导读:本文包含了函数族论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:函数,正规,定则,导数,算子,系数,卷积。
函数族论文文献综述
宋丽丽[1]（2019）在《受限导数算子Janowski型函数族几何性质》一文中研究指出用从属技术定义一类受限于导数算子的新Janowski型函数族,讨论得到此族包含关系的半径值、恰好系数边界及恰好偏差估计.进一步,确定隶属于该族的函数平方根的实部不等式.指定特殊的参数,得到许多相关族类新的几何性质,部份重要结果是对先前已有关联研究成果的直接推广.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
李小龙[2]（2019）在《涉及高阶导数的亚纯函数族的正规性判定及值分布》一文中研究指出本文以正规族理论为基础,一方面,对涉及到高阶导数的亚纯函数族的正规性进行了探究,得到了下面的两个正规性定则:1.如果 为区域D内的一族亚纯函数,a,b为非零有穷复数,k,l为正整数,且k>2 F若(?)f∈F有f(k-1)(z)的零点重级至少为l+1,f的零点重级至少为k,并且f(k-1)(Z)=a(?)f(f+l-1)(z)=b,则 在D内正规.2.设 是单位圆盘△上的一族亚纯函数,SF1={a1,a2｝,S2={b1,b2｝,a1,a2是两个互相判F的有穷复数,b,b2是两个互相判别的有穷复数,k≥2是一个正整数.若对于(?)∫∈F,f(z)∈S1(?)f(k)(z)∈S2,f(z)-aj(j-1,2)的零点重级至少是k,且{f(k)(z)|k≥2｝在△上内闭一致有界,则 在△上正规.另一方面,本文对正规族理论的应用进行了探究,以Zalcman引理为主要工具,证明了下面的定理:3.设f(z)是一个超越亚纯函数,k≥2是一个正整数,f(z)的零点重级至少为k,并且有无限多个.若存在一个常数K>0,使得当f(z)=0时,|f(k)(z)|≤K,则f(k)(z)取每一个非零有穷复数无穷多次.(本文来源于《云南师范大学》期刊2019-05-06）
李霞[3]（2018）在《一类解析函数族子类的积分算子的性质》一文中研究指出由单位圆盘内解析函数族的一个子类的系数估计,研究了子类中函数的积分算子的两个性质.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2018年22期）
陈鸿辉,蔡金华,袁文俊[4]（2018）在《涉及零点与多项式的无零点亚纯函数族的正规性》一文中研究指出主要讨论了涉及零点与多项式的无零点亚纯函数族的正规性.主要结果为:设F是区域D内的一族亚纯函数,k,q为正整数,h(z)为区域D内不恒为0的全纯函数.若对任意的f∈F,f(z)≠0,且(f~(k)(z))~q-(h(z))~q至多有q(k+1)-1个不同的零点(不计重数),那么F在D内正规.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年08期）
钟广祯[5]（2018）在《关于由微分不等式定义的特定单叶函数族性质的研究》一文中研究指出单叶函数理论是复变函数论的重要组成部分,迄今已有一百多年的历史.1916年,Bieberbach提出了着名的Bieberbach猜想.在随后近七十年时间里,Bieberbach猜想一直是单叶函数研究领域的重要问题之一,直到1984年这一猜想才最终得到解决.在证明这一猜想的过程中,许多新的方法和理论产生了,这些方法和理论形成了单叶函数理论的骨架.由于Bieberbach猜想在最终获得解决之前一直是极具挑战性的问题,所以很多学者先对各种单叶函数的子族证明了这一猜想成立.此后,研究各种单叶函数族的性质成了单叶函数理论的重要研究课题.近年来,一些单叶函数的子族吸引了国内外许多学者的注意,其中之一是函数族u,f ∈u当且仅当f在单位圆|z|<1内解析,并且满足f(0)= f'(0)-1 = 0 及|f'(z)(2/f(z))2-1|<1.受函数族u的启发,本文定义了函数族Ω,f∈Ω当且仅当f在单位圆|z|<1内解析,并且满足f(0)= f'(0)-1 = 0及|zf'(z)-f(z)|<1/2(|z|<1).本文首先进一步研究了函数族u的性质,随后主要研究了函数族Ω的各种性质,包括增长定理,偏差定理,凸性半径,卷积性质,极值点与支撑点.(本文来源于《湖北大学》期刊2018-04-23）
彭志刚,潘文君,熊松林[6]（2018）在《与超几何函数相关的几类解析函数族的性质》一文中研究指出设A表示在单位圆盘D={z:|z|<1}内解析的函数构成的集合,s~*(α)表示所有α阶星型函数之集,R_α表示所有α(0≤α≤1)阶预星象函数之集,R(α,β)表示A中所有满足条件f(0)=f′(0)-1=0并且f*z/((1-z)~2(1-α))∈S~*(β)的函数f所构成的集合.该文讨论了函数族R(α,β)之间的包含关系以及函数族R_α的卷积性质.(本文来源于《数学物理学报》期刊2018年02期）
何劲[7]（2018）在《涉及导数的亚纯函数族的正规性》一文中研究指出正规族概念在上世纪由P.Montel创立,并由R.Nevanlinna的值分布论所推动和升入,在复动力系统及Julia集发挥重要的应用。本文在前人基础上结合函数的导数,研究了几类正规定则,得到若干结果。本文共分为四章:第一章绪论,介绍有关正规族的研究背景及国内外研究现状,及必须的预备知识和结论。第二章证明了一类新的正规定则,若一族亚纯函数,每个函数的零点重数至少为k + l,若(?)f(z)∈(?)有:f(k)(z)=0(?)f(k+l)(z)=0,f(k+l)(z)=b=f(k)(z)=b则(?)在D内正规,其中b ≠ 0,l ≥ 2,k为正整数。它是在已有正规定则基础上,涉及k与k + l阶导数。第叁章证明了一类新的正规定则,若一族亚纯函数(?)中每个成员的零点重级至少为k,且其k阶导函数在这些零点处的值一致有界,那么当每个成员的k阶导数组成的函数族正规时,(?)必然也正规。它推广并改进了一些已有结果。基于第叁章的基础,第四章证明了一类新的正规定则,若一族亚纯函数(?)在区域D上正规,存在常数C,整数k ≥ 2及D内某一紧集E,使(?)f(z)∈(?)在D上满足f(z)≠0,f(k)(z)≠ 0,存在某些点属于E有|f(k)(z)|≥ C|f(z)|,则(?)={f'(z)|f(z)∈(?)}也在D上正规。(本文来源于《长沙理工大学》期刊2018-04-01）
李长军,陈刚强[8]（2018）在《McMullen函数族的六个结论》一文中研究指出前人研究表明,对有理函数R_λ(z)=z~2+λ/(z~3),当正参数λ充分小时具有6个性质。本文应用临界点临界值理论和Riemann-Hurwitz公式等多种理论,发现对一般的McMullen函数族R_λ(z)=z~n+λ/(z~m),其中(1/n)+(1/m)<1且λ∈C-{0},当|λ|充分小时同样的6个结论也成立。(本文来源于《中国海洋大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
杨苍洲[9]（2017）在《一类过定点的函数族的试题命制与分析》一文中研究指出1试题内容已知函数f(x)=x~2-x,g(x)=e~x-ax-1.(Ⅰ)讨论函数g(x)的单调性;(Ⅱ)当x>0时,f(x)≤g(x)恒成立,求实数a的取值范围.2考查目标本小题主要考查函数的单调性、导数及其应用、不等式等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力等,考查函数与方程思想、化归与转化思想、分类与整合思想、有限与无限思想等.3命制过程(本文来源于《中学数学杂志》期刊2017年11期）
刘芝秀,吕凤姣,李运通,刘红军[10]（2017）在《两个相关亚纯函数族的正规定则》一文中研究指出主要讨论涉及分担值的两个相关亚纯函数族的正规性,推广刘晓俊,李叁华和庞学诚关于两族亚纯函数分担4个值的一个结果,给出了两个相关亚纯函数族分担3个值和2个值情况的正规定则.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2017年20期）
函数族论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文以正规族理论为基础,一方面,对涉及到高阶导数的亚纯函数族的正规性进行了探究,得到了下面的两个正规性定则:1.如果 为区域D内的一族亚纯函数,a,b为非零有穷复数,k,l为正整数,且k>2 F若(?)f∈F有f(k-1)(z)的零点重级至少为l+1,f的零点重级至少为k,并且f(k-1)(Z)=a(?)f(f+l-1)(z)=b,则 在D内正规.2.设 是单位圆盘△上的一族亚纯函数,SF1={a1,a2｝,S2={b1,b2｝,a1,a2是两个互相判F的有穷复数,b,b2是两个互相判别的有穷复数,k≥2是一个正整数.若对于(?)∫∈F,f(z)∈S1(?)f(k)(z)∈S2,f(z)-aj(j-1,2)的零点重级至少是k,且{f(k)(z)|k≥2｝在△上内闭一致有界,则 在△上正规.另一方面,本文对正规族理论的应用进行了探究,以Zalcman引理为主要工具,证明了下面的定理:3.设f(z)是一个超越亚纯函数,k≥2是一个正整数,f(z)的零点重级至少为k,并且有无限多个.若存在一个常数K>0,使得当f(z)=0时,|f(k)(z)|≤K,则f(k)(z)取每一个非零有穷复数无穷多次.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
函数族论文参考文献
[1].宋丽丽.受限导数算子Janowski型函数族几何性质[J].四川师范大学学报(自然科学版).2019
[2].李小龙.涉及高阶导数的亚纯函数族的正规性判定及值分布[D].云南师范大学.2019
[3].李霞.一类解析函数族子类的积分算子的性质[J].数学学习与研究.2018
[4].陈鸿辉,蔡金华,袁文俊.涉及零点与多项式的无零点亚纯函数族的正规性[J].西南师范大学学报(自然科学版).2018
[5].钟广祯.关于由微分不等式定义的特定单叶函数族性质的研究[D].湖北大学.2018
[6].彭志刚,潘文君,熊松林.与超几何函数相关的几类解析函数族的性质[J].数学物理学报.2018
[7].何劲.涉及导数的亚纯函数族的正规性[D].长沙理工大学.2018
[8].李长军,陈刚强.McMullen函数族的六个结论[J].中国海洋大学学报(自然科学版).2018
[9].杨苍洲.一类过定点的函数族的试题命制与分析[J].中学数学杂志.2017
[10].刘芝秀,吕凤姣,李运通,刘红军.两个相关亚纯函数族的正规定则[J].数学的实践与认识.2017
论文知识图
