导读:本文包含了多维方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,多维,单调,微分方程,分数,积分,时间。
多维方程论文文献综述
党香燕[1]（2019）在《多维第一类Fredholm积分方程数值解研究》一文中研究指出多维第一类Fredholm积分方程在数学物理和科学技术领域有着广泛的应用.但由于此类问题本身的不适定特点以及高维数的复杂性,给研究带来很大困难,因此,探寻稳定高效的数值求解方法有着十分重要而深远的意义.本文主要以二维及叁维第一类Fredholm积分方程为研究背景,对其数值求解方法进行了分析研究.论文的主要研究工作如下:(1)对第一类Fredholm积分方程的国内外发展状况、存在问题及本文的研究工作做出详细安排,并给出了相关预备知识.(2)利用数值积分公式,将二维、叁维第一类Fredholm积分方程离散成线性系统,给出了详细过程.(3)将两类重要的微分方程(热传导方程、泊松方程)反问题化归为二维第一类Fredholm积分方程,给出了基于Kryov子空间的两种迭代算法(RRGMRES、CGLS),并对计算结果进行了比较分析.(4)利用最大熵正则化算法及基于k步迭代的v-方法研究了叁维第一类Fredholm积分方程.以此为基础,给出了一类叁维热传导方程反问题的数值求解方法,并进行了数值模拟,结果对比表明,所提出的方法是可行有效的.(本文来源于《西安理工大学》期刊2019-06-30）
王思博,陈秋红,李冬冬[2]（2019）在《中国农民多维福祉的结构与特征分析——基于结构方程模型》一文中研究指出本文基于中国人民大学中国综合社会调查(CGSS)2013年数据,借助结构方程模型,利用"个体特征"、"农村公共服务满意度"、"政府环保工作满意度"、"社会资本特征"、"环保行为习惯"、"民生事业建设满意度"、"社会公平感评价"、"社会治理参与特征"八个潜在变量构建中国农村居民福祉影响因素的结构模型框架,进而对中国农村居民福祉结构进行剖析与评价。实证结果表明,上述八个潜在变量对农村居民福祉的传导路径均显着,其中"个体特征"、"社会公平感评价"与农村居民福祉间的路径系数为0.46、0.39,两者对农村居民福祉的影响程度较强;"农村公共服务满意度"、"社会资本特征"、"民生事业建设满意度"、"政府环保工作满意度"、"社会治理参与特征"与农村居民福祉间的路径系数分别为0.12、0.09、0.06、0.04、0.03,它们对农村居民福祉的影响程度较弱;"环保行为习惯"对农村居民福祉影响的传导路径系数为-0.01。政府在制定改善农村居民福祉相关政策过程中,应重点关注"民生事业建设满意度"、"政府环保工作满意度"、"社会治理参与特征"等福祉结构中薄弱的方面,消除"环保行为习惯"对农村居民福祉的扭曲激励。(本文来源于《农村经济》期刊2019年06期）
王文略,朱永甜,黄志刚,余劲[3]（2019）在《风险与机会对生态脆弱区农户多维贫困的影响——基于形成型指标的结构方程模型》一文中研究指出生态脆弱区农户面临着更为严重的风险冲击和机会缺失,可持续发展能力不足,成为新阶段脱贫攻坚的重中之重。本文将风险、脆弱性、可持续生计等框架纳入统一的分析框架,基于形成型指标方法构建结构方程模型,探讨农户面临的风险和能够获得的发展机会对其生计资本及多维贫困的影响。研究结果表明,农户遭遇风险对其除自然资本以外的生计资本均有显着的负向影响,并且会显着加剧他们的多维贫困程度;农户能够获得的发展机会对其除自然资本以外的生计资本有显着的正向影响,并且会显着改善他们的多维贫困状态。(本文来源于《中国农村观察》期刊2019年03期）
朱润玉[4]（2019）在《局部弱单调条件下多维倒向重随机微分方程的L~p解》一文中研究指出本文研究了全局(局部)单调条件和p-阶全局(局部)弱单调条件下多维倒向重随机微分方程(简记为BDSDE)的L~p(1<p≤2)解的存在唯一性及一维情况下的比较定理.全文假设生成元g关于(y,z)满足Lipschitz连续.第1章介绍了本文的研究背景,研究现状及意义,工作内容和预备知识.第2章首先建立了L~p解的先验估计,然后利用截断技术证明了全局单调条件下BDSDE的L~p解的存在唯一性(见定理2.3)并给出解的比较定理(见定理2.4).在此基础上,利用文献[18]的命题3.4处理解无界的方法证明了局部单调条件下BDSDE的L~p解的存在唯一性(见定理2.8).本章不仅将文献[39]的单调条件推广到局部单调,还将文献[18]的L~2解的相关结论推广到L~p空间.第3章假设生成元f关于(y,z)满足γ-次增长条件.首先建立了L~p解的先验估计,然后证明了弱单调条件下BDSDE的L~2解的存在性,再利用截断技术证明了p-阶全局弱单调条件下BDSDE的L~p解的存在唯一性并给出解的比较定理(见定理3.5和定理3.7).在此基础上,通过第二章处理解无界的方法证明了p-阶局部弱单调条件下BDSDE的L~p解的存在唯一性(见定理3.11).本章将文献[4,5,52]等BSDE的弱单调条件推广到BDSDE中,丰富和扩展了相关文献的结论.第4章对本文进行了总结.(本文来源于《中国矿业大学》期刊2019-05-01）
曹越[5]（2019）在《两类多维时间分数阶偏微分方程的有限元算法》一文中研究指出本文主要研究了时间分数阶波动方程和四阶时间分数阶扩散方程的有限元算法.通过结合二阶Crank-Nicolson-WSGI时间离散格式与有限元方法对多维时间分数阶波动方程进行求解.首先,将Caputo型时间分数阶波动方程转化为分数阶积分方程.使用WSGI逼近公式逼近分数阶积分,然后形成二阶Crank-Nicolson有限元格式;进一步,给出详细的稳定性分析和先验误差估计,并通过二维和叁维数值算例验证数值理论结果.对时间分数阶四阶扩散方程,结合分数阶导数的WSGD逼近公式研究二阶Crank-Nicolson有限元算法,给出稳定性和误差分析.接下来,在时间方向上使用Richardson外推法构造外推解,得到叁阶的时间精度.最后,通过对比外推前后的数值结果对外推算法进行有效性验证.(本文来源于《内蒙古大学》期刊2019-04-01）
张薇,黄晋,刘鸿雁[6]（2019）在《基于Hat函数的配置法解多维分数阶Fredholm积分方程》一文中研究指出配置法是数值计算中常用的直接算法,具有数值稳定性好和计算精度高的优点.采用以hat函数为基底的配置法求解多维分数阶Fredholm积分方程.首先结合hat函数的性质,通过以hat函数为基底建立的配置法将分数阶积分方程转化为代数方程进行求解.然后在投影算子理论的框架下,建立了方程的收敛性理论并给出了误差分析.最后利用数值算例通过与其他数值方法相比较,验证了算法的高精度和高效率.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年04期）
鲍善军[7]（2018）在《多元情境 多重体悟 多维建构——《认识方程》教学案例(一)》一文中研究指出【教学内容】人教版五年级上册第62、63页。【课前思考】"认识方程"是学习代数的基础,是在学生熟悉了常见的数量关系,能够用字母表示数的基础上进行教学的,其内涵丰富而抽象。如何让学生顺利地从算术思维过渡到代数思维?如何让学生真正感受到方程的内在本质?这些都需要深入思考。方程的本质是什么?简单地说,就是左右两边相等,这不仅是方程概念的本质,也是列方程解决问题的依据。陈重穆教授曾撰(本文来源于《小学教学设计》期刊2018年29期）
王虎生,孙海霞[8]（2018）在《非线性项混合的多维波动方程解的爆破研究》一文中研究指出本文考虑含参的非线性项的波动方程的经典解的生命跨度研究,通过对参数的讨论,得到解的生命跨度上界,改进了已有的结果.(本文来源于《数学理论与应用》期刊2018年Z1期）
董勇鹏[9]（2018）在《一般时间终端多维倒向随机微分方程的L~P（p≥ 1）解》一文中研究指出本文主要研究了一般时间终端的多维倒向随机微分方程(简记为BSDE)Lp(p ≥ 1)解的存在唯一性,稳定性和比较定理.推广并改进了已有文献中的相应结果.第1章简单地介绍了本文的研究背景,研究现状,研究内容和意义,以及一些预备知识.第2章首先借助建立的先验估计,Bihari不等式,Gronwall不等式和Lebesgue控制收敛定理等工具证明了一般时间终端多维BSDE的LP解的存在唯一性,稳定性与比较定理(见定理2.7,2.4和2.5),其中生成元g关于y满足对t不一致的弱单调和一般增长条件且关于z满足对t不一致的Lipschitz连续条件.以上结果在一定程度上推广了 Fan[2015]和Xiao-Fan-Xu[2015]中的相应结果,使其具有更广泛的应用范围.第3章通过建立Lp(p ≥ 1)解的先验估计,构造截断,借助Ito公式,推广的Bihari不等式以及Fatou引理等工具分两步证明了一般时间终端多维BSDE的L1解的存在唯一性(见定理3.2).同时借助定理3.2,本章也建立了在空间S1 × M1中L1解的存在唯一性(见定理3.3),其中生成元g关于y满足对t不一致的p-阶单侧毛条件且关于z满足对t不一致的Lipschitz连续和一般次线性增长的条件.这些结论进一步地把Xiao-Fan-Xu[2015]和Fan[2017]中的相应结果推广到了更广泛的情况.第4章总结了本文使用的方法和获得的结果,并给出了拟进行的后续研究的展望.(本文来源于《中国矿业大学》期刊2018-06-01）
林栋华[10]（2018）在《量子器件中多维Poisson-Schrodinger方程有限元求解》一文中研究指出近年来,随着半导体技术的不断发展,研究人员提出并实现了大量新型半导体器件原型。这些半导体器件的工作原理与器件内部的量子特性有关。目前,外延生长技术的发展使得量子器件的优越性更加突出,量子器件已经广泛应用于红外探测器、激光器研制、无线通信系统等生产和科研领域。因此,选取有效的方法分析出量子器件的物理特性显得格外重要。在物理等科研领域中,Poisson方程和Schrodinger方程是现代量子物理研究中十分重要的偏微分方程。通过求解微观系统中的Schrodinger方程,可以得到波函数以及能量,从而分析出量子系统中粒子的分布情况。通过求解Poisson方程,可以得出器件的电势分布。在量子器件理论计算中,需要使用Poisson-Schrodinger方程的精确解来分析量子器件的物理特性。所以寻找更有效的方法求解这两条方程成为本次研究的重要课题。本文从多维的角度出发,提出使用有限元方法来研究分析Poisson-Schrodinger方程,给出具体的有限元方法求解方程的具体思路和步骤。本文的工作内容如下:(1)基于有限元方法的FEni CS库只能求解偏微分方程的变分形式,本文需要先将Poisson-Schrodinger偏微分方程变化成为变分方程。(2)利用开源FEniCS库,编写Python程序定义Poisson方程和Schrodinger方程的变分形式。(3)通过设置好边界条件,采用迭代方式对一维Poisson-Schrodinger方程进行自洽求解,以AlGa As/Ga As量子阱器件作为研究对象进行了相关计算,并展示了量子系统中的波函数和电子密度。(4)基于开源FEni CS库分别对二维、叁维的Poisson方程和Schrodinger方程进行有限元求解,将求解Poisson方程的计算结果运用到光电导天线模型,并展示了光电导天线的电势分布。将Schrodinger方程的计算结果运用到新型Al Ga As/GaAs量子阱器件上,与传统的AlGa As/Ga As量子器件不同,该器件只由两层半导体材料组成,器件的结构是在Al Ga As材料中间嵌入Ga As材料。最后绘制出了Al Ga As/GaAs量子阱器件中的电子势能和波函数。通过Python代码开发,本论文研究出了多维Poisson-Schrodinger方程有限元求解器。相对于其他方法研究出的求解器,本文的有限元求解器求解偏微分方程会更加灵活和简便,它能够适用于不同情况的量子器件。对于不同维数的量子器件,只要设置好维数,求解器便会自动求解Poisson-Schrodinger方程,分析出器件的物理特性。对于不同结构的量子器件,只需要调整部分代码,便能适用于不同新型的量子器件,这次研究对于分析不同类型的量子器件提供了重要的研究基础。(本文来源于《广东工业大学》期刊2018-05-01）
多维方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文基于中国人民大学中国综合社会调查(CGSS)2013年数据,借助结构方程模型,利用"个体特征"、"农村公共服务满意度"、"政府环保工作满意度"、"社会资本特征"、"环保行为习惯"、"民生事业建设满意度"、"社会公平感评价"、"社会治理参与特征"八个潜在变量构建中国农村居民福祉影响因素的结构模型框架,进而对中国农村居民福祉结构进行剖析与评价。实证结果表明,上述八个潜在变量对农村居民福祉的传导路径均显着,其中"个体特征"、"社会公平感评价"与农村居民福祉间的路径系数为0.46、0.39,两者对农村居民福祉的影响程度较强;"农村公共服务满意度"、"社会资本特征"、"民生事业建设满意度"、"政府环保工作满意度"、"社会治理参与特征"与农村居民福祉间的路径系数分别为0.12、0.09、0.06、0.04、0.03,它们对农村居民福祉的影响程度较弱;"环保行为习惯"对农村居民福祉影响的传导路径系数为-0.01。政府在制定改善农村居民福祉相关政策过程中,应重点关注"民生事业建设满意度"、"政府环保工作满意度"、"社会治理参与特征"等福祉结构中薄弱的方面,消除"环保行为习惯"对农村居民福祉的扭曲激励。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
多维方程论文参考文献
[1].党香燕.多维第一类Fredholm积分方程数值解研究[D].西安理工大学.2019
[2].王思博,陈秋红,李冬冬.中国农民多维福祉的结构与特征分析——基于结构方程模型[J].农村经济.2019
[3].王文略,朱永甜,黄志刚,余劲.风险与机会对生态脆弱区农户多维贫困的影响——基于形成型指标的结构方程模型[J].中国农村观察.2019
[4].朱润玉.局部弱单调条件下多维倒向重随机微分方程的L~p解[D].中国矿业大学.2019
[5].曹越.两类多维时间分数阶偏微分方程的有限元算法[D].内蒙古大学.2019
[6].张薇,黄晋,刘鸿雁.基于Hat函数的配置法解多维分数阶Fredholm积分方程[J].数学的实践与认识.2019
[7].鲍善军.多元情境多重体悟多维建构——《认识方程》教学案例(一)[J].小学教学设计.2018
[8].王虎生,孙海霞.非线性项混合的多维波动方程解的爆破研究[J].数学理论与应用.2018
[9].董勇鹏.一般时间终端多维倒向随机微分方程的L~P（p≥1）解[D].中国矿业大学.2018
[10].林栋华.量子器件中多维Poisson-Schrodinger方程有限元求解[D].广东工业大学.2018
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