论文摘要
设φ（n）,S（n）分别表示正整数n的Euler函数和Smarandache函数,利用初等的方法和技巧,依据Smarandache函数计算公式,给出k的方程φ（pαm）=S(pακ)的所有解,其中p为素数,α,m为正整数且gcd（m,p）=1,由此得到方程φ（n）=S（nk）的所有解（n,k）进而确定了满足条件S（n）|σ（n）的全部正整数n.最后,根据莫比乌斯变换反演定理证明了方程φ（n）=∑d|nS（d）仅有两个解,分别为n=25和n=3×25.
论文目录
文章来源
类型: 期刊论文
作者: 白海荣,廖群英
关键词: 函数,因数和函数,变换
来源: 数学学报(中文版) 2019年02期
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 四川师范大学数学与软件科学学院
基金: 国家自然科学基金资助项目(11401408),四川省科技厅资助项目(2016JY0134)
分类号: O156
页码: 247-254
总页数: 8
文件大小: 327K
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