导读:本文包含了非线性整数规划问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:整数,算法,函数,差分,全局,子群,子粒。
非线性整数规划问题论文文献综述
潘珊珊[1]（2019）在《基于线性混合整数规划与非线性规划的非凸电力系统经济调度问题研究》一文中研究指出近年来,我国国民经济飞速发展的同时,也伴随着能源的高消耗。在此背景下,一方面既要大力倡导发展新能源,另一方面又要提高能源的利用效率,降低能源消耗。为此,优化电力系统现行的发电调度方式,降低发电能耗,具有显着的理论与现实意义。本论文立足于电力系统安全经济运行中的两类重要问题——经济调度问题与水火联合调度问题,研究更为精确、符合实际的非凸电力系统经济调度模型(如计及阀点效应、网络损耗和禁止运行区域等因素)的快速有效求解方法,以期获取更优的发电调度方案,从而降低系统的发电能耗。当同时计及阀点效应、网损与禁止运行区域等复杂因素时,会导致问题的模型非凸非光滑并且非连续。这使得传统的确定性数学规划方法难以直接应用。为此,本文通过模型重构,将复杂难解的问题模型分别转化为可应用数学规划方法进行求解的线性混合整数规划模型与非线性规划模型,并设计了有效的求解策略。数值仿真结果表明,所提求解策略相对于当前流行的大部分方法均有较好的竞争力。具体的研究内容与主要成果如下:1)针对计及阀点效应的动态经济调度问题,提出了一种基于线性混合整数规划模型与非线性规划模型的有效求解策略。因计及阀点效应,问题的目标函数高度非凸非光滑,导致传统的基于梯度的优化方法不再适用利用辅助变量替换目标函数中的非光滑项,并把非光滑项放到约束中,导出了该问题的一个非线性规划模型。虽然该模型可应用非线性规划方法进行直接求解。但因问题高度非凸,若直接求解,优化过程极易陷入质量较差的局部最优解。为此,基于多种选择模型对问题的非凸非光滑目标函数进行分段线性逼近,得到该问题的一个近似模型——线性混合整数规划模型,用以产生一个好的初始点。基于这样一个好的初始点,求解非线性规划模型,可获得原问题的一个高质量的最优解。2)针对计及阀点效应的水火联合调度问题,提出了一种基于对数规模的线性混合整数规划模型和非线性规划模型的有效求解策略。对于非凸非光滑的目标函数与非凸的二变量水力发电函数,分别基于凸组合模型与米字型的叁角形方法进行分段线性逼近,并结合先进的建模技术,使得建模过程只需额外引进对数规模的0-1变量和约束。基于这样一个线性混合整数规划模型进行求解,可以较快地获得其在某一精度范围内的全局最优解。但因线性化技术的应用,此时该解未必能够完全满足功率平衡方程。为消除线性化误差和处理计及网损的情形,通过模型重构,得到了原问题的一个非线性规划模型。此时再基于该模型进行求解,可得到原问题的一个可行的高质量解。3)针对计及阀点效应、网损与禁止运行区域的经济调度问题,提出了一种基于完全线性混合整数规划模型和非线性规划模型的有效求解策略。因网损约束是非凸等式约束,并且高维空间上的变量间有着较强的耦合关系,通常难以直接对其进行分段线性化。通过模型重构,将其转化为一个线性约束和一组相对容易处理的二次等式约束。充分利用问题模型中双变量函数与单变量函数之间存在的变量耦合关系,使得在对非凸双变量函数进行分段线性近似过程中需要额外引进的0-1变量与约束大大减少。再应用先进的建模技术,可使得额外引进的0-1变量和约束得到进一步的削减。当同时考虑非连续的禁止运行区域限制时,为使得所构建的模型与已建立的线性混合整数规划模型相兼容并且尽可能少的引进新变量与约束,借助了一种基于确定距离的重构技术,将禁止运行区域限制融合到模型中,得到了问题的一个完全线性混合整数规划模型。基于这样一个模型进行求解,若得到的解关于功率平衡方程的违反量小于一个给定的精度,则认为所得最优解是原问题的一个可接受的近似全局最优解。否则,将通过求解原问题的一个非线性规划模型来作进一步的搜索,以得到一个可行的最优方案。(本文来源于《广西大学》期刊2019-06-01）
刘园园,曹德欣,秦军[2]（2018）在《非线性二层混合整数规划问题的区间算法》一文中研究指出讨论了目标函数和约束条件均为一阶连续可微函数的带约束非线性二层混合整数规划问题的区间算法。利用罚函数法和构造目标函数的区间扩张、无解区域的删除检验原则,建立了求解非线性二层混合整数规划问题的区间算法,并进行了数值实验。结论证明和数值实验均表明该算法是可行且有效的。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2018年02期）
吴佩佩[3]（2017）在《非线性整数规划问题的填充函数算法研究》一文中研究指出填充函数法是求解全局最优化问题的一类有效的优化方法,是确定性算法中的一种.因算法原理简单且仅需用到成熟的局部极小化算法而被人们熟识.纵观填充函数发展历程,研究该算法的关键在于构造一类形式简单,含参数少且易于调节的并具有良好性质的填充函数.因此,从填充函数构造和算法上进行创新显得尤为重要.本文针对非线性整数规划问题的填充函数算法进行了一些改进和创新,希望在理论上有所深化,在算法效率方面有所提升.主要工作内容如下:(1)依据填充函数的基本思想,针对含参数多、参数选取难,调节繁琐等缺点构造一个单参数填充函数,当参数足够大时,就无需进行参数调节,数值结果表明该算法是有效的;(2)构造了一个基于领域搜索的单参数填函数,将改进的离散邻域搜索算法加入到传统的填充函数算法中以避免数值结果溢出,基于新算法进行数值检验,结果表明算法是有效的;(3)在改进的填充函数定义的基础上,构造了一个无参数填充函数,不仅满足填充性质,而且只需极小化一次目标函数,大大减少了因循环迭代引起的计算量;(4)针对一般的约束整数规划问题,本文将罚函数思想同填充函数算法相结合,讨论了该方法的性质,设计了新的算法,数值试验证明这种方法对处理约束整数规划是有效、可行的.(本文来源于《北方民族大学》期刊2017-04-01）
张甲江,高岳林,高晨阳[4]（2015）在《非线性混合整数规划问题的改进量子粒子群算法》一文中研究指出提出了一种改进的量子粒子群算法,并将该算法用于求解非线性混合整数规划问题。构造了一种自适应调整的惯性权重,平衡了算法的全局搜索和局部搜索能力;针对混合整数规划问题,给定一定比例的初始可行解,提高了初始种群解的多样性;利用协同进化选择策略,对种群中的不可行解重新生成,使种群中每个粒子的信息充分利用,从而提高算法的收敛速度;为了抑制算法的早熟现象,给出了一种新的混沌搜索方式,对全局最优解进行局部搜索,增强算法的局部搜索能力。通过16个常见的测试函数测试结果表明,改进的量子粒子群优化算法对求解非线性混合整数规划问题,在成功率和精度方面得到很大的提高。(本文来源于《太原理工大学学报》期刊2015年02期）
吴军[5]（2014）在《非线性混合整数规划问题的差分进化算法研究》一文中研究指出进化算法是源于自然界中生物进化理论的元启发式优化算法，像遗传算法、和声搜索算法和差分进化算法等．目前，这些算法已经在实际问题中得到了广泛的应用，特别是在非线性混合整数规划问题中．但是任一种算法都具有局限性，对算法的改进是有必要的．本文针对非线性混合整数规划问题，研究了差分进化算法．首先介绍了差分进化算法的起源、主要步骤、改进策略以及应用等方面的情况；然后改进了差分进化算法的参数等，提出了改进的差分进化算法；最后提出了差分遗传协同进化算法．本文的主要研究内容可归纳如下：(1)详细介绍了差分进化算法的基本情况．为后续的研究打下基础．(2)针对约束非线性混合整数规划问题，提出了一种改进的差分进化算法(IDE).算法给出了一定比例的可行解种群、基于约束矩阵的可行判别法和动态非线性缩放因子来加强寻优能力.算法应用了特殊的截断过程处理变量的整数限制和基于Deb约束规则的选择算子更新种群.试验结果表明，对比MI-LXPM算法，改进的差分进化算法成功率高，精度高.(3)研究了带约束的非线性混合整数规划问题，提出了差分遗传协同进化算法(D-GCE).首先，将带有约束的混合整数规划问题转化为无约束的双目标优化问题；其次,选择机制融合Pareto支配和可行解优先法选择优秀个体进入下一代；对于种群的连续部分，D-GCE算法使用差分进化算法进化，对于离散部分采用整数编码方式，使用遗传算法进化，有效地解决了问题中的离散整值变量和连续实值变量混合存在的问题.最后,一组24个常用的测试问题被用来测试D-GCE算法，结果显示D-GCE算法是有效的；D-GCE算法也与文献中多个算法进行了比较，结果显示D-GCE算法是具有竞争性的，在算法的质量、有效性、收敛性等方面优于其他算法.总之，本论文对两种进化算法及在非线性混合整数规划问题中的应用进行了较为全面的分析研究，并对所做工作进行了总结，提出了下一步研究的方向．(本文来源于《北方民族大学》期刊2014-04-01）
马艳利,高岳林[6]（2014）在《一类非线性整数规划问题的切平面分支定界算法》一文中研究指出针对一类非线性整数规划问题,提出了一个基于切平面的分支定界算法.在这个方法里,用切平面方程将非线性可行域线性化,同时在子问题上确定可行方向,生成切平面,切掉没有整数解的可行域,缩小了可行域,可以减少分支的次数,并进行了收敛性分析和证明.(本文来源于《兰州文理学院学报(自然科学版)》期刊2014年02期）
任再敏,高岳林,李济民,朱栋[7]（2012）在《非线性整数规划问题的改进粒子群优化算法》一文中研究指出提出了一种求解非线性整数规划问题的改进粒子群优化算法.在这个算法里,对粒子群优化模型的速度方程和位置方程进行改进,加入了动态约束处理技术以提高选择最优点的能力;加入了粒子的邻域加速寻优策略以提高局部优化能力.数值结果表明所提出的算法计算精度高且稳定性好.(本文来源于《武汉理工大学学报(交通科学与工程版)》期刊2012年06期）
王艳红,张文娟[8]（2011）在《基于平行机随机排序问题的非线性整数规划解法》一文中研究指出为了解决平行机随机排序问题,将问题转化为非线性的整数规划,证明得出利用算法RR可得到非线性整数规划的最优解,从而解决了平行机随机排序问题,并得出E[Xj]23 Xj。(本文来源于《云南师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年02期）
刘俊梅,马永刚[9]（2010）在《非线性约束整数规划问题的改进差分进化算法》一文中研究指出针对非线性约束整数规划问题的特点,提出一种改进差分进化算法。将差分进化算法做了适当修正,在初始化和变异操作中加入取整运算,采用松弛可行基规则作为选择策略。实验研究结果表明,该算法能有效求解非线性约束整数规划问题。(本文来源于《商洛学院学报》期刊2010年06期）
刘俊梅,高岳林[10]（2010）在《非线性混合整数规划问题的改进差分进化算法》一文中研究指出针对非线性混合整数规划问题,本文采用非固定多段映射罚函数法处理约束条件、用混合整数编码技术处理连续变量和整数变量,并在基本差分进化算法中加入一种新型的凸组合变异算子和一种指数递增交叉算子,由此构造出了一种求解非线性混合整数规划问题的改进差分进化算法。实验表明,所提出的算法全局收敛速度快,精度高,鲁棒性强。(本文来源于《工程数学学报》期刊2010年06期）
非线性整数规划问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论了目标函数和约束条件均为一阶连续可微函数的带约束非线性二层混合整数规划问题的区间算法。利用罚函数法和构造目标函数的区间扩张、无解区域的删除检验原则,建立了求解非线性二层混合整数规划问题的区间算法,并进行了数值实验。结论证明和数值实验均表明该算法是可行且有效的。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性整数规划问题论文参考文献
[1].潘珊珊.基于线性混合整数规划与非线性规划的非凸电力系统经济调度问题研究[D].广西大学.2019
[2].刘园园,曹德欣,秦军.非线性二层混合整数规划问题的区间算法[J].山东大学学报(理学版).2018
[3].吴佩佩.非线性整数规划问题的填充函数算法研究[D].北方民族大学.2017
[4].张甲江,高岳林,高晨阳.非线性混合整数规划问题的改进量子粒子群算法[J].太原理工大学学报.2015
[5].吴军.非线性混合整数规划问题的差分进化算法研究[D].北方民族大学.2014
[6].马艳利,高岳林.一类非线性整数规划问题的切平面分支定界算法[J].兰州文理学院学报(自然科学版).2014
[7].任再敏,高岳林,李济民,朱栋.非线性整数规划问题的改进粒子群优化算法[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版).2012
[8].王艳红,张文娟.基于平行机随机排序问题的非线性整数规划解法[J].云南师范大学学报(自然科学版).2011
[9].刘俊梅,马永刚.非线性约束整数规划问题的改进差分进化算法[J].商洛学院学报.2010
[10].刘俊梅,高岳林.非线性混合整数规划问题的改进差分进化算法[J].工程数学学报.2010
论文知识图
