安多主要藏传佛教寺院旅游路径的优化问题研究
加华多杰1，张海东1，熊良林2
（1. 西北民族大学 数学与计算机科学学院，甘肃 兰州 730030；2. 云南民族大学 数学与计算机科学学院，云南 昆明 650500）
摘 要：以安多主要寺院为例，探讨、分析和设计安多主要藏传佛教寺院旅游路线与路线优化问题，首先确定旅游寺院，然后建立规划问题的旅游路线优化设计模型，将经典TSP问题转移到时间矩阵求解和最优化原理，使其问题简便化，然后运用Lingo编写程序运行，得出最优路线。结果说明所规划的模型、运行算法可解决多种路线优化设计，为更多寺院游客、朝拜者及想要了解藏民族文化的人士提供最优路线。
关键词：旅游；最优路线；规划问题；寺院；Lingo
随着社会的发展，人们生活水平的提高，旅游成为人们热衷的活动之一。而为了不受时间的束缚，自驾游成了大多数旅游者的选择。对于自驾游的旅客而言，如何安全、经济、充分地观光目的地，并按计划时间快乐地返回到家才是最重要的。路径优化涉及社会许多领域。对路径优化的研究成果颇多，如2015年Qiu等人研究了多中心、多种商品，物流应急受影响问题，提出建立时间最大化的目标函数的非线性规划模型，经过多条路评价寻优得到最优路线[1]。同年许丽霞等人跟据最优化原理和动态规划原理建立整数规划模型和逐步转化模型算法，通过比较得出逐步转化模型算法具有可操作性[2]。2016年袁光辉等人以西安市出发为例研究旅游路线规划问题，提出建立旅游路线综合规划模型，利用Matlab编程基于遗传算法进行求解得出最优路线[3]。2016年Wang等人分析了时间和路线建立最优路径、最小成本模型，使用线性规划方法、Matlab软件得出优化路线[4]。杨丽馨构建了一种自驾游旅游模型，利用求解VRP的蚁群算法得出理想结果[5]。本文以安多主要寺院为例进行路径研究，解决安多主要藏传佛教各寺院旅游的最优路线问题。假定有一名或多名到安多地区青海、甘肃和四川三个省的九所藏传佛教寺院：塔尔寺、佑宁寺、拉卜楞寺、广惠寺、隆务寺、夏琼寺、色达寺、却藏寺和赛宗寺旅游。对此应考虑如何从一个景点到另一个景点的路径、时间和成本最优，从而设计出最优旅游线路，利用时间矩阵算法和最优化原理在Lingo程序运行求解，使其计算快速简单化。
1 问题分析
1.1 问题提出及假设
假设所选定寺院全部可旅游、游客一路安康并没有特别仪式，只根据行程选择旅游地点、不出现车辆故障和交通事故，规划以下两类问题[3]：
成立于2008年的Susan Brown’s Baby苏珊布朗宝贝是来自美国的高端护肤品牌，专注于婴童的问题肌护理，特别适用于干性肌肤。其产品纯天然、无添加、易吸收，富含初榨的荷荷巴油、辣木油等天然植物精华，对于婴童的肌肤有着极强的保湿、锁水和修复作用，受到了美国好莱坞众多影星的喜爱。
（1）游客旅游时间不限，游完九个寺院，使得旅游路程最短的线路设计；
（2）游客旅游路程不限，游完九个寺院，使得旅游时间最短的线路设计。
T2——表示在寺院朝拜时间。
1.2 符号说明
tij——表示第i个寺院到达第j个寺院路途所花费的时间（，见表1，下同）。
dij——表示第i个寺院到第j个寺院的距离。
T——表示总花费时间。
D——表示总距离。
ai——表示各寺院。
王勇表示，收购CBA篮球俱乐部，西王集团希望能通过发展文体产业带动市场营销，进而形成符合国家战略的大健康产业生态。“我们每年境内外广告投入超过5亿元，未来要把一部分切出来，投入到篮球俱乐部的运营中，转入体育赛事营销。”
因此，应适时补充满足其生长需求，多次少量分次追施。秋草刈割需要留茬，入冬前，进行冬灌，防寒防旱，减轻外界不良天气影响。柴达木地区紫花苜蓿人工草地建设当年，主根发育浅，极易遭受干旱气候影响而死亡，冬灌可有效预防病菌和干旱影响。
此外，能源行业效益、效率获得总体改善。前8个月，利润总额同比增长25.1%，占工业企业的17.8%，比去年同期提高5个百分点。前三季度，全国发电设备利用率结束连续6年下降的局面，发电设备利用小时比去年同期增加94个小时。
xij——表示第i寺院和第j寺院的0-1变量。
T1——表示乘车总时间。
2）为了让更多的青年大学生亲身参与到诵读经典、讲解经典的活动中去，经典古诗文赏析课举行了课内经典诵读比赛。比赛的评委均是各班中的学生代表，用学生自己的眼光评选出自己心目中的诵读明星。通过比赛，加深了学生们对祖国优秀文化的理解，激发了他们的爱国热情，增强民族自豪感和使命感，同时也提高了学生学习的积极性。任课教师从每班中选出学生评委共同评审，对各选手的语言表达、内容新颖度和准备的充分程度等综合表现情况进行客观评价。学生参与各项活动的情况纳入相关课程的平日形成性考核评价体系，更能督促和提高学生的积极性，全面提升学生的个人修养。
1.3 相关数据
由此可得约束：
表1 寺院个数及旅游时间
序号寺院名称在寺院旅游的时间/h 1塔尔寺（湟中县）15 2佑宁寺（互助县）9 3拉卜楞寺（夏河县）16 4色达寺（甘孜县）23 5隆务寺（同仁县）11 6夏琼寺（化隆县）17 7广惠寺（大通县）6 8却藏寺（大通县）8 9赛宗寺（兴海县）18
表2 各寺院间的距离（单位：km)
塔尔寺佑宁寺拉卜楞寺色达寺隆务寺夏琼寺广惠寺却藏寺赛宗寺 塔尔寺089.5268.2894.8194.2104.781.681.1281.6 佑宁寺89.50244.3914.7170.39871.955.8351.3 拉卜楞寺267.5243.20670.9108.8201.9296.8285.3407.8 色达寺851.3913.6670.90778.3872.2922921.4735.6 隆务寺194.6170.3109779.40129223.8212.4339.1 夏琼寺102.698201.9872.2127.90152140.5330.2 广惠寺81.471.9297.7921.6223.7151.9020.8336.1 却藏寺80.855.8286.2921212.3140.520.80336 赛宗寺280.7351.4407.1735.6339.4346336.8336.70
表3 各寺院间的路途时间（单位：h）
塔尔寺佑宁寺拉卜楞寺色达寺隆务寺夏琼寺广惠寺却藏寺赛宗寺 塔尔寺02.526.921.34.732.472.052.156.03 佑宁寺2.5206.0722.653.872.732.171.727.52 拉卜楞寺6.986.25016.583.005.26.336.910.68 色达寺19.8722.8516.6019.621.7821.5821.2317.32
（续表3）
隆务寺4.824.13.0319.6203.034.274.758.63 夏琼寺2.422.735.221.783.0202.823.287.05 广惠寺1.932.126.3721.634.182.800.656.68 却藏寺2.031.726.8721.734.673.30.6506.67 赛宗寺5.837.1510.6817.328.637.336.426.420
2 建立模型及解决问题
2.1 分析
（2）0-1变量约束[3]
旅游总时间=乘车时间+在寺院观光时间
旅游路途中所需的总时间[4]：
。所以，得到目标函数[1]：
，
其中，tij表示游客从第i寺院到第j寺院的路途时间，而xij是判断朝拜者从第i寺院到第j寺院的0-1变量。
随后，辉隆投资集团党委书记、董事长李永东宣布第八届金秋文化节开幕。伴随着“出发！”一声令下，环湖行活动正式开始。
在寺院的旅游时间[4]：
，（1）旅游寺院数约束[7]
根据假设以及整个旅游路线是环形，游客最后还要回到湟中县，所以要旅游的寺院数为9，因此旅游的寺院约束为：
通过仿真发现，的值总是在2和3之间，且自由度越小、非中心因子越大，二者差值越接近3，也就是说更新半径总是小于因此，理论上算法ESD比算法MSD的计算复杂度更低.
。因为
将所有寺院连成一个圈，把每个寺院看成是圈上的一个点。对于每一个点，入边只允许最多一条，出边也只允许最多一条，并且一旦有一条边进入就要有一条边出去。因此可得约束：
PLCε沉默后通过Wnt/β-catenin信号通路抑制比卡鲁胺耐药的前列腺癌细胞增殖(李 罗)(8):761
4.防治方法。彻底清塘，有机肥要充分发酵后再使用，保持优良的水质，加强管理，科学投饵，提高鱼体免疫能力，有寄生虫时及时杀虫。发病季节定期泼洒生石灰或漂白粉，防止此病发生。
，当时，因为出发点是塔尔寺，为保证每个寺院必须游到，有
。
当时，因为游客的终点站是塔尔寺，游客到达某个寺院后，下一站不能再是这个寺院，所以
。同样，当时，根据题意不可能出现游客刚离开这个寺院又返回这个寺院的情况即
碱洗原理[14-16]：经过除氯后的铋以氯氧铋的形式存在，氯氧铋在碱性条件下可转化为氧化铋和氢氧化铋，氧化铋可以再进行酸化除氯，氢氧化铋不能进行除氯反应。生成氧化铋和氢氧化铋取决于碱洗过程中的温度和碱量，其反应式见式(4)～(5)。
;
，。综上，可得：
根据寺院知名度及规模选择寺院，通过网络查询得到寺院间距离、路途耗费时间及寺院旅游时间[6]。结果列于表1至表3。
，。以上两个约束是为了不出现两个以上环形回路，保证有且仅有一条环形路线。
2.2 模型建立
根据上面的分析，得到总的模型：
其中，
2.3 模型求解及结果分析
通过路线查询，得到dij的具体值及通常情况下的tij，利用Lingo进行编程。在编程中为了不出现两个以上环形回路，需设计一个变量I。Lingo程序编程及运行结果如图1所示。
图1 耗费时间最少的模型Lingo运行结果
根据运行程序得到最优路线：
对应总时间为T=175.93 h，即7.33 d。
食客们高兴地鼓起了掌，纷纷拿起筷子，一品美味。看着朋友们大口吃着菜，喝着小酒，我却没有胃口，一个人来到饭店门口，对着五颜六色的城市霓虹灯，呆呆发愣……我在想，在快餐食品泛滥的年代，在早熟速生无处不见的每日生活中，喝一碗地道的野生鱼汤，吃一口地道的土菜，品一桌原生态的美味佳肴，是何其幸福和艰难啊！
旅游寺院问题看成是一个多阶段决策[8]问题。从出发，经过n阶段，每个阶段的决策是选择下一个旅游寺院。如果用所在的位置来表示状态，那么状态与阶段数就不能完全决定决策集合了。因为游过的寺院不需再去游，所以决策集合与前选决策有关，用表示状态，是所在寺院，A是还没有游过寺院的集合。在状态决策集合A中，取决策，获得的效益是到的距离，转入下一个状态，再用最优化原理[2]寻递推公式。
用表示从寺院出发，经过A中的寺院各一次，最后回到寺院的最短路程。A是一个顶点集合，，是到的弧长，则有
综上得知：可以用矩阵表示ai到aj的距离，矩阵D中的每一个元素为dij。
采用Lingo程序编程求解，Lingo程序编程及运行结果如图2所示。
根据运行得到最优路线：
即：塔尔寺广惠寺却藏寺佑宁寺夏琼寺隆务寺拉卜楞寺色达寺赛宗寺，对应最短距离D=2 180.3 km。
图2 路径最短模型Lingo运行结果
3 结束语
考虑时间、路程、花费三个因素，利用时间矩阵求解和最优化原理得出结果一致，最优路线均为塔尔寺广惠寺却藏寺佑宁寺夏琼寺隆务寺拉卜楞寺色达寺赛宗寺。游客根据此路线，既可以游玩安多九大主要寺院，也可以对藏传佛教及安多藏族人有一个大致了解。今后，可以在此基础上增加寺院数目及区域因素，考虑多种旅途因素，结合本文规划设计模型及算法求解旅游、朝拜路线最优的问题。
[参考文献]
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On the Optimal Path of Tourism in Andomain Tibetan Buddhism Temple
JIA-hua Duo-jie1, ZHANG Hai-dong1, XIONG Liang-lin2
(1. School of Mathematics and Computer Science, Northwest Minzu University, Lanzhou 730030, China; 2. School of Mathematics and Computer Science, Yunnan Minzu University, Kunming 650500, China)
Abstract: In this paper, the temple of Ando was taken as an example to discuss, analyze and design the best Tibetan Buddhist monasteries in Ando route problems. Firstly, a tourist route optimization design model based on the planning issue was established. Transfer the classical TSP problem to the time matrix solution and optimization principle to simplify the problem. Then use Lingo to write the program to get the best route. The result shows that the acquired data, models and algorithms can solve a variety of route optimization designs and provide the best route for more tourists, pilgrims who want to understand the Tibetan culture.
Key Words: tourism; the optimal route; planning issues; temple; Lingo
中图分类号：F59
文献标识码：A
文章编号：1009-9115(2019)03-0022-05
DOI：10.3969/j.issn.1009-9115.2019.03.007
基金项目：国家自然科学基金项目（11461082，11601474），甘肃省自然科学基金项目（1606RJZA003），甘肃省高等学校科研项目（2016B-005）
收稿日期：2018-07-31
修回日期：2019-03-11
作者简介：加华多杰（1992-），男，藏族，青海海东人，硕士研究生，研究方向为模糊系统理论及其应用、最优化理论。
（责任编辑、校对：赵光峰）
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