不确定环境下证券投资组合模型及其效率评价研究

论文摘要

到目前为止,证券投资组合理论不断发展,已成为金融市场中重要的组成部分。证券市场的不稳定性使得不确定环境下证券投资组合的研究已成为众多学者关注的焦点。不确定性是投资组合模型非常重要的因素,在许多基于均值方差框架下的衍生而来的不确定模型,大都考虑将风险和收益的不确定性量化处理。这些指标却忽视了实际市场交易中的摩擦因素例如交易成本与市场流动性等,但这些却在实际的市场中不可避免的会对交易的结果产生巨大影响,使得投资者在证券市场中极有可能面临不确定、不精确和模糊的数据。因此本文考虑采用区间数与模糊数来量化这类指标,同时将交易成本以及市场流动性的纳入到不确定环境下的模型,分别建立相应的不确定投资组合模型进行求解。最后针对不确定环境下的投资组合模型的效率问题建立了有效评价体系。本研究主要包含四部分内容:第一,改进区间可接受度的证券投资组合区间二次规划模型。首先,建立随机不确定环境下投资组合模型。其次,针对构建的不确定投资组合模型的目标函数和约束条件含有不确定数的情况,提出了基于改进的区间可接受度及可能度确定性转换方法进行模型求解。最后通过证券的数据实验,与已有的传统方法做对比。第二,研究了证券投资组合的广义区间二次规划模型,考虑采用拉格朗日对偶算法求解该模型上界时,可获得更精确的取值。最后通过两组证券实际应用来验证本文模型,结果表明采用拉格朗日方法求解所提出的模型得到更精确的投资组合的风险区间,有助于投资者在现实生活中进行更加合理的投资选择。第三,针对模糊环境下的投资组合问题,首先用三角和梯形模糊数分别描述证券的收益率和流动性,并将线性交易成本引入模型,建立了一种新的含交易成本及流动性约束的投资组合风险最小化的模糊二次规划模型。为求解该模糊模型,本文提出采用γ-截集将模糊二次规划模型转化为区间规划进行求解。最后通过实验将本文构建的模型与设置流动性与交易成本是否存在的三种模型进行比较,结果表明采用本文模型得到结果更优,而且投资者可得到模糊环境下不同参数对应的风险值,使投资者可给出合理的投资决策,更接近于市场实际情况。第四,结合了投资组合与效率评价两大理论体系,针对不确定环境下的证券的区间收益率、风险损失率,运用区间DEA方法,提出了区间DEA的投资组合效率评价模型。此外,针对不确定环境下证券的模糊收益率,引入了交易成本、交易量等限制条件,建立了基于DEA的不同风险测度下的模糊投资组合的效率评价模型。最后,通过实际应用验证了本文效率评价模型的有效性和实用性,有利于投资者在针对不确定环境下对证券投资组合的效率作出合理的投资决策。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• Abstract
• 1 引言
•   1.1 研究背景
•   1.2 研究意义
•   1.3 研究内容、方法与技术路线
•     1.3.1 研究内容
•     1.3.2 研究方法
•     1.3.3 技术路线图
•   1.4 创新点
• 2 理论基础与文献综述
•   2.1 证券投资组合的基本理论
•     2.1.1 证券投资组合的基本概念
•     2.1.2 证券投资组合均值方差模型
•   2.2 不确定数相关理论
•     2.2.1 区间数的相关理论
•     2.2.2 模糊数的相关理论
•   2.3 效率评价DEA理论
•     2.3.1 DEA的基本模型
•     2.3.2 区间DEA模型的研究进展
•   2.4 不确定性证券投资组合模型国内外研究综述
•     2.4.1 证券投资组合的区间规划的研究
•     2.4.2 证券投资组合的模糊规划的研究
•     2.4.3 研究述评
•   2.5 投资组合效率评价的综述
• 3 改进区间可接受度的证券投资组合区间二次规划模型
•   3.1 含交易成本的区间二次规划模型构造及其求解
•     3.1.1 基于α优化水平目标函数的转换
•     3.1.2 基于改进区间可接受度的不确定约束的转换
•     3.1.3 基于改进区间可能度的不确定约束的转换
•     3.1.4 含交易成本的区间二次规划的传统解法
•   3.2 数值应用
•     3.2.1 基于改进的区间可接受度的解法
•     3.2.2 基于改进区间可能度的解法
•     3.2.3 传统解法
•     3.2.4 方法的比较
•   3.3 本章小结
• 4 基于证券投资组合广义区间二次规划的数值解及实际应用
•   4.1 含流动性的证券投资组合的广义区间二次规划模型
•   4.2 证券投资组合的广义区间二次规划模型的求解
•   4.3 数值投资应用
•     4.3.1 投资应用1
•     4.3.2 投资应用2
•   4.4 本章小结
• 5 证券投资组合模糊二次规划模型
•   5.1 含交易成本的证券投资组合的模糊二次规划模型
•     5.1.1 模糊目标函数的转换
•     5.1.2 模糊约束条件的转换
•   5.2 数值算例
•   5.3 本章小结
• 6 基于区间DEA的投资组合的效率评价及实际应用
•   6.1 证券投资组合效率评价模型
•     6.1.1 证券投资组合的可能集与前沿面
•     6.1.2 均值方差下证券投资组合的效率测度
•     6.1.3 基于DEA的证券投资组合的效率评价模型
•   6.2 基于区间DEA的投资组合效率评价模型
•   6.3 实例分析
•     6.3.1 投资应用1
•     6.3.2 投资应用2
•     6.3.3 本章小结
• 7 基于DEA的模糊投资组合的效率评价及实际应用
•   7.1 模糊证券投资组合效率定义
•   7.2 模糊投资组合效率评价模型的一般形式
•   7.3 实证分析
•   7.4 本章小结
• 8 结论及研究展望
• 参考文献
• 作者简历及在学研究成果
• 学位论文数据集

文章来源

类型: 博士论文

作者: 王建建

导师: 何枫

关键词: 不确定数,证券投资组合,改进区间可接受度,拉格朗日对偶算法,效率评价

来源: 北京科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,金融,证券,投资

单位: 北京科技大学

分类号: F832.51;F224

总页数: 155

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