导读:本文包含了列表着色论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:列表,可选,平面图,多项式,标号,顶点,公式。
列表着色论文文献综述
张琨阳[1]（2014）在《Halin图的部分列表着色问题和伪-Halin图的防火问题》一文中研究指出·令有n个顶点的图G的列表色数为χl.假设给图G的每个顶点都安排一个有t种颜色的列表Albertson, Grossman和Haas[6]假设至少有tn/χl个顶点可被列表中颜色着色.第叁章中,我们证明了该假设对于特征树是满k-叉树的Halin图是成立的.·图G是一个有n≥2个顶点的连通图,整数k≥1.假设图G的顶点v起火,消防员每次保护k个未被点燃的顶点,然后火与消防员在图上交替地移动.某顶点一旦被消防员选择,它就被视为已保护且不能再被点燃.在消防员移动后,火势从已着火的顶点蔓延至它的所有还未点燃的邻点.令snk(v)表示当火从顶点v着起时消防员可以保护图G的顶点个数的最大值.图G的k-生存率Pk(G)=Σvev(G) snk(v)/n2,表示被保护顶点个数的平均值.在第四章中,我们证明了：若PH是一个有n个顶点的伪-Halin图,那么ρ3(PH)>1-(?),进一步推出limn→∞P3(PH)＝1.(本文来源于《华中师范大学》期刊2014-05-01）
李红,赵永强[2]（2012）在《关于欧拉公式在(3,1)*-列表着色中应用的一个注记》一文中研究指出如果对于图G的每个满足|L(v)|=k(其中v为G的任意顶点)的列表分配L,G都存在一个L-着色,使得G的每个顶点至多有d个邻居与其自己着有相同的颜色,则称图G是(k,d)*-可选的。在只用欧拉公式和图的结构性质研究2-连通平面图的(3,1)*-列表着色的基础上,研究欧拉公式在平面图的(3,1)*-列表着色中的应用,证明欧拉公式在研究有割点的平面图的(3,1)*-列表着色时也是有效的。(本文来源于《河北科技大学学报》期刊2012年04期）
刘维[3]（2012）在《外平面图的列表着色》一文中研究指出在大多数实际的点着色问题中,对某些确定的点所着颜色都有一些限制,因此,研究点的列表着色对解决实际问题有一些重要的意义.对于某个确定的图G,|V(G)|=n,且G为s列表可着色,即X1(G)=s.假设G的每个点只能着指定的t种颜色,t≤s,此时记λt,s为G中能被着色的点数的最大值,且每个点的列表长为t.Albertson,Grossman,and hass[1]中猜想λt,s≥tn/s.本文主要研究这样两个问题,首先,用概率的方法估算λt,s的范围.其次,讨论对于外平面图G,用数学归纳法证明λ2,3≥2/3n.(本文来源于《华中师范大学》期刊2012-05-01）
高炜,兰美辉[4]（2011）在《边列表着色综述》一文中研究指出图的边列表着色是一种正常边着色,它要求每条边的颜色在该边所给的列表中.本文对这一问题的研究进行了综述.(本文来源于《曲靖师范学院学报》期刊2011年03期）
琼吉[5]（2011）在《图的列表着色》一文中研究指出本文围绕列表着色展开讨论,将列表着色方面的已有结论进行了整理和简要的证明及补充说明.本文对一些猜想的特殊情况进行了论证.(本文来源于《青海师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年01期）
韩英[6]（2009）在《全图的列表点荫度及平面图的列表着色》一文中研究指出本论文首先研究了全图的列表点荫度,提出猜想:对任意图G,有[(Δ(G)+1)/2]≤ρ(T(G)) =ρ_l(T(G))≤[(Δ(G)+2)/2],其中T(G)是图G的全图.并证明了对任意二退化图,[(Δ(G)+1)/2]≤ρ(T (G))≤ρ_l(T (G))≤[(Δ(G)+2)/2]成立.特别地,如果图G是不同构于P_2的外可平面图,并且Δ(G)≠3,则可得到ρ(T(G)) =ρ_l(T(G)) =[(Δ(G)+1)/2].其次,文章研究了平面图的列表着色问题,给出了平面图3-可选的一个充分条件.图G = (V,E)称为L-可着色的,如果对给定的列表L = {L(v) : v∈V (G)},存在图G的一个正常着色c,满足c(v)∈L(v).如果对任何|L(v)|≥k的列表,图G都是L-可着色的,则称图G为k-可选的.本文我们证明了不含4-圈、5-圈和7-圈,并且叁角形之间距离不小于2的平面图是3-可选的.(本文来源于《新疆大学》期刊2009-05-26）
梁志宇[7]（2008）在《唯一顶点着色、唯一列表着色的整体结构与其着色参数的关系的讨论》一文中研究指出这篇论文是一篇关于顶点着色综述性的文章。对图G(V,E)的一种着色是一个标号映射c:V→S,使得(?) vw∈E(G),c(v)≠c(w)。一个k-colouring是在顶点集V上的一个由k个色类构成的划分,使得在同一色类中的点不相邻。使得图G存在k-colouring c:V→{1,…,k}的最小的正整数k称为G的chromatic number,记为x(G)。如果图G的任何k-colouring产生的色类划分相同,我们称G是uniquely vertexk-colourable(or a k-UCG)。如果对图G的任何list assignment(?)={L(v):v∈V(G)}且|L(v)|=k,都能选择到G的着色。我们称G是k-list-colourable,或k-choosable,使得G是k-choosable最小的正整数k称为G的list chromatic number或choosability,记为ch(G)或x_1(G)。第一章主要介绍了关于顶点着色的基本概念,一些着色参数的基本性质,简略地讨论了着色参数与图的结构的关系,最后一节是研究的进展和本文的主要结论。第二章找出例图使得ch(G)＞x(G)或ch(G)=x(G),介绍了Woodall,Gravier和Maffray关于相等的猜测。给出了使得G是n-choosable的与kernel有关的充分条件,而且进一步指出线图是可解的当且仅当它是完美的,二部多重图的线图是可解的。第叁章介绍了与n-choosable图不同的uniquely list colourable图的性质,主要介绍了uniquely 2-list colourable图的性质,一个连通图G是uniquely 2-list colourable当且仅当它至少有一块(block)既不是圈,不是完全图,也不是完全二部图。一个连通图G是uniquely2-list colourable当且仅当它至少有一块(block)既不是圈,不是完全图,也不是完全二部图。图G是uniquely 2-list colourable当且仅当它是t=max{3,x(G)}的uniquely(2,t)-listcolourable。在第四章的第一节,我们研究构造无K_k的k-UCG时,计算参数Λ(G)的值。首先找出具体的图说明无K_k的k-UCG的存在性,以此为基础用逼迫的办法构造k-UCG,而不增加团数,给出了计算Λ(G)的公式。在第二节用uniquely list colourable图(G,(?),t)与团K_1构造t-UCG(?)_(G,φ,t),来计算固定集的最小值φ_0(G),给出了x_φ(G)与其它着色参数的不严格的不等式,而且计算出了圈C_n,路径P_n和彼得松图P的x_φ(G)。(本文来源于《首都师范大学》期刊2008-04-01）
王国平[8]（2006）在《图的列表着色和双圈覆盖猜想》一文中研究指出这篇文章分为两部分，分别介绍了有关图的列表着色和双圈覆盖猜想的一些研究结果。第一部分由第一章到第四章组成。第一章给出了图的有关定义及概念并介绍了图的列表着色的研究背景。第二章证明了由圈和路构成的(笛卡儿)积图满足图的边列表着色猜想。第叁章研究了二部图B的可选性，得到了如下的结果：(a)假设u是B中的奇点。如果函数f∶V(B)→(?)满足f(u)=「d_B(u)／2」及f(v)=「d_B(v)／2」+1(v≠u)，那么B是f可选的；(b)假设u∈B的邻域中至少有d_B(u)-1个奇点。如果函数f∶V(B)→(?)满足f(u)=1及f(v)=「d_b(v)／2」+1(v≠u)，那么B是f可选的；(c)假设u和w是B中不邻接的两个点，其中，u是奇点，而w的邻域中的点都是奇点。如果函数f∶V(B)→(?)满足f(w)=1，f(u)=「d_B(u)／2」及f(v)=「d_B(v)／2」+1(v≠u，w)，那么B是f可选的。第四章给出了由圈和空图构成的一些复合图的列表着色数。 第二部分只含第五章。首先，我们引出了色因子的概念并由此给出了叁正则图存在双圈覆盖的一个充要条件。其次，根据圈的长度和八流定理，我们将图分成了两类。借助于前面的充要条件，证明了这两类中的一部分有双圈覆盖。(本文来源于《新疆大学》期刊2006-06-30）
王国平,黄琼湘[9]（2006）在《复合图点列表着色的可选性(英文)》一文中研究指出r部完全图Km*r是完全图Kr与空图Sm的复合图Kr[Sm] . Erdo。s P, Rubin A L和Taylor H在[1]提到了确定Kr[Sm]的点列表着色的可选性的问题并证明了ch(Kr[S2]) = r .Kierstead H A[2]证明了ch(Kr[S3]) =[(4r - 1)/3] .假定Gm是圈Cn与空图Sm的复合图Cn[Sm] .考虑了Gm的列表着色的可选性并证明了ch(G2) =3, ch(G3)≤ 4及在n是奇数时, ch(G3) = 4 .(本文来源于《新疆大学学报(自然科学版)》期刊2006年02期）
黄琼湘,王国平[10]（2005）在《关于二部图和欧拉图的列表着色(英文)》一文中研究指出设G=(V,E)是二部图,D是G的一个定向具有出度序列(dD+(v)v∈V).设fD(v)=dD+(v)+1是定义在V上的整数函数.在本文中我们利用代数方法证明了G是fD-可选的,并由此推出G是Δ(2G)+1)-可选的,2d-正则偶图是(d+1)-可选的.定义了欧拉图的半度-可选概念,并给出了一类半度-可选的欧拉非偶图.最后,提出了刻化半度-可选的欧拉图.(本文来源于《新疆大学学报(自然科学版)》期刊2005年03期）
列表着色论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
如果对于图G的每个满足|L(v)|=k(其中v为G的任意顶点)的列表分配L,G都存在一个L-着色,使得G的每个顶点至多有d个邻居与其自己着有相同的颜色,则称图G是(k,d)*-可选的。在只用欧拉公式和图的结构性质研究2-连通平面图的(3,1)*-列表着色的基础上,研究欧拉公式在平面图的(3,1)*-列表着色中的应用,证明欧拉公式在研究有割点的平面图的(3,1)*-列表着色时也是有效的。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
列表着色论文参考文献
[1].张琨阳.Halin图的部分列表着色问题和伪-Halin图的防火问题[D].华中师范大学.2014
[2].李红,赵永强.关于欧拉公式在(3,1)*-列表着色中应用的一个注记[J].河北科技大学学报.2012
[3].刘维.外平面图的列表着色[D].华中师范大学.2012
[4].高炜,兰美辉.边列表着色综述[J].曲靖师范学院学报.2011
[5].琼吉.图的列表着色[J].青海师范大学学报(自然科学版).2011
[6].韩英.全图的列表点荫度及平面图的列表着色[D].新疆大学.2009
[7].梁志宇.唯一顶点着色、唯一列表着色的整体结构与其着色参数的关系的讨论[D].首都师范大学.2008
[8].王国平.图的列表着色和双圈覆盖猜想[D].新疆大学.2006
[9].王国平,黄琼湘.复合图点列表着色的可选性(英文)[J].新疆大学学报(自然科学版).2006
[10].黄琼湘,王国平.关于二部图和欧拉图的列表着色(英文)[J].新疆大学学报(自然科学版).2005
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