间断有限元方法误差估计投影技术

论文摘要

本文收集和整理了间断有限元方法误差分析的常用投影技术。包括局部L2投影,Gauss-Rauda投影,和广义Gauss-Radau投影。本文给出这些投影相应的存在性,唯一性和投影的逼近性质。并且进行了适当的推广。例如三维情况下的Gauss-Radau投影和广义Gauss-Radau投影。本文证明了在高维情况下,双曲方程在DG格式下的数值解和对流扩散方程在LDG格式下的数值解能够达到最优阶。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景和意义
•   1.2 本文的工作
•   1.3 间断Sobolev空间和间断有限元空间
• 第二章 双曲方程的投影技术
•   2.1 问题及格式
•   2.2 常见投影
• 2投影'>    2.2.1 L₂投影
•     2.2.2 Gauss-Radau投影
•     2.2.3 广义Gauss-Radau投影
•   2.3 应用
•     2.3.1 一维问题
•     2.3.2 高维问题
• 第三章 对流扩散方程的投影技术
•   3.1 问题及格式
•   3.2 投影的组合技术
•   3.3 应用
•     3.3.1 一维问题
•     3.3.2 高维问题
• 第四章 总结
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 周凯

导师: 张强

关键词: 间断有限元,投影算子,高斯拉冬,局部,误差估计

来源: 南京大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 南京大学

分类号: O241.82

总页数: 50

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