导读:本文包含了光滑性论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:光滑,中点,局部,极光,多项式,波形,对偶。
光滑性论文文献综述
杨仁虎,凌云,常旭,丰叶[1]（2019）在《逆时偏移中波形光滑性分析与波形校正研究》一文中研究指出针对RTM成像波形不光滑的问题进行研究,利用简单模型分析了空间、时间采样间隔对成像波形光滑性的影响。结果表明,空间采样间隔对波形光滑性的影响较大,而时间采样间隔的改变并不能改变波形光滑性。利用叁次样条插值,在空间上对RTM成像波形进行插值,可以解决波形不光滑问题。通过复杂模型进行验证,也证明了该方法的有效性。同时对RTM成像剖面沿层地震属性(瞬时振幅、瞬时频率、瞬时相位)进行了分析,结果表明波形经过光滑校正后可以提高地震属性的横向空变稳定性。(本文来源于《中国地震》期刊2019年02期）
陈卓谦,魏文展[2]（2019）在《Banach空间的凸性、光滑性与逼近紧性再探究》一文中研究指出本文首先定义了Banach空间中的一种新性质,Q性质.并且证明了Banach空间X中的每个闭凸集是逼近紧Chebyshev集当且仅当X满足Q性质;其次证明X是自反的中点局部一致凸空间当且仅当X具有Q性质,其证明运用到了Banach空间几何理论的一些巧妙方法.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2019年01期）
杨行[3]（2018）在《Keller映射在直线上的光滑性，单项导子与高阶导子》一文中研究指出仿射代数几何是代数几何中的一个领域,仿射空间上的多项式映射是其重要的研究课题.这个研究领域的大多数研究都来源于几个着名的公开问题,比如雅可比猜想、tame生成子问题、Zariski消去问题等.多项式导子是研究多项式映射的重要工具.多项式导子在希尔伯特十四问题、雅可比猜想、Zariski消去问题的研究中发挥了重要作用.高阶导子是导子的推广,在交换代数、环论、李代数及代数几何等领域都有广泛的应用.如果多项式映射F的雅可比行列式为非零常数,则称F是Keller映射.本文首先证明了二维Keller映射的可逆性等价于其在某条直线上的像的光滑性,并用拓扑学的方法给出了另外一种证明,还证明了 Druzkowski映射限制在一条过原点的直线上是单射.然后研究了几类特殊的二元和四元单项导子,给出了其常数环平凡的条件.最后给出了多项式环上的高阶导子的一种表示及一种代数结构,由此证明了有理函数域上的高阶导子除第一项之外的其他各项都不是满射,并讨论了高阶导子的核在纯量扩张后的变化.Cynk和Rusek证明了代数闭域上的多项式映射是可逆的当且仅当它是单的.Gwozdziewicz证明了 C2上的Keller映射是单射等价于其限制在一条直线上是单射.Abhyankar证明了 C2上的Keller映射是单射等价于束F(A)的一般成员是光滑的,其中A = {x = b | b ∈ C}.本文第二章首先研究了 C2上的Keller映射F在某条直线上的像的光滑性,证明了如果C2中有直线L使得F(L)是光滑的,那么F可逆.这推广了 Abhyankar的结果.然后利用拓扑学的方法给出了另一种证明.最后证明了 Cn上的Druzkowski映射F限制在一条过原点的直线L上是单射.第叁章主要研究了二元和四元多项式环上的单项导子的常数环.给出了二元单项导子具有平凡的常数环的充要条件.对于叁元的严格单项导子d,Nowicki证明了 d没有达布多项式当且仅当d的常数域是平凡的.后来在ωa≠ 0的条件下Nowicki又把这个结果推广到n元的情形,并且猜想ωd≠0的条件是多余的.同时他也指出对于四元的情形,即使对于导子d(x)= t2,d(y)= zt,d(z)= y2,d(t)= xy这个问题的答案也是不清楚的.但是容易发现,这个导子的常数环不是平凡的.为了研究Nowicki这个问题,本章第二节考虑了更一般的一类导子d(x)= zβ13tβ14,d(y)= zβ3tβ24,d(z)= xβ31yβ32,d(t)= xβ41yβ42,给出了 d的常数环中不含二项式和叁项式的充要条件.第四章研究了多项式环与有理函数域上的高阶导子.多项式环上的高阶导子集合HS(K[X])并不像导子那样有一种自然的K[X]-模结构,但却有一个非交换的群结构,称为Hasse-Schmidt群.我们首先给出了高阶导子的每个分量写成偏导的有限乘积的K[X]-线性组合的具体表达式,并且利用这种表示定义了高阶导子的加法运算,证明了(HS(K[X]),+)是交换群,并且HS(K[X])的加法群与Hasse-Schmidt群构成了一个brace.然后证明了 K(X)的有限扩张上的高阶导子的每个分量(除第一个分量)都不是满射.这推广了导子的相应结果.最后我们讨论了高阶导子的核在纯量扩张后的变化,证明了若 K(?)K' 是域扩张,D = {dm}∞m=0 ∈ HS(K[X]),D'={d'm}∞m=0 ∈ HS(K'[X]),使得d'm(xi)=dm(xi),(?)m ≥0,i=1,2,...,n,则tr.degKK(X)D=0当且仅当 tr.degK'K'(X)D' = 0.进一步,如果K(?)K'是有限扩张,那么tr.degKQ(K[X])= 1 当且仅当 tr.degK' Q(K'[X]D')= 1.(本文来源于《吉林大学》期刊2018-12-01）
肖志涛[4]（2018）在《耗散Boltzmann方程的解光滑性与收敛性》一文中研究指出讨论了满足质量、动量守恒与能量耗散的空间均匀硬位势Boltzmann方程,通过PseudoMaxwellian逼近处理,找到系统稳定态的温度,证明了方程的解的光滑性,按不同范数指数收敛到稳定态解。(本文来源于《淮南师范学院学报》期刊2018年05期）
蔺友江[5]（2018）在《凸函数Steiner对称化的光滑性》一文中研究指出证明了对于任意的C1凸函数f,它的Steiner对称化Sf仍然是C1光滑的凸函数.(本文来源于《西北师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年05期）
张杰[6]（2018）在《最大框架下具有递增光滑性的Korobov空间中多元问题的易处理性》一文中研究指出1引言多元计算问题是指定义在具有d个变量函数类上(d可以任意大)的算子逼近问题,其在很多领域内具有广泛的应用,如金融数学、统计学、物理学等.我们通常用有限个信息算子构造算法来求解多元问题,其中一个信息算子是指一个函数值或线性泛函的值.本文使用的信息算子是函数值.为找到一个误差小于预先给定的精度ε的解而需要的信息算子的最小数目被称为信息复杂性,并记作n(ε,d).粗略地讲,如果n(ε,d)是ε~(-1)或d的(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2018年03期）
陈卓谦,魏文展[7]（2018）在《Banach空间的近-凸性和近-光滑性》一文中研究指出引入了Banach空间近-非常极凸(近-drop凸)和近-非常极光滑(近-强光滑)的概念.讨论了近-非常极凸(近-drop凸)和近-非常极光滑(近-强光滑)的对偶关系,从拓扑结构和单位球切片的几何结构的角度刻画了近-非常极凸空间.(本文来源于《广西师范学院学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
魏文展,申守伟,季乐文[8]（2018）在《局部凸空间的一致极凸性和一致极光滑性》一文中研究指出本文引进了局部凸空间一致极凸性的概念,给出其对偶的定义,也就是局部凸空间一致极光滑性,并且在P-自反的条件下得到它们之间的对偶定理,则(X,T_P)是局部凸的一致极凸(局部凸的一致极光滑)的当且仅当(X',T_P')是局部凸的一致极凸(局部凸的一致极光滑)的.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2018年01期）
陈俊兮,魏文展,梁力[9]（2017）在《Banach空间的K-极凸性、K-极光滑性》一文中研究指出本文重新刻画了K-极凸空间与K-极光滑空间,并在此定义的基础上讨论了K-极凸空间与K-极光滑空间的对偶性;讨论了K-极凸空间与K-一致凸,K-强凸,K-DC等空间的关系;讨论了此种刻画与其它的定义之间的关系,并给出了一些等价定义,以及一些性质.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2017年03期）
薛娇,唐方旭,宋眉眉[10]（2017）在《局部凸空间P-自反下的中点局部k-一致凸性(光滑性)》一文中研究指出在局部凸空间已有的中点局部kk-一致凸性和中点局部k-一致光滑性这一对对偶概念的基础上,证明了中点局部kk-一致凸性与中点局部(k+1)-一致凸性的关系,给出了在P-自反的条件下它们之间的等价对偶定理.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2017年14期）
光滑性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文首先定义了Banach空间中的一种新性质,Q性质.并且证明了Banach空间X中的每个闭凸集是逼近紧Chebyshev集当且仅当X满足Q性质;其次证明X是自反的中点局部一致凸空间当且仅当X具有Q性质,其证明运用到了Banach空间几何理论的一些巧妙方法.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
光滑性论文参考文献
[1].杨仁虎,凌云,常旭,丰叶.逆时偏移中波形光滑性分析与波形校正研究[J].中国地震.2019
[2].陈卓谦,魏文展.Banach空间的凸性、光滑性与逼近紧性再探究[J].应用泛函分析学报.2019
[3].杨行.Keller映射在直线上的光滑性，单项导子与高阶导子[D].吉林大学.2018
[4].肖志涛.耗散Boltzmann方程的解光滑性与收敛性[J].淮南师范学院学报.2018
[5].蔺友江.凸函数Steiner对称化的光滑性[J].西北师范大学学报(自然科学版).2018
[6].张杰.最大框架下具有递增光滑性的Korobov空间中多元问题的易处理性[J].高等学校计算数学学报.2018
[7].陈卓谦,魏文展.Banach空间的近-凸性和近-光滑性[J].广西师范学院学报(自然科学版).2018
[8].魏文展,申守伟,季乐文.局部凸空间的一致极凸性和一致极光滑性[J].应用泛函分析学报.2018
[9].陈俊兮,魏文展,梁力.Banach空间的K-极凸性、K-极光滑性[J].应用泛函分析学报.2017
[10].薛娇,唐方旭,宋眉眉.局部凸空间P-自反下的中点局部k-一致凸性(光滑性)[J].数学的实践与认识.2017
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