导读:本文包含了刚性方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,刚性,动力学,方法,吉尔,系统,常微分。
刚性方程论文文献综述
贺英良[1]（2019）在《基于量化状态系统的多体系统动力学刚性方程求解方法》一文中研究指出多体系统动力学为机械、航空、航天、兵器、机器人等领域中大量机械系统的动态性能评估和优化提供了强有力的理论工具与技术支撑,是当今力学领域的研究热点和难点之一。多体系统在运动过程中,由于不同构件之间特性参数的较大差异、或者柔性体大范围运动与构件本身较小弹性变形之间的耦合,使得动力学方程呈现刚性。这类刚性方程的求解是多体系统动力学控制中的难点问题之一。目前,多体系统动力学方程常见的解法都是基于时间离散的数值积分方法。当动力学方程具有刚性特性时,考虑到计算稳定性等因素,需要强制使用隐式算法,这就使得其过程繁琐且复杂,计算成本显着增加。针对该问题,本文基于量化状态系统方法(Quantized State System,QSS),提出一种多点校正显式算法(Multi-point Correction QSS,MCQSS)。该算法运用两个迟滞量化函数对系统的状态变量进行离散,引入多点校正思想对状态变量导数进行修正,使得仿真中每步时间节点更加精确,有效的提高了算法的精度及稳定性;同时保留了 QSS算法显式计算无需迭代的特点,提高了算法的仿真效率。为验证本文提出的基于量化状态系统的多点校正显式算法应用在多体系统动力学求解过程中的有效性,本文首先通过对双摆系统的仿真求解,证明了算法的可行性。之后对混凝土泵车的臂架系统这一复杂的刚柔耦合多体系统进行了应用分析。泵车臂架系统作为一个典型的多体系统,其臂杆在运动过程中有较为明显的弹性变形,所以它的柔性动力学方程具有的强非线性、或是刚柔耦合等问题使得动力学方程呈现刚性特性。通过对柔性臂架系统的数值求解,并且将MCQSS算法与传统数值积分方法和QSS等方法从仿真精度与仿真效率两方面进行性能对比,结果表明,MCQSS算法在保证仿真效率的同时能有效提高仿真精度,算法性能优于传统方法和QSS等方法。(本文来源于《杭州电子科技大学》期刊2019-03-16）
王楠[2]（2014）在《扭曲刚性方程解的水平集的凸性估计》一文中研究指出方程的解的几何性质是椭圆型偏微分方程中的基本问题之一,而凸性作为几何对象的一个重要特征,长期以来都是椭圆型偏微分方程中重要的研究主题Saint-Venant扭转问题是材料力学和弹性力学中常见的问题,而解决Saint-Venant扭转问题的关键就是求解它的应力函数所满足的偏微分方程Saint-Venant扭转问题应用的范围很广,小到螺丝钉和金属丝的扭转,大到工程构件和桥梁建筑的扭转,都和人们的日常生活密切相关.因此,研究Saint-Venant扭转问题有着重要的意义及必要性.而本文所研究的对象就是与Saint-Venant扭转问题有关的一个方程.水平集的凸性是一个非常精细的问题,本文对方程△u=2的解的水平集的凸性作了一系列的研究.首先说明方程△u=2的解的水平集是凸的,然后利用常秩定理说明方程△u=2的解的水平集是严格凸的,从而对方程△u=2的解的水平集做一个定量估计.最后一部分是本文最核心的部分,主要说明是凹的.本文主要的定理表述如下：定理1.1.设Ω是R2中一有界的光滑区域且u是椭圆偏微分方程△u=2在Ω中的一个解.另设在区域Ω上有、▽u、≠0,并且u的水平集沿外法向▽u严格凸.进一步可设K是u的水平集的曲率.那么函数、▽u、5K在(?)Ω上达到极小值.定理1.2.设Ω是R2中有界的光滑区域为方程在Ω中的一个解.假设在Ω上有|▽u|≠0,令且u的水平集是严格凸的,对于函数有(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2014-04-01）
丁洁玉,潘振宽[3]（2013）在《多体系统动力学刚性方程广义-α投影法》一文中研究指出利用约束投影方法,将广义-α方法进行改进应用于多体系统动力学刚性方程求解.与位移约束、速度级约束和加速度级约束投影的结合可以使各级约束在长时间仿真情况下能够同时在较高精度上得到保持;将能量保持作为约束流形进行投影,可以在长时间仿真时将能量变化控制在较小范围内,避免广义-α方法引入数值阻尼后产生的能量衰减问题.(本文来源于《中国科学:物理学 力学 天文学》期刊2013年04期）
李倩[4]（2006）在《刚性方程的数值解法》一文中研究指出在可以用常微分方程来描述的许多实际的物理或者化学过程中,往往包含许多复杂的子过程及它们之间的相互作用,其中有的子过程表现为快变化的,而另一些相对来说是慢变化的,并且变化的速度可以相差非常大的量级。相应地,描述这些过程的常微分方程的解中也将包含快变分量和慢(本文来源于《消费导刊》期刊2006年12期）
闫海青,唐晨,刘铭,张桂敏[5]（2004）在《任意阶显式精细积分多步法在刚性方程中的应用研究》一文中研究指出将作者提出的高精度任意阶显式精细积分多步法应用于刚性方程中。本文的方法可方便地进行不 同阶次的运算。将本文的方法与精确值和其它数值计算方法进行比较,数值计算结果表明本文方 法是一种高精度、高效率的方法。(本文来源于《工程数学学报》期刊2004年06期）
孔向东,钟万勰[6]（2002）在《非线性动力系统刚性方程精细时程积分法》一文中研究指出讨论了非线性动力系统刚性常微分方程的数值积分算法,给出了非线性动力系统刚性方程的单步精细时程积分法.揭示了精细时程积分不仅具有显式积分格式,而且具有绝对稳定性和高精度的特点,避免了刚性方程的计算危险性.算例进一步表明了精细时程积分算法求解刚性方程的有效性.(本文来源于《大连理工大学学报》期刊2002年06期）
朱方生,张正言[7]（1993）在《一类求解刚性方程的并行Runge-kutta方法》一文中研究指出随着计算机趋于微型、巨型和网络化,开展适用于求解刚性方程的并行Runge—kutta方法的研究,已越来越引起从事常微数值解研究的科研人员的注意,我们在这方面进行了一些探讨。本文利用2级3阶的R—K方法构造了一系列适合于2台并行处理机并行计算且具有稳定性很好的4阶R—K方法。(所举例子分别是A—稳定和L—稳定的4阶方法)。(本文来源于《系统仿真学报》期刊1993年02期）
刘运华[8]（1991）在《刚性方程的一个算法》一文中研究指出在文献[3]中构造了一个与二阶Gear方法等价的差分格式,并采用简单迭代求解。本文详细论述了差分格式在实际计算中应采取的若干措施及程序框图,最后给出了数值例子。(本文来源于《北京航空航天大学学报》期刊1991年04期）
刘运华[9]（1990）在《刚性方程的二阶Gear方法的注记》一文中研究指出构造了一个求解刚性方程的二阶差分格式,它是隐式的,并采用简单迭代求解,对于稳定系统,迭代收敛性条件与步长无关,而对不稳定系统,迭代收敛性条件对步长却有所限制,利用这一限制性条件去克服解刚性方程的二阶Gear方法时出现的“危险性”。(本文来源于《北京航空航天大学学报》期刊1990年03期）
徐升祥[10]（1986）在《一组适合刚性方程的数值积分算法》一文中研究指出一到六阶吉尔算法,是一组适合对刚性状态方程进行数值求解的隐式数值积分算法。本文是在吉尔算法的基础上适当增加一项,臧少其局部截断误差,同时仍保持刚性稳定的性能。(本文来源于《计算机仿真》期刊1986年02期）
刚性方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
方程的解的几何性质是椭圆型偏微分方程中的基本问题之一,而凸性作为几何对象的一个重要特征,长期以来都是椭圆型偏微分方程中重要的研究主题Saint-Venant扭转问题是材料力学和弹性力学中常见的问题,而解决Saint-Venant扭转问题的关键就是求解它的应力函数所满足的偏微分方程Saint-Venant扭转问题应用的范围很广,小到螺丝钉和金属丝的扭转,大到工程构件和桥梁建筑的扭转,都和人们的日常生活密切相关.因此,研究Saint-Venant扭转问题有着重要的意义及必要性.而本文所研究的对象就是与Saint-Venant扭转问题有关的一个方程.水平集的凸性是一个非常精细的问题,本文对方程△u=2的解的水平集的凸性作了一系列的研究.首先说明方程△u=2的解的水平集是凸的,然后利用常秩定理说明方程△u=2的解的水平集是严格凸的,从而对方程△u=2的解的水平集做一个定量估计.最后一部分是本文最核心的部分,主要说明是凹的.本文主要的定理表述如下：定理1.1.设Ω是R2中一有界的光滑区域且u是椭圆偏微分方程△u=2在Ω中的一个解.另设在区域Ω上有、▽u、≠0,并且u的水平集沿外法向▽u严格凸.进一步可设K是u的水平集的曲率.那么函数、▽u、5K在(?)Ω上达到极小值.定理1.2.设Ω是R2中有界的光滑区域为方程在Ω中的一个解.假设在Ω上有|▽u|≠0,令且u的水平集是严格凸的,对于函数有
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
刚性方程论文参考文献
[1].贺英良.基于量化状态系统的多体系统动力学刚性方程求解方法[D].杭州电子科技大学.2019
[2].王楠.扭曲刚性方程解的水平集的凸性估计[D].曲阜师范大学.2014
[3].丁洁玉,潘振宽.多体系统动力学刚性方程广义-α投影法[J].中国科学:物理学力学天文学.2013
[4].李倩.刚性方程的数值解法[J].消费导刊.2006
[5].闫海青,唐晨,刘铭,张桂敏.任意阶显式精细积分多步法在刚性方程中的应用研究[J].工程数学学报.2004
[6].孔向东,钟万勰.非线性动力系统刚性方程精细时程积分法[J].大连理工大学学报.2002
[7].朱方生,张正言.一类求解刚性方程的并行Runge-kutta方法[J].系统仿真学报.1993
[8].刘运华.刚性方程的一个算法[J].北京航空航天大学学报.1991
[9].刘运华.刚性方程的二阶Gear方法的注记[J].北京航空航天大学学报.1990
[10].徐升祥.一组适合刚性方程的数值积分算法[J].计算机仿真.1986
论文知识图
