介观系统中的电子输运和自旋1/2XXZ模型拉曼谱动力学性质

论文摘要

这些年来,拓扑绝缘体和自旋流以及相关材料的输运性质得到了充分的研究和发展,为相关电子器件制造提供了理论支持,反过来为这些理论提供了实验支持。定义了介观系统的一些基本物理量,给出了二维纳米器件电导的微观解释,通过散射矩阵将其推广到紧束缚模型。论文主要分为三个部分。第一,在考虑次近邻相互作用的情况下,利用紧束缚模型的格林函数,给出了石墨烯纳米带的局域电流图像,将局域电流的震荡和电导曲线的震荡联系起来,定性的解释了电导曲线的周期性震荡的原因。第二,详细阐述了 Berry相的几何本质,给出了几何相的局域规范不变性的证明。指出了材料电子反常速度的几何来源,并在具体二维材料石墨烯和硅烯上面讨论了自旋霍尔效应和反常自旋霍尔效应。硅烯中交错势的存在破坏了谷对称性,这里电子可以从谷K处的导带运动到谷K’价带上,也就是谷极化金属相,在这里电子不仅在纳米带边缘输运同时也会在内部被输运。在硅烯中,我们利用不同相之间Rashba自旋轨道耦合作用的非均匀性产生自旋流。在自旋流生成的区间,局域自旋流图像中出现大量的自旋涡,自旋流改变的越剧烈,自旋涡就越多。第三,把统计力学中的可解晶格模型和量子仿射代数表示理论结合起来,将一维Heisenberg的自旋1/2的XXZ模型和六顶角模型等价起来,并给出严格解,然后求解零频和非零频拉曼谱的动力学性质。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 第2章 可解晶格模型的代数分析
•   2.1 背景介绍
•   2.2 自旋1/2的XXZ模型
•   2.3 反铁电范畴的六顶角模型
•   2.4 量子仿射代数
•   2.5 关联函数
•   2.6 Level one modules和bosonization
•   2.7 顶角算符的迹
•   2.8 讨论
•     2.8.1 模型分类
•     2.8.2 q-KZ方程
•     2.8.3 相关的工作
• 第3章 几何相
•   3.1 Berry相几何本质
•     3.1.1 二维流形上矢量平移及协变导数计算
•     3.1.2 二维球面和乐（Holonomy）相位计算
•     3.1.3 流形上的协变计算
•   3.2 Berry相对电子性质的影响
•     3.2.1 Berry曲率
•   3.3 两能级体系
•   3.4 布洛赫能带中的Berry相
•   3.5 绝热输运和电极化
•     3.5.1 绝热流
•     3.5.2 多体系统和无序
•   3.6 结晶固体的电极化
•   3.7 电场中电子动力学性质
•     3.7.1 反常速度
•     3.7.2 谷的对称性对Berry曲率的影响
•     3.7.3 量子霍尔效应
•     3.7.4 反常霍尔效应
•     3.7.5 谷霍尔效应
• 第4章 介观系统中的电子输运
•   4.1 预备概念
•     4.1.1 漂移速度
•     4.1.2 有效质量和态密度
•     4.1.3 特征长度
•     4.1.4 Landauer-Buttiker公式
•   4.2 S-矩阵和格林函数
•     4.2.1 S-矩阵
•     4.2.2 格林函数
•   4.3 紧束缚模型的格林函数
• 第5章 石墨烯和硅烯
•   5.1 石墨烯和硅烯能带结构
•   5.2 量子自旋霍尔效应
•   5.3 反常量子自旋霍尔效应
•   5.4 磁场中的狄拉克费米子
•     5.4.1 反常整数霍尔效应
•     5.4.2 磁场中的石墨烯紧束缚模型
• 第6章 平衡态下的自旋流
•   6.1 背景介绍
•   6.2 键自旋流和硅烯的相图
•   6.3 数值模拟和分析讨论
•   6.4 纳米带宽度对自旋流的影响
•   6.5 局域自旋流
• 第7章 非平衡态下的石墨烯纳米带的输运性质
•   7.1 键电流
•   7.2 态密度和电导
•   7.3 局域电流的震荡
•   7.4 石墨烯超晶格的键电流
•   7.5 空穴对电导和局域电流的影响
• 第8章 总结和展望
• 参考文献
• 致谢
• 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果

文章来源

类型: 博士论文

作者: 魏凡

导师: 郁司夏

关键词: 自旋霍尔效应,量子仿射代数,自旋流,介观系统,谷极化的金属相

来源: 中国科学技术大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 中国科学技术大学

分类号: O469

DOI: 10.27517/d.cnki.gzkju.2019.000156

总页数: 135

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