论文摘要
压缩感知理论是Dohoho,Candès,Tao于2006年提出的一种新型信号采集处理方法,可以对原始信号采用非均匀、非直接的采样.对比传统奈奎斯特均匀直接采样方法,压缩感知可以极大程度降低采样个数,提高采样效率,即节约了运输、计算、存储等资源,减少了时间的浪费.在信号/图像处理,医疗处理等领域有着广阔的前景.本文研究了信号恢复问题的共轭梯度法,主要结果如下:第一、提出l0范数的一个新的光滑逼近函数,并将l0范数模型光滑化.证明了目标函数梯度的Lipschitz连续性.基此利用PRP共轭梯度法求解信号恢复问题.在适当假设下证明了算法的全局收敛性.进行了大量的数值实验,实验结果表明了算法的有效性.第二、利用互补函数,将l1范数正则化最小二乘问题转化为无约束优化问题.进而应用HS共轭梯度法求解信号恢复问题.证明了目标函数梯度的Lipschitz连续性,在适当假设下得到了算法的全局收敛性.进行了数值实验,数值结果表明了算法的有效性.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 王慧敏
导师: 乌彩英
关键词: 信号恢复,共轭梯度法,范数,全局收敛性
来源: 内蒙古大学
年度: 2019
分类: 基础科学,信息科技
专业: 数学,电信技术
单位: 内蒙古大学
分类号: O224;TN911.7
总页数: 44
文件大小: 1400K
下载量: 72
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