基于分岔理论的多反馈回路神经群模型振荡特性研究

论文摘要

神经振荡研究是探索神经电活动的重要途径,也是揭示大脑认知、感知、学习和记忆等功能的重要手段。振荡节律是神经振荡的具体表征。介观尺度的神经群模型(Neural Mass Models,NMMs,以下简称神经群)是一类研究神经振荡的重要模型。神经群是非线性动力系统,拥有典型而丰富的动力学行为;是从神经信息学角度理解神经振荡产生和调控规律的重要途径。神经群中的反馈结构与外部输入对神经群非线性动力学行为起着重要的调控作用。因此,本研究旨在从非线性动力学角度探究快速抑制性反馈回路和外部输入对神经群非线性动力学特性和振荡节律的调控规律,从而揭示多反馈回路神经群模型的振荡特性,达到理解神经振荡特性的目的。已有神经群的振荡特性研究主要针对由兴奋性和抑制性回路组成的Jansen&Rit的经典模型,但真实的神经群是由多反馈回路构成,所以多反馈回路对神经群的振荡节律的调控作用仍有待进一步的研究。外部输入表示外部刺激或者来自其它神经群的信号,在神经振荡调控中起着重要的作用。已有相关研究主要集中于单输入对神经群的振荡节律的调控上,而多输入对神经群的振荡节律调控规律的研究仍然是欠缺的。混沌神经振荡是一类具有不规则节律的特殊神经振荡。倍周期分岔是系统进入混沌的重要途径,此类分岔可以引发神经群的混沌振荡,因此,研究倍周期分岔引发的混沌神经振荡对相关较少的混沌神经振荡研究有一定的补充。本研究根据Ursino等人提出的具有多反馈回路神经群模型,此模型由兴奋性反馈回路、慢速抑制性反馈回路和快速抑制性反馈回路组成,其中快速抑制性反馈回路还拥有一条自反馈回路。在快速抑制性反馈和锥体神经元处分别有两个外部输入。此外,此模型能够产生倍周期分岔引发的混沌神经振荡。因此,此模型作为典型的多反馈回路和多输入的神经群模型为研究多反馈与外部输入对神经群的振荡节律的调控规律提供了可行的模型基础;也为混沌神经振荡的研究提供了有力的支持。本研究将分岔分析方法和频谱分析方法作为主要研究方法,以研究此模型的非线性动力学特性以及振荡特性。具体研究内容如下:1.研究快速抑制性反馈回路(以下简称快速抑制性反馈)以揭示多反馈对神经群的振荡节律的调控规律。对快速抑制性反馈的主要参数进行余维一分岔,得到了各参数的典型动力学模式参数区间。通过余维二分岔给出此反馈的自反馈(突触连接数目)分别与突触模型、神经元胞体模型的余维二参数区间。振荡频率曲线给出此反馈调控下的振荡节律变化趋势。自激振荡与诱发振荡频率分布图给出了自反馈(突触连接数目)分别与突触模型、神经元胞体模型相互作用下的两类振荡频率分布。上述结果定量剖析了此反馈对神经群动力学特性和振荡节律的调控规律。2.研究此模型的外部输入将揭示多外部输入对于神经群的振荡节律的调控规律。对快速抑制性反馈处输入和锥体神经元处输入进行余维一分岔,分别给出两者的典型动力学模式参数区间;通过余维二分岔给出两外部输入的余维二参数区间。振荡频率曲线给出两输入调控下的振荡节律变化趋势;振荡频率分布图给出两者相互作用下的振荡频率分布。上述结果定量剖析了外部输入对神经群动力学特性和振荡节律的调控规律。3.此模型部分参数产生倍周期分岔,因此,研究以上参数的倍周期分岔引发的混沌振荡特性将揭示此类振荡的特性。对上述参数进行余维一分岔,得到各周期的典型动力学模式参数区间;通过仿真得到了此类振荡的输出状态。振荡频率曲线给出各周期的振荡节律变化趋势。上述结果剖析了倍周期分岔引发的混沌振荡的动力学特性和振荡节律的调控规律。本研究结果表明:快速抑制性反馈对神经群的振荡节律起着重要的调控作用,特别是高频振荡;自反馈(突触连接数目)在快速抑制性反馈调控作用中占有主导,相比于其它参数具有更强的鲁棒性;多反馈回路参数间的相互作用对模型振荡调控起着重要作用;注入快速抑制性反馈处的输入能更有效调控神经群的振荡节律;倍周期分岔引发的混沌振荡对神经群的振荡节律有抑制作用。本研究从动力学角度丰富了神经节律产生及在认知、感知、学习与记忆中所承担的任务的研究成果,因此具有一定参考价值。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 缩略语/符号说明
• 一、引言
•   1.1 研究背景
•     1.1.1 神经振荡
•     1.1.2 神经群模型
•     1.1.3 分岔理论
•     1.1.4 基于分岔理论的神经动力学分析
•   1.2 科学问题的提出
•   1.3 研究思路
•   1.4 主要贡献
•   1.5 内容安排
• 二、模型与方法
•   2.1 多反馈回路神经群模型
•   2.2 方法
•     2.2.1 分岔分析方法
•     2.2.2 频谱分析方法
• 三、研究结果
•   3.1 快速抑制性反馈对神经振荡的调控
•     3.1.1 余维一分岔分析
•       3.1.1.1 自反馈的余维一分岔分析
•       3.1.1.2 突触模型的余维一分岔分析
•       3.1.1.3 神经元胞体模型的余维一分岔分析
•     3.1.2 余维二分岔分析
•       3.1.2.1 自反馈与突触模型的余维二分岔分析
•       3.1.2.2 自反馈与神经元胞体模型的余维二分岔分析
•     3.1.3 参数相互作用对神经振荡节律的调控
•       3.1.3.1 自反馈与突触模型相互作用对振荡节律的调控
•       3.1.3.2 自反馈与神经元胞体模型相互作用对振荡节律的调控
•   3.2 外部输入对神经振荡的调控
•     3.2.1 余维一分岔分析
•     3.2.2 余维二分岔分析
•     3.2.3 外部输入相互作用对振荡节律的调控
•     3.2.4 其它参数对外部输入的影响
•   3.3 倍周期分岔引发的混沌神经振荡
•     3.3.1 外部输入的倍周期分岔引发的混沌神经振荡
•     3.3.2 突触连接数目的倍周期分岔引发的混沌神经振荡
•     3.3.3 固有频率的倍周期分岔引发的混沌神经振荡
•   3.4 本章小结
• 四、讨论
•   4.1 神经振荡节律的产生
•   4.2 神经振荡节律的传递
•   4.3 参数对神经群分岔类型的影响
• 五、总结与展望
•   5.1 总结
•   5.2 展望
• 参考文献
• 发表论文和参加科研情况说明
• 综述 神经节律调控规律的非线性动力学特性分析
•   综述参考文献
• 致谢
• 个人简历

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 邵雨竹

导师: 王俊松

关键词: 神经群模型,快速抑制性反馈,神经振荡,分岔,倍周期分岔,混沌

来源: 天津医科大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学,生物学

单位: 天津医科大学

分类号: O415.5;Q42

DOI: 10.27366/d.cnki.gtyku.2019.000542

总页数: 104

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