投影算子论文_胡丹丹,王旭辉,吴梦

导读:本文包含了投影算子论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,算法,误差,几何,书脊,物理,区域。

投影算子论文文献综述

胡丹丹,王旭辉,吴梦^[1]（2019）在《等几何分析中的复杂物理区域投影算子及误差分析》一文中研究指出针对等几何分析中复杂物理区域上的偏微分方程求解问题,提出了多片参数域上双叁次样条投影映射的方法.首先基于多片参数化,构造了复杂物理域上的一个投影映射;其次对于物理域上的光滑函数,讨论了该投影映射的逼近误差,理论分析表明该投影映射可达到最优逼近阶;最后基于投影映射的思想,给出了一类适用于基于等几何分析在复杂物理区域上二阶椭圆方程求解的样条空间.数值算例的结果表明,该方法求解的逼近误差阶可达到最优.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2019年05期）

胡丹丹^[2]（2019）在《等几何分析中复杂物理区域投影算子及误差分析》一文中研究指出等几何分析方法是有限元方法的推广,成为目前研究领域和应用领域的热点。有限元分析的实质是对求解域进行离散化再进行分析的一个过程,因此传统有限元方法在对CAD几何模型进行网格离散时,会面临网格划分时间花费大,分析模型方程规模巨大,计算精度较低等一系列不可避免的问题,并且分析模型与几何模型相分离也是一大缺陷。相应地,等几何分析方法应运而生,其使用NURBS样条表示几何模型的边界,通过节点插入实现网格细化,从而避免了有限元带来的问题。在使用样条表示的同时也是参数化的过程,即实现了CAD/CAE的无缝缝合。这一优势使其在物理仿真方面进一步得到扩展应用。但由于使用NURBS样条表示的限制性,复杂物理域不能由单片NURBS参数化。因此本文进行了相关问题的研究。首先在参数域上,对于多片参数域上的光滑函数,使用二元Hermite插值函数去逼近,讨论其连续性和误差阶。其次基于多片参数化,构造了复杂物理域上的一个投影映射,并基于该投影映射,对于物理域上的光滑函数,讨论了该投影映射的逼近误差。通过理论分析,该投影映射可达到最优逼近阶;数值算例的结果表明该方法求解的逼近误差阶可达到最优。最后在多片参数域上,给出了一类适用于基于等几何分析在复杂物理区域上二阶椭圆方程求解的样条空间,并分析其等几何分析数值解与方程真实解之间的误差。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2019-04-01）

李阳,丁淑妍,刘红梅^[3]（2019）在《基于投影算子的求解线性互补问题的微分方程方法》一文中研究指出给出了一种求解线性互补问题的微分方程方法。首先利用投影算子构造了线性互补问题的能量函数;其次利用该函数构造了微分方程系统,并证明了该系统的平衡点集等于线性互补问题的解集;接着给出了微分方程系统的稳定性证明及算法的全局收敛性证明;最后利用数值算例验证了算法的有效性。(本文来源于《大连民族大学学报》期刊2019年01期）

宗春香,蔡用,唐玉超^[4]（2018）在《有限族非空闭凸集交上的投影算子迭代算法》一文中研究指出梯度投影算法在信号与图像处理、机器学习和数据挖掘等很多领域中有着广泛的应用,如何有效的计算投影算子是该算法的关键。对于单一闭凸集上的投影算子的计算,特别是具有稀疏约束的集合,已有很多的研究者给出了不同的优化算法。对于多个非空闭凸集合交上的投影,需要根据集合的性质设计算法。本文给出在一般Hilbert空间中有限族非空闭凸集合交上投影算子计算的统一方法。首先,我们定义笛卡尔乘积空间,将有限族非空闭凸集的交转化为两个非空闭凸集的交,然后将Dykstra算法推广到这类问题的求解。同时,我们将有限族非空闭凸集交上投影问题转化为无约束优化问题,并基于Douglas-Rachford算子分裂和叁算子分裂方法思想,建立求解该无约束优化问题的迭代算法及证明算法的收敛性。最后,应用所提算法求解具有非负约束的l1范数单位球上的投影问题,通过数值实验,结果表明所提算法能快速和准确的收敛到真实解。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2018年04期）

熊瑶^[5]（2018）在《正规阵、EP-阵、k-广义投影算子及k-超广义投影算子的刻画》一文中研究指出本文主要研究是正规阵(AA*=A*A),Ep-阵(AA+=A+A),k-广义投影算子(Ak=A*)及k-超广义投影算子(Ak=A+)的性质,其中前两类特殊矩阵已经有许多作者对它们的性质进行了研究,我将从其他方面考虑它们的性质,后两类矩阵我们给出了它们的刻画,本文每小章的内容为:第一章介绍了研究背景,国内外研究现状以及本文中需要用到的符号及引理.第二章的内容是在前人利用∑-K-L分解给出正规阵的充要条件的基础上,这里仍用∑-K-L分解的方法,用AA*、A*A给出一些正规阵的新刻画.第叁章的内容是我们已知在∑-K-L分解下EP-阵的充要条件是L = 0的情况下,沿用∑-K-L分解的方法,用AA+、A+A给出一些EP-阵的新刻画以及用A(?)和A(?)来刻画其性质.第四章把四幂等正规阵和四幂等EP-阵的性质应用到k-广义幂等算子和k-超广义幂等算子中.第五章简单介绍了 k-广义投影算子,k-超广义投影算子的某些偏序及展望.(本文来源于《湖北师范大学》期刊2018-05-01）

王彩芳,殷绪导,张晓媛,徐兆亮^[6]（2018）在《次梯度投影算子求解图像重建问题的并行策略》一文中研究指出将次梯度投影迭代算法应用到数字图像重建问题。将图像重建问题转化为求一个加权最小二乘问题,导出次梯度投影算子在该问题下的具体迭代形式,并采用并行计算策略重建算法。通过叁维数值实验对比次梯度投影迭代算法与常用的SART算法,验证算法的可行性和效率。(本文来源于《计算机辅助工程》期刊2018年02期）

曹海青,王丹煜,姚志英,程玥,郑博一^[7]（2018）在《基于投影算子的图书索书号自动识别》一文中研究指出图书书脊和索书号的识别是图书馆自动存取书机器人的关键技术,提高书脊和索书号识别的效率是研究的热点.研究一种简单的投影算子将其应用于书脊和索书号的识别以提高了识别效率和速度;以书架图书二值化图内容为基础,构建图书列向量,在列投影算子的作用下求得列投影向量,根据列投影向量曲线的情况快速准确识别图书书脊;以单本书脊二值化图内容为基础,分别构建书脊行向量和列向量,通过行投影算子得到行投影向量,根据行投影向量曲线的变化情况识别索书号元素的行位置信息,通过列投影算子得到列投影向量,根据列投影向量曲线的变化情况识别出索书号元素的列位置信息,根据行、列位置信息切分出索书号元素图片,在归一化后计算待识别索书号元素图片与字符标准模板的匹配度,将最大匹配度所对应的字符标准模板映射的字符作为识别结果;经实验证明基于投影算子的书脊和索书号识别的速度快,准确率高.(本文来源于《计算机系统应用》期刊2018年03期）

刘勇进,李若男^[8]（2017）在《一类多面集投影算子方向导数的研究》一文中研究指出首先刻画了一类多面集的对偶锥和极锥,进而给出了这类多面集上投影算子方向导数的具体计算方法,研究结果不仅为该类多面集投影算子广义次微分的刻画提供了技术支持,也为相关优化问题的灵敏度分析和算法收敛性分析奠定了理论基础。(本文来源于《沈阳航空航天大学学报》期刊2017年05期）

邵春芳,叶培新^[9]（2017）在《斜投影算子Moore-Penrose逆的表示（英文）》一文中研究指出基于空间分解的方法和技巧给出了希尔伯特空间中斜投影算子Moore-Penrose逆的矩阵表示.应用该矩阵进一步讨论并得到了两个斜投影算子的差的Moore-Penrose逆的存在条件和矩阵表示,使得斜投影算子的Moore-Penrose逆的结构更加清晰.(本文来源于《南开大学学报(自然科学版)》期刊2017年05期）

张晓凯,张邦宁,郭道省,王耀文^[10]（2018）在《基于改进斜投影算子的极化域通信抗干扰技术》一文中研究指出针对无线通信中的抗干扰和干扰抑制问题,提出一种极化域通信抗干扰方法。在信号极化域利用斜投影极化滤波器,以克服传统的频域抗干扰技术的缺点。通过对斜投影滤波器的特点进行研究,在信号极化域设计多种干扰抑制和抗干扰技术,包括优化极化发射信号、非线性矢量变换的增广斜投影滤波器以及接收信号的统计特性,以改进斜投影滤波器的设计。仿真结果证明,与传统斜投影滤波器抗干扰方法相比,该方法的抗干扰性能以及干扰抑制能力更优。(本文来源于《计算机工程》期刊2018年04期）

投影算子论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

等几何分析方法是有限元方法的推广,成为目前研究领域和应用领域的热点。有限元分析的实质是对求解域进行离散化再进行分析的一个过程,因此传统有限元方法在对CAD几何模型进行网格离散时,会面临网格划分时间花费大,分析模型方程规模巨大,计算精度较低等一系列不可避免的问题,并且分析模型与几何模型相分离也是一大缺陷。相应地,等几何分析方法应运而生,其使用NURBS样条表示几何模型的边界,通过节点插入实现网格细化,从而避免了有限元带来的问题。在使用样条表示的同时也是参数化的过程,即实现了CAD/CAE的无缝缝合。这一优势使其在物理仿真方面进一步得到扩展应用。但由于使用NURBS样条表示的限制性,复杂物理域不能由单片NURBS参数化。因此本文进行了相关问题的研究。首先在参数域上,对于多片参数域上的光滑函数,使用二元Hermite插值函数去逼近,讨论其连续性和误差阶。其次基于多片参数化,构造了复杂物理域上的一个投影映射,并基于该投影映射,对于物理域上的光滑函数,讨论了该投影映射的逼近误差。通过理论分析,该投影映射可达到最优逼近阶;数值算例的结果表明该方法求解的逼近误差阶可达到最优。最后在多片参数域上,给出了一类适用于基于等几何分析在复杂物理区域上二阶椭圆方程求解的样条空间,并分析其等几何分析数值解与方程真实解之间的误差。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

投影算子论文参考文献

[1].胡丹丹,王旭辉,吴梦.等几何分析中的复杂物理区域投影算子及误差分析[J].计算机辅助设计与图形学学报.2019

[2].胡丹丹.等几何分析中复杂物理区域投影算子及误差分析[D].合肥工业大学.2019

[3].李阳,丁淑妍,刘红梅.基于投影算子的求解线性互补问题的微分方程方法[J].大连民族大学学报.2019

[4].宗春香,蔡用,唐玉超.有限族非空闭凸集交上的投影算子迭代算法[J].南昌大学学报(理科版).2018

[5].熊瑶.正规阵、EP-阵、k-广义投影算子及k-超广义投影算子的刻画[D].湖北师范大学.2018

[6].王彩芳,殷绪导,张晓媛,徐兆亮.次梯度投影算子求解图像重建问题的并行策略[J].计算机辅助工程.2018

[7].曹海青,王丹煜,姚志英,程玥,郑博一.基于投影算子的图书索书号自动识别[J].计算机系统应用.2018

[8].刘勇进,李若男.一类多面集投影算子方向导数的研究[J].沈阳航空航天大学学报.2017

[9].邵春芳,叶培新.斜投影算子Moore-Penrose逆的表示（英文）[J].南开大学学报(自然科学版).2017

[10].张晓凯,张邦宁,郭道省,王耀文.基于改进斜投影算子的极化域通信抗干扰技术[J].计算机工程.2018

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