复杂网络上多尺度动力学粗粒化方法综述

论文摘要

近年来,复杂网络上多尺度动力学粗粒化方法受到了人们的高度关注,取得了较大的发展。研究者基于复杂网络的拓扑结构和动力学时间尺度分离等,建立了一些适用于不同时间尺度或空间尺度的多尺度粗粒化计算模型和模拟方法。本文首先归纳整理了八种粗粒化方法:地理粗粒化、谱粗粒化、格点粗粒化、动力学粗粒化、Equation-free多尺度方法、重整化群方法、度（强度）粗粒化以及杂化多尺度粗粒化方法。然后,我们发展了最近提出的降维粗粒化方法来预测生命网络的临界点的发生,发现降维之后的模型可以预测植物-传粉者互惠网络的临界点,并找到了临界点的发生与自然增长率之间的关系。最后,我们讨论了复杂网络上多尺度粗粒化方法中仍然存在的问题,以及可能解决的设想。本文主要结构分以下四个方面:第一章:介绍复杂网络上多尺度动力学粗粒化方法的产生背景和主要模拟方法;第二章:归纳总结八种复杂网络粗粒化方法;第三章:用降维粗粒化方法预测生态种群网络的临界点;第四章:讨论粗粒化方法仍然存在的不足,抛出尚待解决的问题。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 多尺度动力学方法
•   1.3 主要模拟方法
• 第二章 复杂网络上多尺度动力学粗粒化方法
•   2.1 引言
•   2.2 多尺度动力学粗粒化方法研究进展
•     2.2.1 地理粗粒化方法
•     2.2.2 谱粗粒化方法
•     2.2.3 格点粗粒化
•     2.2.4 动力学粗粒化
•     2.2.5 Equation-Free多尺度方法
•     2.2.6 重整化群粗粒化方法
•     2.2.7 度（强度）粗粒化方法
•     2.2.8 杂化多尺度粗粒化方法
• 第三章 生态种群网络粗粒化
•   3.1 研究意义及现状
•   3.2 种群互惠网络模型
•   3.3 降维方法
•   3.4 模拟结果与讨论
• 第四章 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 读研期间科研情况

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 姚汝珊

导师: 申传胜

关键词: 复杂网络,动力学,多尺度,粗粒化,邻接矩阵

来源: 安庆师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 安庆师范大学

分类号: O157.5

总页数: 57

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