导读:本文包含了实对称正定矩阵论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:正定,矩阵,对称,特征值,分解,半径,算法。
实对称正定矩阵论文文献综述
储莉,吴小俊[1]（2018）在《基于高斯混合模型的分量对称正定矩阵模型》一文中研究指出高斯混合模型(GMM)可以利用多个高斯分量捕捉图像集的变化信息,是一种良好的图像集描述方法.结合分量对称正定矩阵表示方法(CSPD),文中提出基于GMM的CSPD模型(G-CSPD).模型将图像集分成大小相同的子图像集,使用GMM描述每个子图像集,最终得到一个G-CSPD矩阵,该矩阵中元素描述子图像集之间相似性.在3个图像集上的实验表明,G-CSPD是具有鉴别性的图像集描述方法.(本文来源于《模式识别与人工智能》期刊2018年11期）
邓远北,文亚云[2]（2018）在《特殊五对角与七对角对称正定矩阵的一类反问题》一文中研究指出针对线性代数方程组Ax=b,利用矩阵分解的思想,构造一类特殊五对角与七对角对称正定阵的矩阵分解,获得这类矩阵反问题解存在的充要条件和通解表达式.最后,给出了具体算法与数值算例.(本文来源于《计算数学》期刊2018年03期）
史战文[3]（2017）在《两种求解大型对称正定矩阵极大特征值问题的修正BFGS算法》一文中研究指出本文提出两种求解高维实对称正定矩阵极大特征值问题的数值算法:基于Armijo型线性搜索的保守BFGS算法和有限记忆BFGS算法.分析算法的收敛性,并用数值试验验证算法的有效性.第一章,简单介绍无约束优化问题最优解,下降方向和各种线性搜索;回顾求解无约束优化问题的牛顿法和拟牛顿法;列出求解矩阵特征值问题的相关知识以及求解高维矩阵极大特征值问题的优化模型和算法;最后,简单陈述本文的主要贡献,并列出本文所用到的一些符号.第二章,基于求解无约束优化问题,提出求解大型实对称正定矩阵极大特征值问题的保守BFGS算法.所提算法有效地避免求解大型Hessian矩阵逆的问题.同时,在一些恰当的条件下,建立该算法的全局收敛性.最后,将所提算法和EIGS(Matlab内部计算矩阵极大特征值的命令)进行对比测试.实验结果表明该算法稳定,快速,高效.第叁章,提出求解非凸优化问题的有限记忆BFGS算法,然后利用所提算法计算实对称正定矩阵的极大特征值.所提算法基于修正的拟牛顿方程并使用Armijo型线性搜索.不假设目标函数是凸的情况下,所提算法收敛到所求问题的一个稳定点.进一步,通过数值试验求解佛罗里达大学(UF)稀疏矩阵集维数达54,929维对称正定矩阵的极大特征值,并和EIGS进行比较.尽管该算法在理论上收敛到所求问题的一个稳定点而不是全局极小值点,但数值试验表明所提算法能够计算出极大特征值.第四章,总结全文并给出一些值得进一步研究的问题.(本文来源于《河南大学》期刊2017-04-01）
马龙田,王川龙[4]（2016）在《实对称半正定矩阵恢复的Lagrange乘子修正算法》一文中研究指出基于不精确的增广拉格朗日乘子算法,针对实对称半正定矩阵恢复问题提出了一种修正算法.恢复后的矩阵保持稳定的实对称半正定性质.同时,证明了修正算法的收敛性,验证了修正算法对实对称半正定矩阵恢复具有更高的效率.(本文来源于《云南民族大学学报(自然科学版)》期刊2016年05期）
王世恒,郭道明[5]（2016）在《非对称正定矩阵的性质》一文中研究指出对称正定矩阵在实二次型的研究中有重要作用.对于非对称矩阵,同样有正定的定义及相应的应用.本文讨论非对称正定矩阵的性质,并举例说明.(本文来源于《南阳师范学院学报》期刊2016年06期）
李玉清,冯孝周[6]（2013）在《实对称正定矩阵的Seidel迭代收敛性的一种证明》一文中研究指出本文讨论了实对称正定矩阵的Gauss-Seidel迭代法收敛性的条件,并给出了一种更为简捷的判定Gauss-Seidel迭代收敛性的一种方法。(本文来源于《科技信息》期刊2013年21期）
时统业,邓捷坤[7]（2012）在《与实对称正定矩阵有关的一个极限》一文中研究指出设Ai∈Rl×l是实对称正定矩阵,记其谱半径为ρ(Ai),以R(B)={BX|X∈Rl}表示矩阵B的值域,若Xi∈Rl,Xi■R(Ai-ρ(Ai)I),其中I为单位矩阵,则对ci>0(i=1,2,…,m),k是非负常数,利用实对称正定矩阵正交相似于对角矩阵的性质以及数列极限存在的夹逼准则可以证明limn→∞ (sum from i=1 to m )ci(XTiAniXi)k=max1≤i≤m[ρ(Ai)]k.(本文来源于《高等数学研究》期刊2012年06期）
呙林兵[8]（2008）在《判定实对称矩阵为正定矩阵的一个充分条件》一文中研究指出给出了实对称矩阵为正定矩阵的又一个充分条件,并对此结论进行了推广。(本文来源于《宜春学院学报》期刊2008年02期）
刘亮元[9]（2004）在《Matlab在对称正定矩阵的改进平方根分解法中的应用》一文中研究指出用改进的平方根法分解大型的正定对称矩阵是一种行之有效的方法 ,用Matlab语言编写程序求解 ,以此对这种方法进行进一步探讨(本文来源于《怀化学院学报》期刊2004年02期）
王欣欣,房芳[10]（2003）在《实对称正定矩阵上的Oppenheim不等式》一文中研究指出证明了实正定矩阵或逆M-矩阵与实对称正定矩阵的Hadamard乘积,满足实对称正定矩阵的 Hadamard乘积的Oppenheim不等式.(本文来源于《吉林化工学院学报》期刊2003年04期）
实对称正定矩阵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对线性代数方程组Ax=b,利用矩阵分解的思想,构造一类特殊五对角与七对角对称正定阵的矩阵分解,获得这类矩阵反问题解存在的充要条件和通解表达式.最后,给出了具体算法与数值算例.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
实对称正定矩阵论文参考文献
[1].储莉,吴小俊.基于高斯混合模型的分量对称正定矩阵模型[J].模式识别与人工智能.2018
[2].邓远北,文亚云.特殊五对角与七对角对称正定矩阵的一类反问题[J].计算数学.2018
[3].史战文.两种求解大型对称正定矩阵极大特征值问题的修正BFGS算法[D].河南大学.2017
[4].马龙田,王川龙.实对称半正定矩阵恢复的Lagrange乘子修正算法[J].云南民族大学学报(自然科学版).2016
[5].王世恒,郭道明.非对称正定矩阵的性质[J].南阳师范学院学报.2016
[6].李玉清,冯孝周.实对称正定矩阵的Seidel迭代收敛性的一种证明[J].科技信息.2013
[7].时统业,邓捷坤.与实对称正定矩阵有关的一个极限[J].高等数学研究.2012
[8].呙林兵.判定实对称矩阵为正定矩阵的一个充分条件[J].宜春学院学报.2008
[9].刘亮元.Matlab在对称正定矩阵的改进平方根分解法中的应用[J].怀化学院学报.2004
[10].王欣欣,房芳.实对称正定矩阵上的Oppenheim不等式[J].吉林化工学院学报.2003
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