导读:本文包含了对称群论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:对称,密钥,群组,正多面体,子群,同态,非对称。
对称群论文文献综述
王孝敏,周伟[1]（2019）在《对称群S_5的一个新数量刻画》一文中研究指出为了解决用群的数量性质刻画群的结构的问题,以5次对称群S_5作为研究对象,采取研究对称群S_5在一特定自同态下的状态空间图,对状态空间图所表现出的连通分支的数量性质应用于群的阶的判定,群的自同态的类型,群的元素阶的个数及元素最高阶及最高阶个数取值范围的分析,经研究证明了对称群S_5在其一5阶自同构下的状态空间图可唯一确定对称群S_5,使状态空间图刻画群成为群的数量刻画问题中的一种行之有效的新方法,给群的数量刻画课题提供了新的研究方向和新的研究思路.(本文来源于《德州学院学报》期刊2019年04期）
夏雪琴,何立官[2]（2019）在《对称群S_n(n≤13)的新刻画》一文中研究指出设G为有限群,o_1(G)、n_1(G)分别表示G中最高阶元素的阶和最高阶元素的个数.设G一共有r个o_1(G)阶元,其中心化子的阶两两不同,并依次设这些中心化子的阶为c_i(G)(i=1,2,…,r).令ONC_1(G)={o_1(G);n_1(G);c_1(G),c_2(G),…,c_r(G)},称ONC_1(G)为G的第一ONC-度量.用第一ONC-度量ONC_1(G)刻画了对称群S_n(n≤13).(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
谢涛,滕济凯[3]（2019）在《非对称群组密钥交换协议的叛逆追踪性》一文中研究指出在Eurocrypt 2009上,Wu等人提出了非对称群组密钥协商协议(ASGKA)的概念,而且提出了一轮非对称群组密钥协商协议的通用构造方法。后来Teng等人提出了对该通用构造的一种合谋攻击,并证明合谋者不可追踪。将这种攻击方法应用到一个具体的非对称群组密钥协商协议上,合谋者用他们的解密密钥可以产生一个非法的解密密钥,非法产生的解密密钥与合谋者的解密密钥不同,但是能正确解密密文。另外,严格证明了合谋者构成的集合满足非模糊性,因此,合谋者是不可追踪的。(本文来源于《通信技术》期刊2019年05期）
丁冉,王增桂[4]（2019）在《一维双曲逆平均曲率流的对称群和不变解》一文中研究指出通过严格闭凸曲线的支撑函数,将一维双曲逆平均曲率流转化成双曲型偏微分方程,利用李点对称群理论,研究了一维双曲逆平均曲率流的对称群和不变解.(本文来源于《聊城大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
张启坤,甘勇,王锐芳,郑家民,谭毓安[5]（2018）在《簇间非对称群组密钥协商协议》一文中研究指出无线传感器网络中传感器节点资源受限,传感器节点的通信能力及范围限制了其协同操作的规模,该环境下的群组密钥协商往往以簇为单元,群组之间的安全信息交换也限制于簇内通信.针对传感器通信能力及计算能力的限制,提出一种簇间轻量级非对称群组密钥协商协议(inter-cluster lightweight asymmetric group key agreement,CL-AGKG),为簇间传感器节点间建立一条安全高效的群组通信信道.该协议首先建立簇头间的联盟共享密钥,以簇头为桥接节点,实现不同簇的传感器节点具有相同的群组密钥因子信息,进而实现跨簇非对群组密钥协商.全网节点都可以与群组内部节点共享其秘密信息,实现消息发送者不受群组约束的群组安全通信机制.通过非对称计算将更多传感器节点的计算与通信量迁移到能量较大的簇头节点,确保传感器节点的计算及通信开销轻量级性.并实现密钥自证实性,不需要额外的通信轮数,传感器节点可自证实其计算群组密钥的正确性.经分析并证明:该协议在安全及性能方面具有较高的优势.(本文来源于《计算机研究与发展》期刊2018年12期）
王孝敏[6]（2018）在《对称群S_5的一个新刻画》一文中研究指出本文利用有限群中元素阶之和以及最高阶给出了5次对称群S_5的一个新刻画.(本文来源于《德州学院学报》期刊2018年02期）
唐耀平,吴建平,周立平[7]（2017）在《5次对称群S5的一类子群的一个构造方法》一文中研究指出由于有限群的Lagrange定理的逆定理不成立。因此,要确定S5的各阶子群是较困难的。文章通过n次对称群的基本概念及5-循环置换各次方幂的计算及研究,找到了S5的一类子群的构成规律,并使用构造性方法给出了3、5、6、8阶子群。(本文来源于《湖南科技学院学报》期刊2017年10期）
余涛,欧阳芬,易华,颜昌元[8]（2017）在《正多面体对称群矩阵元素的MATLAB自动化算法》一文中研究指出利用万花筒和基础根系统原理,结合正多面体的几何特征,建立了具有正多面体群对称性的球面tiling剖分方法,并借助Matlab工具,实现正多面体群矩阵元素的计算自动化。本文方法可进一步推广到4维空间,对正多胞体做等价对称剖分,并计算其成千上万的对称群矩阵元素。(本文来源于《井冈山大学学报(自然科学版)》期刊2017年05期）
王岗伟[9]（2017）在《非线性偏微分方程的对称群、不变解及守恒律的研究》一文中研究指出非线性偏微分方程在许多科学领域扮演着十分重要的角色.本文以对称为主要求解工具,重点研究非线性偏微分方程的对称群、不变解及守恒律问题.本文内容包括以下几个方面:第一章是绪论部分.详细地介绍了非线性偏微分方程的研究背景、意义、研究现状以及常见的研究方法,并给出了本文的主要研究内容.第二章,在对称分析的基础之上,系统地研究了变系数(2+1)-维非线性薛定谔方程的对称群及不变解.首先,考虑了其特殊情况,即线性的变系数(2+1)-维非线性薛定谔方程,该方程可以转化成相同形式的常系数(2+1)-维非线性薛定谔方程,找到了相应的等价群,在不同的条件限制下,找到了相应的非局域对称.其次,给出了相应的李点对称群,且用相似变换,研究了依赖于空间和时间的变系数的(2+1)-维非线性薛定谔方程.最后,给出了变系数(2+1)-维非线性薛定谔方程的精确解.第叁章主要基于非局域对称,研究了叁阶和四阶Burgers方程,以及一个广义五阶KdV方程的精确解和守恒律.首先,研究了叁阶Burgers方程的非局域对称、势对称,利用非局域对称,将原方程线性化成线性的叁阶偏微分方程,并给出了守恒律.其次,在叁阶Burgers方程基础之上,研究了四阶Burgers方程,给出了该方程的非局域对称、显式解,并得到了势方程与对称相关的非线性自治性、守恒律.最后,用群方法和守恒律,研究了一个广义的五阶KdV方程,给出了该方程的对称约化和精确解,对于特殊情况,得到了该方程的标量对称和非平凡守恒律.第四章主要研究一些常系数的(2+1)-维非线性偏微分方程.首先研究一个拓展的(2+1)-维Zakharov-Kuznetsov-Burgers方程.基于经典李对称分析,得到了该方程大量的解,并得到了该方程的非线性自治性和守恒律.最后研究了一个拓展的量子Zakharov-Kuznetsov方程,给出了该方程的几何对称以及孤立子解.第五章研究了新的(2+1)-维sine-Gordon和sinh-Gordon方程,从拓展的AKNS系统,推导了这两个方程.基于广田双线性方法,给出了(2+1)-维sine-Gordon方程的单孤立波解、双孤立波解以及N孤立波解,并得到了该方程的对称.第六章主要研究了时间分数阶非线性色散方程.首先推导了该方程的完整的李点对称,利用经典李对称分析,得到了该方程相应的向量场,并用向量场来约化方程.最后,基于对称,给出了该方程的守恒律.最后,在总结与展望部分,概述了本论文的主要工作,并对将来的研究工作方向和有待于要解决的问题,进行了展望.(本文来源于《北京理工大学》期刊2017-06-01）
樊战利[10]（2017）在《基于对称群方法研究几类非线性偏微分方程（组）的不变解》一文中研究指出随着近代物理和数学的发展,物理学中的非线性现象、问题受到越来越多人的关注.许多非线性问题的研究可以被归结为对非线性偏微分方程(以下简称PDE)的研究.求解非线性PDE是十分必要的,方法也有很多.Lie对称方法是一个较普适性而行之有效的方法,是研究非线性PDE不变解的基础.本文基于符号计算系统MATHEMATICA,研究了一类非线性偏微分方程组(PDEs)和两类非线性PDE的经典Lie对称、条件对称、近似对称、对称分类、一维最优系统、相似约化及不变解的构造.第一章简述了本文的研究背景及意义,并简单介绍了经典Lie对称、条件对称、近似Lie对称的方法.第二章利用经典Lie对称的方法研究了一类含两个任意函数的非线PDEs,获得对称分类.对其中的两种情况做进一步分析,构造一维最优系统,并利用最优系统中的元素对PDEs相似约化,求不变解.另外,利用条件对称的方法研究了PDEs的一种特殊情况,并利用条件对称对该方程组进行相似约化、求不变解.第叁章研究了一类非线性渗流方程vt=k(v_x)v_(xx).当k(v_x)=e~x和k(v_x)=(v_x)n时,分别对这两种情况的PDE进行研究.构造一维最优系统,对PDE进行相似约化,进而求不变解.此外,还分别利用条件对称研究了这两种情况的PDE,并利用条件对称对方程进行相似约化,进而求不变解.第四章利用Baikov,Gazizov和Ibragimov提出的近似对称方法,研究了扰动Boussinesq方程.构造了一维最优系统,分析方程的近似不变解,并给出了一些近似不变量.第五章对本文的研究内容进行总结,展望需要进一步研究的内容.(本文来源于《内蒙古工业大学》期刊2017-06-01）
对称群论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设G为有限群,o_1(G)、n_1(G)分别表示G中最高阶元素的阶和最高阶元素的个数.设G一共有r个o_1(G)阶元,其中心化子的阶两两不同,并依次设这些中心化子的阶为c_i(G)(i=1,2,…,r).令ONC_1(G)={o_1(G);n_1(G);c_1(G),c_2(G),…,c_r(G)},称ONC_1(G)为G的第一ONC-度量.用第一ONC-度量ONC_1(G)刻画了对称群S_n(n≤13).
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
对称群论文参考文献
[1].王孝敏,周伟.对称群S_5的一个新数量刻画[J].德州学院学报.2019
[2].夏雪琴,何立官.对称群S_n(n≤13)的新刻画[J].四川师范大学学报(自然科学版).2019
[3].谢涛,滕济凯.非对称群组密钥交换协议的叛逆追踪性[J].通信技术.2019
[4].丁冉,王增桂.一维双曲逆平均曲率流的对称群和不变解[J].聊城大学学报(自然科学版).2019
[5].张启坤,甘勇,王锐芳,郑家民,谭毓安.簇间非对称群组密钥协商协议[J].计算机研究与发展.2018
[6].王孝敏.对称群S_5的一个新刻画[J].德州学院学报.2018
[7].唐耀平,吴建平,周立平.5次对称群S5的一类子群的一个构造方法[J].湖南科技学院学报.2017
[8].余涛,欧阳芬,易华,颜昌元.正多面体对称群矩阵元素的MATLAB自动化算法[J].井冈山大学学报(自然科学版).2017
[9].王岗伟.非线性偏微分方程的对称群、不变解及守恒律的研究[D].北京理工大学.2017
[10].樊战利.基于对称群方法研究几类非线性偏微分方程（组）的不变解[D].内蒙古工业大学.2017
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