导读:本文包含了平行平均曲率论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:曲率,流形,向量,平均,对称,局部,空间。
平行平均曲率论文文献综述
杨慧章[1]（2018）在《局部对称伪黎曼流形中具有平行平均曲率向量的类空子流形》一文中研究指出设N_p~(n+p)为n+p维局部对称完备连通的伪黎曼流形,其截面曲率K_N满足0<δ≤K_N≤1,Mn为N_p~(n+p)中具有平行平均曲率的类空子流形.通过计算第二基本形式的Laplacian,得到这类子流形关于第二基本形式模长平方的积分不等式及极大条件下的Pinching定理.(本文来源于《安徽大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
李明图[2]（2018）在《局部对称QC流形中具有平行平均曲率向量的子流形》一文中研究指出讨论了局部对称QC流形具有单位平行平均曲率向量的紧致子流形,通过一个代数引理,改进了已有的结果.(本文来源于《佳木斯大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
刘金梦,宋卫东[3]（2017）在《拟复射影空间中具有平行平均曲率的全实子流形》一文中研究指出采用活动标架法研究拟复射影空间CQ~(n+p)全实子流形的问题,并利用自伴算子获得了这类子流形的一些积分不等式.(本文来源于《杭州师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年06期）
朱华[4]（2017）在《具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形》一文中研究指出本学位论文主要研究黎曼流形Nn+p中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形Mn.通过活动标架法和利用Hopf极大值原理等研究子流形的Pinching问题,即估算子流形第二基本形式模长的平方的Laplacian,再对第二基本形式模长的平方、Ricci曲率、截面曲率等加以某种限制,得到了M 成为Nn+1的全脐子流形的一些充分条件.本文前两章分别介绍子流形的研究现状和黎曼流形及其子流形的基本知识,后叁章给出了本文的一些结论及其证明过程.第3章研究了常曲率流形中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,第4章和第5章分别把第3章的结论推广到局部对称δ-Pinching流形和局部对称拟常曲率流形.(本文来源于《西南大学》期刊2017-03-20）
王世莉,朱华,姚纯青[5]（2016）在《拟常曲率空间中具有平行平均曲率向量的伪脐子流形》一文中研究指出主要研究了拟常曲率空间中具有平行平均曲率向量的伪脐子流形的一些性质,运用常曲率空间中研究极小子流形Simons的方法,估算了子流形的第二基本形式模长的平方的Laplacian,并且通过一些条件的限制,得到了这类子流形关于第二基本形式模长的平方及截面曲率和Ricci曲率的若干Pinching定理.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2016年10期）
朱华,王世莉,姚纯青,王星星[6]（2016）在《常曲率空间中具有平行平均曲率向量的伪脐子流形》一文中研究指出研究了常曲率空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,得到这类子流形成为全脐子流形及其余维数减少的几个Pinching定理.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2016年10期）
朱华,王世莉,姚纯青[7]（2016）在《局部对称空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形》一文中研究指出研究了局部对称空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,得到这类子流形成为全脐子流形及其余维数减少的几个Pinching定理.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2016年08期）
孙宝磊,何俊秀,姚纯青[8]（2016）在《复空间形式中具有平行平均曲率向量的全实伪脐子流形》一文中研究指出讨论了复空间形式中具有平行平均曲率向量的全实伪脐子流形Mn的一些性质.采用活动标架法,得到了Mn为全脐子流形的一些内蕴刚性定理.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
何盼盼,姚纯青[9]（2015）在《球面上具有平行平均曲率向量的子流形》一文中研究指出讨论了球面Sn+p中具有平行平均曲率向量的子流形Mn.通过活动标架法和Hopf极大值原理,得到了一个关于Mn位于n+1维全测地子流形Sn+1中的Pinching定理.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2015年06期）
何盼盼[10]（2015）在《球面上具有平行平均曲率向量的子流形》一文中研究指出本论文主要研究了球面Sn+p中具有平行平均曲率向量的子流形Mn.通过活动标架法和Hopf极大值原理,得到了关于Mn位于n+1维全测地子流形Sn+1中的Pinching定理.本文一共有四章,第一章是前言,介绍了黎曼流形中Pinching问题的研究现状,第二章是预备知识,介绍了Cartan引理、黎曼流形和黎曼子流形的基本定义和公式,第叁章是Hopf极大原理和Simons不等式,第四章是本文的重点.对主要结果进行了介绍并加以了证明.(本文来源于《西南大学》期刊2015-04-10）
平行平均曲率论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论了局部对称QC流形具有单位平行平均曲率向量的紧致子流形,通过一个代数引理,改进了已有的结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
平行平均曲率论文参考文献
[1].杨慧章.局部对称伪黎曼流形中具有平行平均曲率向量的类空子流形[J].安徽大学学报(自然科学版).2018
[2].李明图.局部对称QC流形中具有平行平均曲率向量的子流形[J].佳木斯大学学报(自然科学版).2018
[3].刘金梦,宋卫东.拟复射影空间中具有平行平均曲率的全实子流形[J].杭州师范大学学报(自然科学版).2017
[4].朱华.具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形[D].西南大学.2017
[5].王世莉,朱华,姚纯青.拟常曲率空间中具有平行平均曲率向量的伪脐子流形[J].西南大学学报(自然科学版).2016
[6].朱华,王世莉,姚纯青,王星星.常曲率空间中具有平行平均曲率向量的伪脐子流形[J].西南大学学报(自然科学版).2016
[7].朱华,王世莉,姚纯青.局部对称空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形[J].西南大学学报(自然科学版).2016
[8].孙宝磊,何俊秀,姚纯青.复空间形式中具有平行平均曲率向量的全实伪脐子流形[J].西南大学学报(自然科学版).2016
[9].何盼盼,姚纯青.球面上具有平行平均曲率向量的子流形[J].西南大学学报(自然科学版).2015
[10].何盼盼.球面上具有平行平均曲率向量的子流形[D].西南大学.2015
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