导读:本文包含了高精度数值计算方法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方法,边界,数值,流体力学,网格,方程,计算方法。
高精度数值计算方法论文文献综述
刘旭[1]（2016）在《Euler/Navier-Stokes方程高精度数值计算方法》一文中研究指出本文在笛卡尔网格框架下构造了FVWENO5(5th order Finite Volume Weighted Essentially Non-Oscillatory,5阶有限体积加权基本无振荡)数值计算格式以求解Euler方程,采用浸入边界虚拟单元方法处理物面边界条件,并将二者结合用于求解具有复杂几何外形物体的绕流问题。之后采用FVWENO5格式求解层流Navier-Stokes(N-S)方程,并结合改进的虚拟单元方法,模拟复杂外形的层流绕流问题。论文的具体研究内容包括以下几个方面:(1)构造有限体积加权基本无振荡数值求解格式首先在二维空间大模板上重构8次不完全多项式,然后将大模板分裂为9个小模板,并在每个小模板上重构4次不完全多项式;之后唯一并正性地确定线性权,根据多项式光滑程度确定小模板的光滑因子,并由此计算非线性权,完成空间离散;最后采用3阶Runge-Kutta时间离散方法得到Euler方程时空完全离散格式。(2)采用浸入边界虚拟单元方法处理物面边界条件笛卡尔网格的非贴体特性造成它求解复杂外形物体绕流时会产生细小的剪切单元碎片,这会导致在边界附近产生解的伪振荡等诸多问题。为了有效解决上述问题,本文采用叁种浸入边界虚拟单元方法处理物面边界条件。通过多个经典数值算例证明FVWENO5格式结合浸入边界虚拟单元方法求解复杂外形物体绕流的有效性和准确性。(3)用FVWENO5格式求解层流N-S方程将FVWENO5格式发展应用至层流绕流问题的求解。其中层流N-S方程中的无粘通量项采用FVWENO5格式离散,而粘性通量项采用中心格式离散近似。然后结合改进的虚拟单元方法,求解具有复杂几何外形的层流绕流问题。(本文来源于《南京航空航天大学》期刊2016-12-01）
谢亮[2]（2016）在《计算流体力学中的高精度数值计算方法研究》一文中研究指出近年来,高精度数值计算方法以其优良的特性获得计算流体力学领域科研人员的关注。一方面是近年来从微分形式的控制方程出发,研究人员构造了数种简单、高效的适用于非结构网格的高精度算法,如谱差分方法、CPR(correction procedure via reconstruction)方法等;另一方面是不久前出现了将间断有限元与有限体积法结合起来的混合重构算法,它在一个单元内增加多个自由度(类似间断有限元),同时引入相邻单元信息重构更高阶多项式(类似有限体积),同时继承了两种方法的优势。本文沿着以上两个思路进行了计算流体力学领域内的高精度数值计算方法的研究工作,包括以下内容:一、开展了在谱差分算法中引入阶谱型的泰勒展开式基函数的研究。在谱差分方法中采用参考空间上的泰勒展开式基函数表示解,并采用原控制方程及其高阶导数来求解未知数,在此基础上实施了p多重网格的加速收敛方法。二、开展了在CPR方法中引入泰勒展开式基函数的研究。将在谱差分方法中所做工作的类似思想引入到CPR方法中,构造了采用物理空间中的泰勒展开式表示解的CPR方法。理论分析与数值结果都显示这种新的方法具有计算量小、守恒性好、易于实现限制或者重构过程、且方便在混合网格上实施等优势。叁、在新构造的CPR方法基础上,通过引入混合重构的思想构造了新的PnPm-CPR方法。此方法中Pn表示在每一单元中采用了一n次多项式表示解,Pm表示在每一单元上重构了一m次的多项式来更精确地计算通量。理论分析显示新方法在叁角形单元上不稳定,但是在四边形单元上是稳定的。数值结果显示此方法在四边形单元上达到了设计的精度,并且计算效率与内存需求相比于纯粹的CPR方法有明显改进。四、使用BR2格式离散粘性项,开展了数值求解Navier-Stokes方程的研究。数值结果显示相比较于二阶精度方法,高精度方法具有明显的优势。五、开展了基于径向基函数的曲线/曲面网格生成研究。由于高精度算法中,采用直线/平面网格离散曲线/曲面边界时会使得数值结果出现非物理解,因此高精度算法必须采用曲线/曲面网格来拟合曲线/曲面边界,然而当边界网格曲线/曲面化之后空间网格容易交叉。针对此一问题,利用径向基函数将边界网格的变形插值到空间网格,避免了交叉情况的出现。(本文来源于《西北工业大学》期刊2016-06-01）
李秋实,徐飞,李志平[3]（2014）在《一种包含运动边界的高精度流场数值计算方法》一文中研究指出为了准确快速地模拟运动边界的流场,提出一种反馈力源形式的包含运动边界的非定常流场数值计算方法。该方法采用完全正交的网格,以反馈力源作用点的运动来模拟边界的运动。采用物理量及其各阶导数在边界两侧的突跃修正中心差分格式,使之达到二阶精度,以此离散求解二维不可压Navier-Stokes方程。并且提出了与运动边界相适应的反馈力源构造方法及对边界上速度进行插值的方法。基于此数值计算方法,对低雷诺数的圆柱绕流、静止流体中的振荡圆柱以及昆虫振翅运动的二维非定常流场进行了数值计算,计算结果与以往的数值及实验结果非常吻合,表明本文方法与Peskin的浸入式边界方法在处理运动边界问题时具有同样的高效率,且精度高于浸入式边界方法。(本文来源于《航空学报》期刊2014年07期）
王博,李文成,邓子辰[4]（2010）在《基于间断有限元方法的高精度数值计算》一文中研究指出间断有限元是一种非标准的有限元方法,它是集高分辨率有限差分方法和有限体积方法的优点而发展起来的一种数值方法,它能够高精度,高分辨率地捕捉诸如激波等非线性问题,在计算流体力学上显示了优良的效能;本文给出间断有限元的基本格式,通过两个典型算例,验证间断有限元方法具有的高精度且计算简单的优点。(本文来源于《中国计算力学大会'2010（CCCM2010）暨第八届南方计算力学学术会议（SCCM8）论文集》期刊2010-08-20）
柏劲松[5]（2003）在《可压缩多介质流体动力学高精度数值计算方法和网格自适应技术》一文中研究指出主要研究目的是获得多介质流体流动的高精度数值模拟方法，主要内容包括界面捕捉方程的推导，适用于Euler坐标系的增强型二阶精度非维数分裂有限体积计算格式和叁阶精度PPM格式构造，以及发展改进Level Set方法提高捕捉流体界面的能力，发展改进网格自适应技术提高各类方程解的计算精度。 给出的方法具有以下特点：引入界面捕捉方程将切向间断抹平，形式上将多流体计算转化为单一流体计算，数值计算通过解流体动力学和界面捕捉耦合方程组来实现，可以应用的差分格式是任何一种稳定和不产生非物理振荡现象的差分格式，前面提到的两种格式只是其中效果比较好的格式。Level Set方法和网格自适应技术作为提高计算程序能力和计算精度的重要手段，在这个方法中被采用。 本文推广了Shyue的推导界面捕捉和其等效方程的推导方法，他的方法仅适合于Mie-Gnǖneisen型的状态方程使用，文中给出的结果可以适用于具有状态方程为p=Ω(ρ，e，α_1，…，α_n)+(?)(ρ，e，b_1，…，b_n)e的介质，并且在多项式状态方程情况得到检验。 本文提出了实用于多介质流体的增强型二阶精度有限体积欧拉数值计算方法，采用Roe方法近似求解Riemann问题，可以适用于多项式状态方程、“Stiffen gas”状态方程、Jones-Wilkins-Lee爆轰产物状态方程、Cochran-Chan固体炸药状态方程以及HOM状态方程等，并对多介质流体相互作用的一维、二维、叁维问题进行数值计算，数值验证了本文给出的高精度差分格式和界面捕捉方法的正确性，两种方法耦合形成的多介质流体数值计算方法是成功的。 本文给出了数值模拟高密度比、高压力比、强剪切流动问题的多介质流PPM计算方法，采用高精度PPM格式数值计算界面捕捉方程和流体动力学方程。能够用于研究“Stiffen gas”状态方程和凝聚介质简化状态方程描述的多介质流体相互作用问题。本文利用给出的计算方法在国内率先开始研究阻抗梯度飞片准等熵加载和超高速发射过程的二维数值模拟。我们给出的计算结果与Sandia实验室超高速发射实验模型的实验结果和CTH程序计算结果是一致的。在国内，超高速发射的数值计算过去一直在一维进行，未见到二维的结果发表。 本文给出了Euler坐标系中多介质流体的二维结构网格自适应方法。数值模拟多介质流体Richtmyer-Meshkov，Rayleigh-Taylor，Helmholtz界面不稳定性，用Level Set函数定义Euler坐标系中界面附近网格自适应判据，使得网格剖分更加合理，既能提高计算精度又能节省计算时间。计算中利用同一模型对比了自适应叁级网格剖分和同样均匀细网格耗费的CPU时间，耗费时间比约为1：8。我们也采用过五级剖分，由于均匀细网格的计算量太大无法比较耗费的时间。 根据本文给出的界面捕捉法方法编制的二维、叁维多介质流体动力学程序，具有处理复杂形状界面及拓朴性质变化不可预见的能力，而且编程简单，容易实现。方法的另一大优点是容易向叁维推广。方法所具有的界面分刻耘率不高的缺点可通过文中给出的方法来解决。(本文来源于《中国工程物理研究院北京研究生部》期刊2003-01-01）
赵海洋[6]（2002）在《高精度数值计算方法研究及应用》一文中研究指出在计算含有激波但光滑区不存在复杂波系结构的流场时，二阶差分格式如TVD类格式已能够得到比较理想的数值计算结果；然而，对于即含激波，光滑区又富含各种波系结构的流场，高阶高精度格式的激波捕捉格式相对低阶格式具有更高的分辨率，更能够反映流场的真实流动。对于新近发展起来的ENO格式和WENO格式，本文分析并讨论了其基本构造原理，并且在二阶NND格式的基础上，利用Jiang和Shu的加权思想和具有TVD性质的Runge-Kutta时间离散方法，建立了时、空叁阶精度的WNND格式。本文应用WNND格式数值模拟求解了一维标量方程、一维欧拉方程、二维N—S方程和叁维N—S方程，数值结果表明，WNND格式在激波附近基本无波动，且在解的光滑区保持空间的统一高阶精度，较之NND格式，WNND格式能够更高分辨率的捕捉到流场细节。综合考虑精度、鲁棒性及计算效率等问题，有理由相信，WNND格式将会得到更广泛的应用。(本文来源于《中国人民解放军国防科学技术大学》期刊2002-11-01）
王肖戎,邓子辰[7]（2001）在《转动刚体上固结悬臂梁系统的高精度数值计算方法》一文中研究指出基于转动刚体上固结悬臂梁系统 ,利用 Jordain变分原理建立了系统的动力学方程 ,进而在引入混合变量的基础上 ,将该动力学方程引入哈密尔顿体系 ,并建立了一套高精度时程积分方法。该计算方法对动力学系统的计算不仅有很高的精度 ,而且是绝对稳定的。数值算例说明了该方法的有效性。该方法为动力系统 ,特别是柔性多体系统的深入研究提供了有效的计算途径(本文来源于《机械科学与技术》期刊2001年05期）
高精度数值计算方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
近年来,高精度数值计算方法以其优良的特性获得计算流体力学领域科研人员的关注。一方面是近年来从微分形式的控制方程出发,研究人员构造了数种简单、高效的适用于非结构网格的高精度算法,如谱差分方法、CPR(correction procedure via reconstruction)方法等;另一方面是不久前出现了将间断有限元与有限体积法结合起来的混合重构算法,它在一个单元内增加多个自由度(类似间断有限元),同时引入相邻单元信息重构更高阶多项式(类似有限体积),同时继承了两种方法的优势。本文沿着以上两个思路进行了计算流体力学领域内的高精度数值计算方法的研究工作,包括以下内容:一、开展了在谱差分算法中引入阶谱型的泰勒展开式基函数的研究。在谱差分方法中采用参考空间上的泰勒展开式基函数表示解,并采用原控制方程及其高阶导数来求解未知数,在此基础上实施了p多重网格的加速收敛方法。二、开展了在CPR方法中引入泰勒展开式基函数的研究。将在谱差分方法中所做工作的类似思想引入到CPR方法中,构造了采用物理空间中的泰勒展开式表示解的CPR方法。理论分析与数值结果都显示这种新的方法具有计算量小、守恒性好、易于实现限制或者重构过程、且方便在混合网格上实施等优势。叁、在新构造的CPR方法基础上,通过引入混合重构的思想构造了新的PnPm-CPR方法。此方法中Pn表示在每一单元中采用了一n次多项式表示解,Pm表示在每一单元上重构了一m次的多项式来更精确地计算通量。理论分析显示新方法在叁角形单元上不稳定,但是在四边形单元上是稳定的。数值结果显示此方法在四边形单元上达到了设计的精度,并且计算效率与内存需求相比于纯粹的CPR方法有明显改进。四、使用BR2格式离散粘性项,开展了数值求解Navier-Stokes方程的研究。数值结果显示相比较于二阶精度方法,高精度方法具有明显的优势。五、开展了基于径向基函数的曲线/曲面网格生成研究。由于高精度算法中,采用直线/平面网格离散曲线/曲面边界时会使得数值结果出现非物理解,因此高精度算法必须采用曲线/曲面网格来拟合曲线/曲面边界,然而当边界网格曲线/曲面化之后空间网格容易交叉。针对此一问题,利用径向基函数将边界网格的变形插值到空间网格,避免了交叉情况的出现。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
高精度数值计算方法论文参考文献
[1].刘旭.Euler/Navier-Stokes方程高精度数值计算方法[D].南京航空航天大学.2016
[2].谢亮.计算流体力学中的高精度数值计算方法研究[D].西北工业大学.2016
[3].李秋实,徐飞,李志平.一种包含运动边界的高精度流场数值计算方法[J].航空学报.2014
[4].王博,李文成,邓子辰.基于间断有限元方法的高精度数值计算[C].中国计算力学大会'2010（CCCM2010）暨第八届南方计算力学学术会议（SCCM8）论文集.2010
[5].柏劲松.可压缩多介质流体动力学高精度数值计算方法和网格自适应技术[D].中国工程物理研究院北京研究生部.2003
[6].赵海洋.高精度数值计算方法研究及应用[D].中国人民解放军国防科学技术大学.2002
[7].王肖戎,邓子辰.转动刚体上固结悬臂梁系统的高精度数值计算方法[J].机械科学与技术.2001
论文知识图
