导读:本文包含了广义的方程展开法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,广义,精确,孤子,系数,函数,指数函数。
广义的方程展开法论文文献综述
王鑫,岳晓蕊[1]（2019）在《变系数G展开法与广义浅水波方程的精确解》一文中研究指出以(G'/G)的基本思想为依据,构造了一种变系数G展开法,即(G-G'/G+G')展开法,其中的函数G满足一类二阶变系数非线性常微分方程.通过此展开法,并借助Mathematica计算软件,对广义浅水波方程进行了求解,获得了该方程显式行波解.事实证明,变系数G展开法对于求解非线性偏微分方程的精确解是有效可行的.(本文来源于《福州大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
冯庆江,杨娟[2]（2016）在《应用改进的G'/G~2展开法求广义变系数Burgers方程的精确解》一文中研究指出应用改进的G'/G~2展开法构造出变系数Burgers方程的精确解,这些解主要包括双曲函数通解、叁角函数通解和有理函数通解叁种形式.实践证明,应用改进的G'/G~2展开法对于研究非线性发展方程具有很大的帮助.(本文来源于《山西师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
范凯[3]（2014）在《修改的广义Riccati方程有理展开法求解非线性演化方程》一文中研究指出长波在非线性色散介质表面的传播模型,从20世纪60年代开始,一直受到数学家和物理学家的广泛关注.而它的抽象模型大多用非线性演化方程建立,因此对这些非线性演化方程求解问题的研究就具有重要意义.本文主要运用函数展开解法中的tanh函数法,扩展的tanh函数法,广义Riccati方程有理展开法求解了几个模型方程,通过对比分析指数函数法和广义Riccati方程有理展开法,提出了一种新的函数展开解法,并运用此方法得到了两个具有重要意义的非线性演化方程的精确解.本文主要研究工作如下：1.介绍了tanh函数法,扩展tanh函数法,指数函数法,广义Riccati方程有理展开法求解非线性演化方程的主要步骤.2.对IBq方程和BBM-Burgers方程进行了修改,并使用tanh函数法和扩展tanh函数法求解了修改后的IBq方程,结合Exp-function方法求解广义Riccati方程得到的新解,把广义Riccati方程有理展开法应用到了修正后的BBM-Burgers方程,得到了它的一些预先设定形式的精确解.3.通过对含有特定形式非线性项和导数项的一类方程的归纳总结得出,在使用Exp-function方法来求解这类方程时,可以直接使用简化后的Exp-function方法.并对用Exp-function方法得到的KdV方程的部分新解进行详细的推导,通过奇性分析给出了2个新的周期解.4.我们用结合Exp-function方法以及Exp-function方法中平衡UsU(r))与U(n)归纳运算后的结论修改了广义Riccati方程有理展开法.结合用Exp-function方法求解广义Riccati方程方程得到的新解,用新方法求解了KdV-mKdV非线性演化方程和系数中包含时间变量t的KdV方程.(本文来源于《东北大学》期刊2014-06-01）
刘娟,张小中[4]（2012）在《一个新的广义射影Riccati方程展开法及其应用》一文中研究指出物理学方程,尤其是在流体力学、空气动力学、等离子体物理、生物物理和化学物理等现代科学技术中引出的非线性发展方程,其精确解有重大的理论和应用研究价值,许多数学家和物理学家为此作了大量工作.借助于符号计算软件Maple,通过利用一个新的更为广义的Ric-cati方程有理展开法,得到了非线性项具有任意次幂的非线性反应扩散方程的一些新的更广义的精确解.此方法还可以应用到其他的非线性发展方程中去.(本文来源于《河南理工大学学报(自然科学版)》期刊2012年06期）
张风云[5]（2012）在《应用广义扩展的F-展开法求(2+1)维CDGKS方程的精确解》一文中研究指出应用广义扩展的F-展开法,求得了(2+1)维CDGKS方程的一系列类型丰富、数量繁多的Ric-cati函数精确解,包含周期波解、双曲函数类孤子解、叁角函数解、有理函数解、复数形式解等.(本文来源于《济宁学院学报》期刊2012年03期）
赵云梅,杨云杰,将艳[6]（2012）在《利用改进的(G′/G)-展开法求广义的(2+1)维Boussinesq方程的精确解》一文中研究指出利用改进的(G′/G)-展开法,求广义的(2+1)维Boussinesq方程的精确解,得到了该方程含有较多任意参数的用双曲函数、叁角函数和有理函数表示的精确解,当双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时,便得到广义的(2+1)维Boussinesq方程的孤立波解.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2012年02期）
费琪[7]（2012）在《广义Riccati展开法及其在foam drainage方程中的应用》一文中研究指出应用双曲函数法结合Riccati方程,求得foam drainage方程的精确解.通过这种方法可以得到此方程的新的孤立波解与周期解,并且此方法可以用来求解其它许多的非线性演化方程.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2012年01期）
庞晶,靳玲花,应孝梅[8]（2011）在《利用(G＇/G)展开法求解广义变系数Burgers方程》一文中研究指出近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确解;又尝试将该展开法进行新的扩展,再一次对广义变系数Burgers方程求解,又成功得到了一些新解。实践证明,该展开法不仅易于求解常系数非线性发展方程,而且对变系数非线性发展方程仍很高效、简洁、实用,并且具有广泛的应用前景。(本文来源于《量子电子学报》期刊2011年06期）
张姚佳,覃亚丽,任宏亮,刘飞[9]（2011）在《基于F.展开法的(3+1)维广义非线性薛定谔方程的时空孤子解》一文中研究指出将F-展开法扩展并运用到含变系数的(3+1)维广义非线性薛定谔方程中,由此可得到一族稳定的时空孤子解,通过改变孤子解中的啁啾项,对时空亮孤子与时空暗孤子的传播进行一定的分析,得出结论:啁啾的存在会使孤子发生剧烈的波动,而正啁啾与负啁啾的影响恰好相反。(本文来源于《2011年亚太青年通信学术会议论文集（2）》期刊2011-08-07）
赵云梅,杨云杰,李薇[10]（2011）在《利用(G'/G)-展开法求广义的(2+1)维ZK-MEW方程的新精确解》一文中研究指出结合齐次平衡法原理并利用(G'/G)-展开法,研究了广义的(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,从而得到了广义的(2+1)维ZK-MEW方程的用双曲函数和叁角函数表示的通解,当双曲函数通解中常数取特殊值时,便得到广义的(2+1)维ZK-MEW方程的孤立波解,获得了与现有文献不同的新精确解.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2011年03期）
广义的方程展开法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
应用改进的G'/G~2展开法构造出变系数Burgers方程的精确解,这些解主要包括双曲函数通解、叁角函数通解和有理函数通解叁种形式.实践证明,应用改进的G'/G~2展开法对于研究非线性发展方程具有很大的帮助.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义的方程展开法论文参考文献
[1].王鑫,岳晓蕊.变系数G展开法与广义浅水波方程的精确解[J].福州大学学报(自然科学版).2019
[2].冯庆江,杨娟.应用改进的G'/G~2展开法求广义变系数Burgers方程的精确解[J].山西师范大学学报(自然科学版).2016
[3].范凯.修改的广义Riccati方程有理展开法求解非线性演化方程[D].东北大学.2014
[4].刘娟,张小中.一个新的广义射影Riccati方程展开法及其应用[J].河南理工大学学报(自然科学版).2012
[5].张风云.应用广义扩展的F-展开法求(2+1)维CDGKS方程的精确解[J].济宁学院学报.2012
[6].赵云梅,杨云杰,将艳.利用改进的(G′/G)-展开法求广义的(2+1)维Boussinesq方程的精确解[J].纯粹数学与应用数学.2012
[7].费琪.广义Riccati展开法及其在foamdrainage方程中的应用[J].纯粹数学与应用数学.2012
[8].庞晶,靳玲花,应孝梅.利用(G＇/G)展开法求解广义变系数Burgers方程[J].量子电子学报.2011
[9].张姚佳,覃亚丽,任宏亮,刘飞.基于F.展开法的(3+1)维广义非线性薛定谔方程的时空孤子解[C].2011年亚太青年通信学术会议论文集（2）.2011
[10].赵云梅,杨云杰,李薇.利用(G'/G)-展开法求广义的(2+1)维ZK-MEW方程的新精确解[J].纯粹数学与应用数学.2011
论文知识图
