐近展开法对具有局部周期结构的双尺度的两点边值问题进行了求解,对该方法进行了细致的理论分析,在此基础上结合有限差分法对该问题提出了相应的数值模拟方法,并用算例对提出的方法的效果进行了检验,说明了该方法是有效的,并具有一定的先进性.其次,本文对具有叁尺度结构的两点边值问题进行了较深入的研究,提出了相应的多尺度渐近展开方法,并对该方法进行了细致的理论分析,在此基础上结合有限差分法对该问题提出了相应的数值模拟方法,并用算例对提出的方法的效果进行了检验,说明了该方法是有效的,并具有一定的先进性.本文接着对一类在空间方向是一维的具有小周期结构的热传导问题进行了较深入的研究,并针对该问题给出了对应的多尺度渐近展开方法,对该方法的理论进行了深入的分析.在此基础上结合有限差分法给出了该问题的数值模拟算法.并用算例对提出的方法的效果进行了检验,说明了该方法的有效性,并具有一定的先进性.本文的以上工作对复合材料的数值模拟研究具有一定的意义.最后,本文对今后的工作设想进行了展望.(本文来源于《温州大学》期刊2019-03-01）
高亚贺,邢誉峰,杨阳[7]（2018）在《周期线弹性复合材料结构多尺度渐近展开分析方法的基础问题研究》一文中研究指出解耦多尺度渐近展开方法适用于具有周期微结构的复合材料结构问题的分析。利用该方法求解线弹性力学问题时,需要求解单胞问题以获得影响函数和弹性等效参数,需要求解等效均匀化问题以获得均匀化位移及其各阶导数。其中,单胞问题的解必须满足周期性条件以反映微结构的周期特性。本文对利用Dirichlet齐次边界条件、超单胞技术和归一边界条件下获得的影响函数进行了比较,明确了不同周期边界对于场变量的影响。本文还将多尺度渐近展开方法和多尺度特征单元方法结合,旨在提高结构边界附近细观解的精度,并进一步揭示了展开阶次与体载荷之间幂次的关系。数值比较验证了结合后方法的有效性以及相关结论。(本文来源于《2018年全国固体力学学术会议摘要集（上）》期刊2018-11-23）
王亚兰,王小玉[8]（2018）在《有关伽马函数的渐近展开式》一文中研究指出通过一个有关伽马函数的等式来定义θ(x)。本文中,给出θ(x)的一些特性,包括单调性,渐近展开式。(本文来源于《佳木斯职业学院学报》期刊2018年06期）
谷禹[9]（2018）在《Gegenbauer展开系数的严格上界和渐近估计》一文中研究指出正交多项式如Jacobi、Gegenbauer、Chebyshev以及Legendre多项式广泛用于数值分析的很多分支中,如多项式逼近、数值积分公式、Gibbs现象的移除、常微分和偏微分方程的数值解等.它们广泛使用的一个主要原因是基于正交多项式的函数逼近在近似光滑函数时有很好的误差性质.以解析函数的Gegenbauer多项式展开为例,随着展开项数的增加,则Gegenbauer多项式展开的截断误差界呈指数下降,对于整函数而言,截断误差界下降得比指数更快.这一性质也解释了为什么Gegenbauer多项式被广泛应用于解决科学与工程中的很多问题.在这些问题中,经常要估计Gegenbauer展开的截断误差界.事实上,截断误差界依赖于展开系数的衰减估计.因此研究Gegenbauer展开系数的严格上界或渐近估计是有意义的,这也是本文的主要工作。第一章主要介绍了Jacobi和Gegenbauer多项式的基本性质以及有限可微函数和解析函数的Jacobi和Gegenbauer多项式展开系数的研究现状.第二章采用分部积分法得出了可微函数的Gegenbauer展开系数的上界,并与已有的结果进行了比较.从数值实验中我们可以看出,本文中Gegenbauer展开系数的上界始终略优于已有的上界.第叁章利用系数的周线积分表达式得出了端点奇异函数的Gegenbauer展开系数的渐近估计,并将准确系数和它的渐近估计进行了比较.数值结果显示了对于第n个Gegenbauer展开系数,渐近估计的精度随着n的增加而逐渐提升.第四章是对本文的总结和展望.(本文来源于《华中科技大学》期刊2018-05-01）
张慧杰[10]（2018）在《伽马函数和常数e的渐近展开式与不等式》一文中研究指出本文证明了一些特殊函数的渐近展开式与不等式,主要结果如下:1.基于Pade逼近的方法,我们确定了系数aj和bj(1≤j≤k)使得这里k≥1是任意给定的整数.基于获得的结果,我们建立了(1+ 1/x)x新的上界.作为一个应用,我们给出了一个广义的Carleman-型不等式.2.给出伽马函数的一个渐近展开式.基于获得的结果,我们建立了伽马函数的不等式,对于x≥2:3.我们建立了伽马函数商的一些渐近展开式.基于获得的结果,我们建立了一些不等式,对于x>3:其中和对每一个正整数n,我们有:其中和(?)(本文来源于《河南理工大学》期刊2018-03-26）
渐近展开论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要研究了与Gamma函数、Psi函数和Polygamma函数相关的渐近展开式及不等式问题,主要结果如下:1.2016年,Wang[22]提出Gamma函数的一个广义近似式Γ(n+1)～(?)-n-ann+1/2(1+b/n)cn+d第二章第二节,对此式的渐近展开式给出了一种新的证明方法,通过引入误差序列,由序列的收敛速度得到最佳常数和关于Gamma函数的双向不等式.第叁节,讨论此式的积分形式,并得到了几个结论.2017年,鲁大伟等[29]提出Gamma函数的Burnside公式有下面逼近公式:Γ(x+1)～(?)(x+1/2/e)x+1/2 exp {y-168/5 y3+214272/35 y5},x→∞第四节,定理2.4推广此逼近公式成为一个完全渐近展开式.2.第叁章,提出Gamma函数的Gosper公式的连分式近似式并根据序列的收敛速度确定其最佳常数ai(i=1,2,3,...)和关于Gamma函数的双向不等式.3.第四章,建立了基于Tri-gamma函数的Gamma函数的一个渐近公式,并讨论了其最佳常数,渐近展开式和关于Gamma函数的双向不等式.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
渐近展开论文参考文献
[1].韦杰,曾萍.费希尔分布最大值分布的渐近展开[J].重庆理工大学学报(自然科学).2019
[2].田丹.Gamma函数的渐近展开式[D].西北大学.2019
[3].舒祥,何文明.具有拟周期结构的两点边值问题的渐近展开法[J].温州大学学报(自然科学版).2019
[4].卜雪妍.对数广义麦克斯韦分布极值的渐近展开[D].西南大学.2019
[5].秦梦.第二类弱奇异Volterra积分方程[D].天津师范大学.2019
[6].舒祥.求解一类具有局部周期结构的微分方程的渐近展开法[D].温州大学.2019
[7].高亚贺,邢誉峰,杨阳.周期线弹性复合材料结构多尺度渐近展开分析方法的基础问题研究[C].2018年全国固体力学学术会议摘要集（上）.2018
[8].王亚兰,王小玉.有关伽马函数的渐近展开式[J].佳木斯职业学院学报.2018
[9].谷禹.Gegenbauer展开系数的严格上界和渐近估计[D].华中科技大学.2018
[10].张慧杰.伽马函数和常数e的渐近展开式与不等式[D].河南理工大学.2018
论文知识图
