复线性（微-）差分方程亚纯解的增长性和值分布

论文摘要

在本文中,我们运用Nevanlinna值分布理论及其复差分模拟结果研究了几类复线性微-差分方程亚纯解的一些性质,推广了前人已有结果.全文分为三章.第一章.简要介绍了复线性微分方程和复线性差分方程领域的发展情况和本文的主要内容,并介绍了复平面上的亚纯函数的一些定义和记号.第二章,研究了一般的具有整函数系数或亚纯函数系数的复线性微-差分方程亚纯解的增长性与方程系数的增长性的关系,通过比较系数的（下）级或（下）型得到了上述方程亚纯解的级的下界的估计.所得结果可视为对复线性微分方程和复线性差分方程两种情形的推广.第三章,研究了一类二阶齐次与非齐次复线性差分方程,得到了方程亚纯解和亚纯解的线性差分多项式的增长级的估计,同时还得到了该多项式取小函数值点的分布.作为应用,我们还研究了此类方程亚纯解的一阶和二阶差分算子的增长性和值分布.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 背景知识和基本定义
•   §1.1 背景知识
•   §1.2 基本定义和记号
• 第二章 一类复线性微-差分方程亚纯解的增长性
•   §2.1 引言与结果
•   §2.2 引理
•   §2.3 定理的证明
• 第三章 一类复线性差分方程亚纯解的线性差分多项式的增长性和值分布
•   §3.1 引言与结果
•   §3.2 引理
•   §3.3 定理的证明
• 参考文献
• 致谢
• 在读期间公开发表论文（著）及科研情况

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 陈珍

导师: 郑秀敏

关键词: 复线性差分方程,复线性微差分方程,亚纯解,线性差分多项式,差分算子

来源: 江西师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 江西师范大学

分类号: O175

DOI: 10.27178/d.cnki.gjxsu.2019.000010

总页数: 39

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