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摘要：单金属密封作为井下动力工具中常用的旋转动密封，具有结构简单、占用空间小、抗冲击振动能力强、转速高、寿命长等特点，能够适应高温高压、地质条件复杂以及恶劣自然环境，因而广泛应用于石油天然气、矿山开采中。在井下高温、高压以及高转速的恶劣工况下，井下工具中的密封不可避免的会出现密封失效，密封环在受到力与热载荷的作用下，密封端面产生变形锥度，是导致密封失效的主要原因之一，由于单金属密封结构较为特殊，不仅会受到〇型橡胶圈、支撑橡胶环的弹性力，还会受到内侧高压润滑油与外侧钻井泥浆的压力载荷，密封环会产生一定的力变形，同时，单金属密封在工作时，密封端面处于压紧贴合状态，动静环之间相对转动，在力载荷作用下，密封端面接触压力分布不均导致密封端面的温度分布不均，使得密封环内部产生热应力，引起密封端面产生热变形。而在实际工况中，密封端面在力、热载荷共同作用下，导致密封环发生热力耦合变形，引起密封环端面的液膜压力分布、厚度、流速等参数发生变化％导致密封端面泄漏量变化，使得密封失效。因此，开展单金属密封在高温高压工况下的力变形、热变形以及热力耦合变形的研宄，计算变形状态下密封端面性能参数以及优化密封结构参数对改善单金属密封性能具有重要意义。
关键词：单金属密封；有限元；接触压力；泄漏率；动密封实验
1单金属密封接触压力分析
由于单金属密封的静态接触压力分布和动态接触压力分布趋势是一致的，本文将基于静态接触压力，采用逆解法求出密封面接触压力的梯度分布，并结合润滑方程，求出单金属密封的泄漏率。根据２１５．９ｍｍＭＤ５１７Ｘ牙轮钻头单金属密封的结构尺寸，建立单金属密封的有限元模型，其中：动环和静环的材料均采用硬质合金ＹＧ８，其弹性模量为７．１×１０５ＭＰａ，泊松比为０.３；Ｏ型橡胶圈邵氏硬度为７５，弹性模量为８．７４ＭＰａ，泊松比为０．４９９；橡胶支撑环邵式硬度为８０，弹性模量为１０．９８ＭＰａ，泊松比为０．４９９；密封座材料为碳钢，弹性模量为２．１×１０５ＭＰａ，泊松比为０．３。据钻井的实际工况，对不同压力下的密封受力进行分析，单金属密封装配过程和环境压力施加过程的有限元模型如图1所示。单金属密封的外侧为泥浆，内侧为润滑油，通过压力平衡系统使得润滑油压力稍高于泥浆压力，环境压差Δｐ≈０．３～０．７ＭＰａ，本分析选取的压差为０.５ＭＰａ。第１步为单金属密封装配过程，在动环上施加５ｍｍ的轴向位移，分析完成后，在Ｏ型橡胶圈和静环内表面上施加润滑油压力，在橡胶支撑环和静环外表面上施加外部环空钻井泥浆压力，同时将动环的上表面和密封座的下表面施加固定约束。
图1
不同环境压力下单金属密封的接触压力分布情况如图2所示。随着环境压力的升高，动密封面的接触压力峰值由外侧逐渐向内侧转移，当泥浆压力为３ＭＰａ时，密封面的接触压力呈现外侧高、内侧低的形态，有利于润滑油膜的形成；而当泥浆压力增大到３０ＭＰａ时，密封面的接触压力则呈现外侧低、内侧高的形态，同时高压工况下，动密封面间不易于形成润滑油膜，且外部磨砺性颗粒容易侵入动密封面的外侧。
图2
2单金属密封动密封面泄漏率计算
单金属密封动密封面处于动压润滑状态时，密封面间的油膜厚度分布可由Ｒｅｙｎｏｌｄｓ方程求出，在不考虑动静环密封面形貌的影响下，简化的二维雷诺方程为：
式中：ｈ为油膜厚度；η为流体的动力黏度；ｐ为密封面的压力分布；ｕ为移动边界速度。假设单金属密封动密封面油膜厚度在周向方向上一致，则轴对称雷诺方程可简化为：
由式（２）确定密封面的油膜厚度和压力分布后，则可计算出相应动密封面的泄漏率为：
本文将通过有限元法求得高压工况下动密封面接触压力的梯度分布，进而结合式（２）求得密封面润滑油膜厚度分布；当接触压力的压力梯度为最大值时，润滑油膜厚度取得最小值；通过式（３）即可求得最小油膜厚度处动密封面的泄漏率。
3单金属密封结构参数优化
3.1正交试验计算密封结构参数和内外环境压差
对密封面接触压力和泄露率有较大的影响，降低密封面接触压力和泄漏率均可延长单金属密封的寿命。优化设计的最终目标是得到较小的泄漏率，同时尽可能降低最大接触压力。单金属密封的主要结构参数如图3所示。
图3
此外，Ｏ型圈硬度ＨＡ和支撑环硬度ＨＢ对密封性能影响也很大，本文采用正交分析法对单金属密封的结构参数进行因素重要性评定，分析影响因素的重要程度。每个参数均具有３个水平，正交试验表如表１所示，选取Ｌ２７（３１１）正交表安排试验，共有２７组仿真计算模型。
表1单金属密封的结构参数和水平
在不改变工况参数的条件下，分别对２７组参数组合下的单金属密封模型进行接触压力分析，并在此基础上计算对应的泄漏率，计算结果如图4所示。
图4
3.2Ｆ评价
Ｆ评价是一种用于确定各因素对试验结果影响程度大小的方法。首先对正交试验的计算结果进行方差分析，在此基础上计算各因素的Ｆ值。Ｆ值的计算表达式如下：
式中：Ｓｉ为各因素的离差平方和，ｉ＝１，２，…，１１；ＳＥ为试验误差的离差平方和；ｆｉ为各因素的自由度；ｆＥ为试验误差的自由度。试验次数为２７次，各因素的水平数为３，单个水平试验次数为９，则ｆｉ＝２，ｆＥ＝８。由于最大接触压力和泄漏率直接影响动密封的密封性能，本文将依据这２个优化目标的方差计算结果，结合公式（４）求优化目标的Ｆ值。
根据Ｆ分布表可查得不同概率下的Ｆ值，各因素对优化目标的影响程度按以下方式评价：１）当Ｆｉ＞Ｆ０．００１（２，８）时，因素ｉ的影响程度最高，记为“＊＊＊＊＊”；２）当Ｆ０．００１（２，８）＞Ｆｉ＞Ｆ０．００５（２，８）时，因素ｉ的影响程度高，记为“＊＊＊＊”；３）当Ｆ０．００５（２，８）＞Ｆｉ＞Ｆ０．０１（２，８）时，因素ｉ的影响程度相对高，记为“＊＊＊”；４）当Ｆ０．０１（２，８）＞Ｆｉ＞Ｆ０．０２５（２，８）时，因素ｉ的影响程度中等，记为“＊＊”；５）当Ｆ０．０２５（２，８）＞Ｆｉ＞Ｆ０．０５（２，８）时，因素ｉ的影响程度一般，记为“＊”；６）当Ｆ０．０５（２，８）＞Ｆｉ时，因素ｉ的影响程度相对不高，记为“—”。各因素的Ｆ值及评价结果如表２所示
表2各因素的F值及评价结果
结合表２中接触压力和泄露率的评价结果，可以看出Ｃ，Ｅ，Ｆ的影响可以忽略，而对于其他８个因素，可根据正交试验的次数，将相同的水平数对应的计算结果分别取平均值，从而得到不同水平下接触压力和泄露率平均值的变化趋势。如图5所示，可以看出因素Ｇ，Ｊ对接触压力的影响最大，Ｂ，Ｄ对泄露率的影响最大，并根据变化趋势可确定最优值。对于Ａ，Ｉ，Ｋ和Ｍ，可以看出Ｉ，Ｍ对接触压力的影响大于它们对泄露率的影响，因此将依据接触压力的变化趋势来确定Ｉ，Ｍ的最优值，而因素Ａ和Ｋ对泄露率的影响大一些，将依据泄露率的变化趋势确定Ａ，Ｋ的最优值。通过分析最终得到密封环的优化结构参数对应的水平。图6为优化前后密封结构的对比情况，可以看出优化后改变最明显的参数为密封环的宽度和动环内侧的倾角。图7为优化前后密封面接触压力的分布情况，可以看出优化后最大接触压力从７３．５１ＭＰａ降为５３．６８ＭＰａ，而外侧的接触压力从４８．４３ＭＰａ升高为５０．６２ＭＰａ，从而使得接触面的压力分布更加均匀，同时外侧接触压力的增大可以避免钻井液中的沙砾侵入密封面，有利于延长密封的寿命。
图7
结束语
１）随着环境压力的升高，单金属密封动密封面的最大接触压力从外侧逐渐向内侧转移，一方面造成高压工况下密封内侧磨损严重，另一方面导致钻井液颗粒容易侵入密封面。２）Ｆ评价结果表明：Ｏ型圈硬度、静环下端端面宽度对最大接触压力的影响最大；而静环内侧倾角和密封面宽度对泄漏率的影响最大。３）正交试验和密封实验结果表明：优化后密封面的最大接触压力和泄漏率均有所降低，同时密封面接触压力分布更加均匀，可有效阻止钻井液颗粒侵入密封面，延长单金属密封的寿命。
参考文献
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