导读:本文包含了有界解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:微分方程,方程,不动,定理,函数,条件,随机性。
有界解论文文献综述
赵进[1]（2019）在《带有渐近条件奇异微分方程的有界解》一文中研究指出应用Schauder不动点定理考虑一类带有渐近条件的二阶奇异微分方程,证明其有界解的存在性,从而将北极环流模型有界解的结论推广到一般的二阶奇异微分方程中.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年06期）
刘丙辰,董梦真[2]（2019）在《拟线性抛物型趋化模型的整体有界解研究（英文）》一文中研究指出In this paper,we consider a quasilinear parabolic-parabolic chemotaxis model with nonlinear diffusivity,aggregation and logistic damping source:■where k_1 e~(pu)≤D(u) or k_1 u~p≤D(u);k_2 e~(qu)≤S(u)≤k_3 e~(qu);g(u)≤a-be~(ku).It is proved that,if q <k-1 or q=k-1 and b> b_0 for some constant b_0> 0,then there exists a unique classical solution which is globally bounded.The results show the effect of the aggregation and the logistic damping source on the existence of globally bounded solutions.(本文来源于《数学季刊(英文版)》期刊2019年03期）
罗环环[3]（2017）在《随机性条件下一般时间终端的平方增长BSDE的有界解》一文中研究指出本文主要研究了随机性条件下一般时间终端的平方增长倒向随机微分方程(简记为BSDE)的有界解的稳定性,存在性,比较定理和唯一性.一定程度上推广了已有文献中的一些结果.第1章简单介绍了本文的研究背景及现状,研究内容及意义,与一些预备知识.第2章首先借助Riesz定理,Holder不等式,并多次利用Ito公式,指数变换,基本不等式,Lebesgue控制收敛定理等工具分叁步证明了随机性条件下一般时间终端的一维平方增长BSDE有界解的单调稳定性(见定理2.1).接着借助Tanaka公式,BMO-鞅以及Girsanov变换等工具,得到了这种BSDE有界解的比较定理(见定理2.5),其中生成元g关于y满足对ω和t均不一致的随机性条件且关于z满足平方增长条件.此结论在一定程度上推广了 Briand-Hu[2008]和Fan[2016b]中的相应结果.第3章利用上一章中的有界解的单调稳定性结果和比较定理,借助于BMO-鞅,卷积,停时工具以及Ito公式,Fatou引理等证明了随机性条件下一般时间终端的一维平方增长BSDE有界解的存在性(见定理3.3),其中生成元g关于y满足随机的单边线性增长和一般增长条件且关于z满足一般的平方增长条件.接着证明了这种BSDE的最小(或最大)有界解的存在性(见定理3.9),其中生成元g关于y满足随机线性增长条件且关于z满足半随机线性增长和半平方增长条件.以上结果在一定程度上推广了 Lepeltier-San Martin[1998],Kobylanski[2000],Briand-Hu[2008]和Fan[2016b]中的相应结果.第4章通过获得L2解和有界解的先验估计,构造卷积,借助Ito公式,Tanaka公式,BMO-鞅以及Girsanov变换等工具,证明了随机性条件下一般时间终端的一维平方增长BSDE的最小和最大有界解的存在性(见定理4.2).进一步得到了最小和最大有界解的比较定理(见定理4.4),其中生成元g关于y满足单边随机线性增长和一个随机的一般增长条件且关于z满足一般平方增长条件.另外本章中的以上结论在T为一个(Ft)-停时的时候仍然成立.且在一定程度上也推广了Lepeltier-San Martin[1998]和 Fan[2016b]中的相应结果.第5章总结了本文获得的结果和使用的方法,并给出了 BSDE理论后续研究的展望.(本文来源于《中国矿业大学》期刊2017-06-01）
郑珊[4]（2016）在《两类泛函微分方程的有界解》一文中研究指出本文重点讨论了加权伪周期函数和加权伪概自守函数在Stepanov意义下的复合定理。接着,借助于强连续算子半群理论,双参数发展系统理论和这些复合定理,讨论了两类泛函微分方程在Stepanov扰动下的加权伪周期解,加权伪概自守解的存在唯一性。重点介绍第二章,第叁章,第四章。第二章属于预备知识,主要涉及本文约定的符号和一些基本知识。第叁章重点分析加权伪周期函数在Stepanov意义下的复合定理和半线性分数阶微分方程的加权伪周期解的存在唯一性。首先,在LP范数下构建加权伪周期函数在Stepanov意义下的复合定理并对定理进行证明,并且根据复合定理得出其相应的一些推论;其次,根据复合定理及其推论讨论如下方程解的情况u'(t) = Au(t) + f(t,ut),t ∈R (1.1)其中4是半群(T(t)t≥0的无穷小生成元,r是非负常数,时滞叫:[-r,0]→ X,ut(θ)=u(t + θ)属于公理化定义的相空间B,f是r·型Stepanov加权伪周期函数;最后给出一个例子进一步解释上述研究结果。第四章重点分析加权伪概自守函数在Stepanov意义下的复合定理和无穷时滞中立微分方程的加权伪概自守解的存在唯一性。首先,在LP范数下构建加权伪概自守函数在Stepanov意义下的复合定理并对定理进行证明,并且根据复合定理得出其相应的一些推论;其次,根据复合定理及其推论讨论如下方程解的情况dt/d(u(t)+ f(t,ut)) = A(t)u(t)+g(t,ut,t∈R (1.2)其中A(t):D(A(t)(?)X →X是闭稠密定算子,D=D(A()),时滞ut:(-∞,0]→X,ut(θ)=u(t+θ)属于公理化定义的相空间B,f,g:R × B → X是满足一定条件的函数;最后给出一个例子进一步解释上述研究结果。(本文来源于《兰州交通大学》期刊2016-04-01）
冯天维[5]（2016）在《两类非线性方程的有界解研究》一文中研究指出本文讨论了 Banach空间X中的一类抽象中立型泛函微分方程和一类分数阶微分方程的μ-测度伪概自守解.首先借助μ-测度伪概自守函数合适的组合定理结合算子半群理论,建立了如下一类中立型泛函微分方程肛测度伪概自守解的存在唯一性:其中算子A:D(A)(?)X→X是Banach空间(X,||·||)上指数稳定半群的无穷小生成元,f,g是适当的μ-测度伪概自守函数.函数γi(i = 1,2)在R上是连续可微的.最后给出一个例子进一步解释上述研究结果.其次应用测度理论建立了测度伪概自守函数的新组合定理,这些组合定理推广了熟知的Lipschitz条件和经典地一致连续性条件,通过不动点定理和构造的新组合定理,研究了如下一类分数阶微分方程μ-测度伪概自守解的存在唯一性:其中(?)是Banach空间X上的闭线性算子,α∈Lloc1(R+)为一个标量值核核,是适当的μ-测度伪概自守函数,函数7在R上是连续可微的.且对α>0,D~α为Weyl分数阶导数.(本文来源于《兰州交通大学》期刊2016-04-01）
曲风龙,王玉泉[6]（2014）在《一类带有趋化性扩散的细菌模型一致有界解的整体存在性》一文中研究指出考虑二维空间中一类带有趋化性扩散的生物模型的一致有界解的整体存在性.利用细致的能量估计、不同希尔伯特空间(包括V_2(Q_(t,t+1))、W_(p,p)~(1,2)(Q_(t,t+1))、L_(p,q)(q_(t,t+1))的先验估计以及一致Gronwall不等式,证明了一类带有出生率和死亡率项的生物模型的一致有界解的整体存在性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2014年02期）
王志伟,邓志云,杨云苏[7]（2013）在《二阶非线性动力方程有界解振动的充分必要条件》一文中研究指出利用Lebesgue控制收敛定理,给出了二阶非线性动力方程有界解振动的充分和必要条件。(本文来源于《井冈山大学学报(自然科学版)》期刊2013年05期）
赵虹,肖海滨[8]（2013）在《SBS方程有界解的研究》一文中研究指出对于SBS方程(双稳态方程)v(4)+qu″+u3-u=0,当参数q<0时,若该方程的1个解在[x0,∞)(x0∈R)上有界,且在该范围内,u'(x)定号,那么此解有1个无限数量的极值.文中仅对参数q的范围进行了改变,将SBS方程解的极值控制在了3个常数上,由此得到了一个更精确的结论,并同时给出相应的证明.(本文来源于《宁波大学学报(理工版)》期刊2013年02期）
刁瑞,潘伟[9]（2012）在《Gelfand方程一致有界解的解集边界》一文中研究指出研究Gelfand方程一致有界解的解集边界,给出了Gelfand方程一致有界解的解集边界表达形式.(本文来源于《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
刘娜,钟晓珠,高艳花,李国琴[10]（2012）在《具连续变量的叁阶非线性中立型差分方程有界解的振动性》一文中研究指出研究一类具有连续变量的叁阶多时滞中立型非线性差分方程,获得该类方程有界解振动的充分条件.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2012年22期）
有界解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
In this paper,we consider a quasilinear parabolic-parabolic chemotaxis model with nonlinear diffusivity,aggregation and logistic damping source:■where k_1 e~(pu)≤D(u) or k_1 u~p≤D(u);k_2 e~(qu)≤S(u)≤k_3 e~(qu);g(u)≤a-be~(ku).It is proved that,if q <k-1 or q=k-1 and b> b_0 for some constant b_0> 0,then there exists a unique classical solution which is globally bounded.The results show the effect of the aggregation and the logistic damping source on the existence of globally bounded solutions.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有界解论文参考文献
[1].赵进.带有渐近条件奇异微分方程的有界解[J].吉林大学学报(理学版).2019
[2].刘丙辰,董梦真.拟线性抛物型趋化模型的整体有界解研究（英文）[J].数学季刊(英文版).2019
[3].罗环环.随机性条件下一般时间终端的平方增长BSDE的有界解[D].中国矿业大学.2017
[4].郑珊.两类泛函微分方程的有界解[D].兰州交通大学.2016
[5].冯天维.两类非线性方程的有界解研究[D].兰州交通大学.2016
[6].曲风龙,王玉泉.一类带有趋化性扩散的细菌模型一致有界解的整体存在性[J].数学物理学报.2014
[7].王志伟,邓志云,杨云苏.二阶非线性动力方程有界解振动的充分必要条件[J].井冈山大学学报(自然科学版).2013
[8].赵虹,肖海滨.SBS方程有界解的研究[J].宁波大学学报(理工版).2013
[9].刁瑞,潘伟.Gelfand方程一致有界解的解集边界[J].牡丹江师范学院学报(自然科学版).2012
[10].刘娜,钟晓珠,高艳花,李国琴.具连续变量的叁阶非线性中立型差分方程有界解的振动性[J].数学的实践与认识.2012
论文知识图
