导读:本文包含了连通图论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:哈密尔顿,临界,拉普拉斯,特征值,指标,网络,极小。
连通图论文文献综述
徐弈,王礼想,舒阿秀[1]（2019）在《2P-哈密尔顿二部连通图的能量条件》一文中研究指出图的能量定义为其邻接矩阵所有特征值的绝对值之和。如果平衡二部图G中不同顶点族中任意两个顶点之间都有一条哈密尔顿路,则称G是哈密尔顿二部连通的。如果平衡二部图G任意删除一个大小为2P的平衡子集,所得子图仍然是哈密尔顿二部连通的,则称G是2P尔顿二部连通的。在本文中,我们用拟补图的能量给出一个平衡二部图G是2P-哈密尔顿二部连通的一个充分条件。(本文来源于《安庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
张磊,郝海霞,王美玉[2]（2019）在《围长g>7的极大5限制边连通图的充分条件》一文中研究指出设G=(V,E)是一个λ_k-连通图,称图G的λ_k-割所含边的数目为G的k限制边连通度.定义ξ_k(G)=min{|[X,Y]|∶|X|=k,G[X]连通,Y=V(G)X}.拟研究λ_5(G)=ξ_5(G)的围长条件.(本文来源于《兰州文理学院学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
刘琦,叶淼林[3]（2019）在《哈密尔顿-连通图的拉普拉斯谱充分条件》一文中研究指出如果一个简单图中有一条包含图中所有顶点的路,则称这条路为哈密尔顿路;如果图中任意两点都有哈密顿路相连,则称该图是哈密尔顿-连通图。如何判定一个给定的图是否是哈密尔顿-连通图是图论中一个N-P问题,本文主要利用哈密尔顿-连图的闭包运算、边数充分条件以及补图与原图的边数之间的关系,研究并给出利用图的拉普拉斯谱平方和来判定原图是否是哈密尔顿-连通图的充分条件。(本文来源于《安庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
张磊,张国志[4]（2019）在《围长为g>5的极大4限制边连通图的充分条件》一文中研究指出设G=(V,E)是一个连通图.称一个边集合S?E是一个k限制边割,如果G-S的每个连通分支至少有k个顶点.称G的所有k限制边割中所含边数最少的边割的基数为G的k限制边连通度,记为λ_k(G).定义ξ_k(G)=min{[X,Y]:|X|=k,G[X]连通,Y=V(G)X}.称图G是极大k限制边连通的,如果λ_k(G)=ξ_k(G).本文给出了围长为g>5的极大4限制边连通图的充分条件.(本文来源于《晋中学院学报》期刊2019年03期）
莫芬梅[5]（2019）在《C_m-临界极小连通图的结构》一文中研究指出图的结构一直是图论研究的重要内容,是图论其他方向研究的基础.图的连通性是图论结构的重要内容之一,可收缩边是研究连通图构造的强有力工具,在归纳证明连通图的性质有非常重要的作用.不存在k-可收缩边的k-连通图称为是收缩临界k-连通图.为深入研究收缩临界k-连通图,人们对其定义进行推广.设G是一个k-连通图,如果G中的任意一个阶不超过m的完全图H都包含在一个k-点割内,则称图G是Cm-临界k-连通图.本文主要利用断片理论作为基础工具来研究C,n-临界极小连通图的结构.在前人的基础上进一步讨论C3-临界极小6-连通图的局部结构并对C3-临界极小6-连通图中6度点导出子图结构特征进行研究.进一步,对C4-临界连通图的连通度进行研究.论文主要结论如下:(1)设G是C3-临界极小6-连通图,则G中的每一个点都与两个6度点相邻.(2)设G是C3-临界极小6-连通图,则G[V6(G)]的每个分支至少有4个顶点.(3)设G是C3-临界极小6-连通图,则G[V6(G)]中的每一分支都有至少两个点的度不小于3(4)设G是C4-临界连通图,则K(G)≥ 7.(本文来源于《南宁师范大学》期刊2019-06-01）
董宁[6]（2019）在《连通图的可收缩边》一文中研究指出图的边收缩运算是图论中一种常见的运算.若k-连通图G的边e收缩之后得到的图还是k-连通图,则称e是G的k-可收缩边.不存在k-可收缩边的k-连通图称为收缩临界k-连通图.人们对k-可收缩边的存在的条件及其分布作了大量的研究,取得了丰富的研究成果.设G是(k-1)-连通图,若对G的任意k-1点割T都有G-T有一个分支只有一个点,则称G是拟k-连通图.特别地,若G是拟k-连通图且G的任意k-1点割内部都没有边,则称G是强拟k-连通图.本文推广了k-可收缩边的定义,给出了拟k-可收缩边和强拟k-可收缩边的定义.若(强)拟k-连通图G的边e收缩之后得到的图还是(强)拟k-连通图,则称e是G的(强)拟k-可收缩边.不存在拟k-可收缩边的拟k-连通图称为是收缩临界拟k-连通图.本文对拟k-连通图以及强k-连通图的可收缩边的分布以及其可收缩边导出的子图的特征进行研究,主要结论如下:(1).设G是收缩临界4-连通图,则G(？)Km是收缩临界拟4m-连通图.(2).当k≥ 4时,K4--free的k-连通图中拟k-可收缩边导出的子图是2-连通图支撑子图.(3).若G是5连通图,则G中存在拟5-可收缩边.(4).对强拟4-连通图的强拟4-可收缩边进行研究.刻画了这类图中3度点的局部结构.证明了不与拟4-可收缩边关联的3度点周围只有一种可能的结构;恰好与一条强拟4-可收缩边关联的3度点周围只有3种可能的结构.(5).对不包含一个特殊图作为子图的强拟4-连通图的强拟4-可收缩边进行了研究,证明这类图中至少有1/2|V3(G)|条强拟4-可收缩边.进一步,刻画了可收缩边数目达到1/2|V3(G)|的一类特殊强拟4-连通图的结构,给出了其构造方式.(6).对极小4-连通图的可收缩边的分布进行研究,证明了这类图中每一条两端点度数不小于5的边的周围一定存在一条4-可收缩边.(本文来源于《南宁师范大学》期刊2019-06-01）
赵艳华[7]（2019）在《k-连通图和3-正则图的Wiener指标》一文中研究指出连通图G的Wiener指标是指图G中所有顶点对的距离之和.在本文中,我们证明了k-连通图的Wiener指标的上界,并确定了 k为偶数,且n ≥ k+1时,如果G是n个顶点的kk一连通图,那么W(G)≤W(Cnk/2),其中Cnk/2是图Cn的k/2次幂图.这对Gutman和Zhang提出的问题给出了部分回答.此外,我们提出了一个关于3-连通图Wiener指标上界的猜想.本文还求出了某些3-正则图Ln的Wiener指标,并进一步支持了猜想“所有阶数为n的叁正则中,图Ln的Wiener指标是最大的”.(本文来源于《新疆大学》期刊2019-05-25）
黄爽[8]（2019）在《8-连通图中过给定点集的圈结构研究》一文中研究指出路和圈是图论中十分活跃的研究课题,是分析和刻画图的重要工具。2004年,Kawarabayashi提出如下猜想:设n,r为正整数,若n≥max{3,r+1},那么阶至少为n+r的n-连通图满足性质P(n+r,n),即任意给定G中(n+r)元点子集X,G中都存在圈C使得|V(C)n X|=n。本文在前人的研究基础上,对Kawarabayashi猜想进行了深入研究,证明了该猜想当n=8时成立,具体内容如下:·第一章介绍论文的研究背景、研究意义以及相关研究状况。通过对研究背景及研究现状的深入分析,说明我们研究工作的必要性和创新点。·第二章介绍本文涉及到的基本概念、符号及一些相关引理。定义了 8-满足圈和性质P(15,8):如果对于任意的X(?)V(G),图G中的圈C满足|X∩V(C)| = 8,我们就称圈C是关于X的8-满足圈。对于任意的X(?)V(G),|X|=15,G中都有关于X的8-满足圈,则称G满足性质P(15,8).定义了图类gZn={(G,X,n):n-连通图G中没有关于X的n-满足圈}。·第叁章研究了不满足P(15,8)的8-连通图的叁个禁用子图结构,证明了对于G∈yX8,G中不含子图K∈(?)0X(7,t)∪(?)1X(7,t)∪(?)2X(7,t)。·第四章首先通过叁种禁用结构来证明每个阶至少为15的8-连通图满足性质P(15,8)。其次证明了对于r≤7,每个阶至少为8+r的8-连通图满足性质P(8+r,8)。·第五章总结全文并作出展望.(本文来源于《华中师范大学》期刊2019-05-01）
韩静,宋星星,李玥[9]（2019）在《一类特殊连通图的性质》一文中研究指出令G是一类不含K_(1,3)和P_4作为导出子图的连通图,则它的顶点集合可以划分成两个子集X和Y使得1)G[X]G和G[Y]都是团;2)|X|≥|Y|;3)对于任意的两个顶点y_1,y_2∈Y,要么■,要么N_(G[X])(y1)∪N_(G[X])(y2)=|X|.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
吴海燕[10]（2019）在《用广探搜索序寻找给定度序列连通图Randic指标的极图》一文中研究指出Randic指标,也称为连通性指标,与分子的物理化学性质有着极为密切的关系。研究Randic指标的极值问题不仅在数学上有着重要的意义,而且对相关的化学研究也有很大的作用和影响。本文先定义了广探搜索序,并且讨论了连通图局部扭转后Randic指标的变化,然后刻画了给定度序列的连通图的Randic指标最大时的极图的结构特征,即顶点集V(G)满足广探搜索序。(本文来源于《荆楚学术2019年2月（总第二十八期）——第二十八届荆楚学术研讨交流会论文集》期刊2019-02-26）
连通图论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设G=(V,E)是一个λ_k-连通图,称图G的λ_k-割所含边的数目为G的k限制边连通度.定义ξ_k(G)=min{|[X,Y]|∶|X|=k,G[X]连通,Y=V(G)X}.拟研究λ_5(G)=ξ_5(G)的围长条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
连通图论文参考文献
[1].徐弈,王礼想,舒阿秀.2P-哈密尔顿二部连通图的能量条件[J].安庆师范大学学报(自然科学版).2019
[2].张磊,郝海霞,王美玉.围长g>7的极大5限制边连通图的充分条件[J].兰州文理学院学报(自然科学版).2019
[3].刘琦,叶淼林.哈密尔顿-连通图的拉普拉斯谱充分条件[J].安庆师范大学学报(自然科学版).2019
[4].张磊,张国志.围长为g>5的极大4限制边连通图的充分条件[J].晋中学院学报.2019
[5].莫芬梅.C_m-临界极小连通图的结构[D].南宁师范大学.2019
[6].董宁.连通图的可收缩边[D].南宁师范大学.2019
[7].赵艳华.k-连通图和3-正则图的Wiener指标[D].新疆大学.2019
[8].黄爽.8-连通图中过给定点集的圈结构研究[D].华中师范大学.2019
[9].韩静,宋星星,李玥.一类特殊连通图的性质[J].太原师范学院学报(自然科学版).2019
[10].吴海燕.用广探搜索序寻找给定度序列连通图Randic指标的极图[C].荆楚学术2019年2月（总第二十八期）——第二十八届荆楚学术研讨交流会论文集.2019
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