量子克隆和量子态制备的理论研究

论文摘要

近年来,量子信息与量子计算发展迅速,无论是理论还是实验上,人们都取得了丰硕的成果。一系列研究表明,量子信息技术在处理某些特定任务上,诸如大数因子分解,数据搜索,信息安全等问题,有着经典信息技术无法匹及的能力。这种超越经典计算的能力吸引着我们不断地研究和发展量子信息技术。量子信息中有一条重要的不同于经典信息的定理——量子不可克隆定理。该定理是一条禁止性定理,它禁止了人们对任意量子态的完美克隆,杜绝了超光速通信的可能,同时它也构成了量子安全通讯的重要基石。随着研究的深入,量子不可克隆定理越来越展现出在量子信息和量子计算中的重要性。正因如此,对量子克隆问题的相关研究变得越来越重要,需要进一步的研究。本文致力于量子克隆及其相关问题的理论研究,取得了以下研究成果:1.利用普适的量子克隆机实现经典信息复制。量子力学禁止对未知量子态进行完美克隆,然而经典信息的复制却随处可见。这表明量子克隆和经典复制之间似乎存在着巨大的鸿沟。如果量子力学是普适的理论,那么,理应找到连接量子不可克隆定理和经典信息复制的桥梁。我们的研究表明,由于经典信息编码在大量的粒子态上,尽管这些粒子遵循量子力学,受到量子不可克隆定理的限制,但是,利用量子克隆机并且引入信息保真度,仍然可以实现对经典信息的复制。本工作阐明了如何从量子不可克隆定理过渡到经典信息复制,表明量子理论与经典理论在信息复制方面依然是兼容的,从而为量子理论的普适性提供新的理论支持。2.提出利用弱测量提高对称性量子克隆机保真度的方案。通过调节弱测量系数P,我们可以得到不同保真度的复制态。选择合适的p值,我们甚至可以得到完美的复制态。我们集中讨论了两个非正交态集的1-2型量子克隆。我们也讨论了包含了多个线性无关态集合的克隆。在弱测量成功的情况下,我们才会做后续的幺正变换操作,因此,我们的方案节约了量子资源,从而是经济的。该方案可以自由调节克隆成功的概率和保真度,这种灵活性在量子保密通信中有着重要的作用。3.利用量子剪刀对不同的输入态进行量子剪切,由此制备一系列生成态。我们对这些生成态的统计性质进行了分析。结果表明存在非确定性光放大,即生成态的平均光子数大于输入态的平均光子数;生成态表现出一种非经典性质,该性质可以通过Winger函数表征。同时,我们对量子剪刀设备进行了推广,使其能够剪切输入态的任意光子数项,这种推广的量子剪刀设备在高维量子信息处理中有着潜在的应用。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 符号列表
• 第1章 绪论
•   1.1 量子态克隆
•   1.2 量子克隆国内外发展和研究现状
•   1.3 本文的研究内容及意义
• 第2章 量子信息论基础
•   2.1 引言
•   2.2 量子比特及Bloch球
•   2.3 量子纠缠和Bell不等式
•   2.4 施密特分解和纯化
•   2.5 量子信息的距离测度
•   2.6 量子测量
•   2.7 量子克隆
•     2.7.1 量子不可克隆定理
•     2.7.2 量子不可广播定理
•     2.7.3 确定性克隆
•     2.7.4 概率性克隆
•     2.7.5 量子克隆机的物理实现
•   2.8 本章小结
• 第3章 从量子不可克隆到经典信息复制
•   3.1 引言
•   3.2 N-M型通用量子克隆机
•   3.3 经典信息的特点
•   3.4 利用通用量子克隆机实现经典信息准确复制
•   3.5 讨论
•   3.6 本章小结
• 第4章 利用弱测量实现高保真量子克隆
•   4.1 引言
•   4.2 弱测量理论
•   4.3 两个非正交态的最优克隆
•   4.4 实现高保真度量子克隆方案
•   4.5 比较和讨论
•   4.6 本章小结
• 第5章 量子态的制备与剪切
•   5.1 引言
•   5.2 量子剪刀
•   5.3 生成态的统计性质分析
•     5.3.1 光子数态（Fock states）
•     5.3.2 相干态（Coherent states）
•     5.3.3 热态（Thermal states）
•   5.4 推广的量子剪刀
•   5.5 本章小结
• 第6章 总结和展望
• 附录A
•   A.1 同时对角化定理（Simultaneous diagonalization theorem）
•   A.2 信息熵
•   A.3 奇异值分解（Singular value decomposition）
•   A.4 分束镜的量子力学描述
• 参考文献
• 作者简历及攻读学位期间发表的学术论文与研究成果
• 致谢

文章来源

类型: 博士论文

作者: 王明浩

导师: 蔡庆宇

关键词: 量子克隆,对应性原理,弱测量,量子剪切

来源: 中国科学院大学(中国科学院武汉物理与数学研究所)

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 中国科学院大学(中国科学院武汉物理与数学研究所)

分类号: O413

总页数: 99

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