导读:本文包含了极小集论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:极小,同态,广义,分配,关系,动力,梯度。
极小集论文文献综述
阮小军,徐晓泉[1]（2014）在《一致极小集及其对一致连续偏序集的应用》一文中研究指出对于一致极小集,讨论了它的一些性质及与一致连续偏序集的关系,给出了一致连续偏序集中保一致极小集映射的一些等价刻划。最后,得到了关于保一致极小集映射的扩张定理。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2014年04期）
王亚南[2]（2014）在《单调回复关系中的脱钉力和Denjoy极小集》一文中研究指出我们考虑由r+1元生成函数S决定的单调回复关系。当r=1时,存在一个以S为生成函数的单调扭转映射。叶状结构(Foliation)对应于这个单调扭转映射的不变曲线。在本文中,我们将给出判断叶状结构是否存在的标志量：正向脱钉力和负向脱钉力。具有无理旋转数的叶状结构存在当且仅当相应的正向或者负向脱钉力消失。对于有理数ω=q/p,正向或者负向脱钉力消失当且仅当在(p,q)周期的Birkhoff构型集中存在叶状结构。如果某个单调扭转映射存在无理旋转数ω的不变曲线,则以ω为旋转数的Aubry-Mather集都在这条不变曲线上。我们证明在单调回复关系中也有类似的结果：如果存在某个无理旋转数的叶状结构,则在它之外没有同一旋转数的Denjoy极小集。实际上,无理旋转数的叶状结构上,Denjoy极小集最多只有一个。所以,不存在以ω为旋转数的叶状结构是存在多个ω旋转数的Denjoy极小集的必要条件。我们还将证明这个条件也是充分的。实际上,单调回复关系中无理旋转数的叶状结构是由Birkhoff的最小能量构型构成的。因此,上面的结论可以总结为：对无理数ω,存在多个ω旋转数的Denjoy极小集的充分必要条件是以ω为旋转数的最小能量构型不形成叶状结构。(本文来源于《苏州大学》期刊2014-03-01）
康建平,徐晓泉[3]（2012）在《半连续格的半素极小集与序同态扩张》一文中研究指出对完备格引入半素极小集的概念,证明完备格L为半连续格当且仅当L中的每个元在L中存在半素极小集,给出半连续格的两个序同态扩张定理。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2012年02期）
康建平[4]（2011）在《半连续格的半素极小集与序同态扩张》一文中研究指出近二十年来，数学与计算机科学的交叉，尤其是拓扑方法、格序结构、范畴结构等在计算机科学中的应用引起了人们的广泛关注.二十世纪70年代初，Scott, Plotkin, Lawson等人创建了Domain理论，其结构理论成为计算机程序的指称语义学研究的一个关键点.无论从数学的角度还是从计算机程序指称语义学的角度而言，Domain理论研究的一个重要方面是尽可能地将连续格(domain)理论推广到更为一般的偏序结构上去.上世纪八、九十年代，Gierz, Lawson, Keimel等人分别引入并研究了超连续格、广义连续格、Z-连续偏序集和FS-格，它们属连续格(domain)最为成功的推广之列.1983年，作为连续domain和广义连续格的公共推广，Gierz , Lawson和Stralka等人引入了一类重要的domain-拟连续domain，其基本思路是将”点”与”点”之间的waybelow关系推广至”集”与”集”之情形.1997年，基于素理想系统，赵东升引入了半连续格和强连续格的概念.本文的主要工作之一就是对完备格引入了半素极小集的概念，证明了完备格L为半连续格当且仅当L中的每个元在L中存在半素极小集，并给出了半连续格的序同态扩张定理.本文另一主要工作是讨论了Z-半连续格理论的映射性质以及素兀集、余素元集和伪素元集之间的关系.(本文来源于《江西师范大学》期刊2011-05-01）
饶叁平[5]（2010）在《半极小集及其应用》一文中研究指出在完备格中,引入半极小集概念,得到完备格L是半连续格当且仅当每一个元都有半极小集这一结论,同时给出半极小集的一些刻画性质。在半S cott连续映射的帮助下,给出了保半极小集的一些映射性质,并用这些性质证明了半连续格的子半格、商半格还是半连续格。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2010年05期）
陈苁[6]（2010）在《局部紧致动力系统中极小集与几乎周期点的存在性》一文中研究指出我们经常在紧致动力系统中讨论极小集和几乎周期点,而且在紧致动力系统中极小集和几乎周期点都有很多优异的性质.由于开区间,n维欧氏空间等许多常见重要的空间都不是紧致的,所以以它们为底空间的动力系统就不一定存在极小集和几乎周期点,进而也不一定具有紧致动力系统中的一些性质.因此我们有必要讨论非紧致的度量空间上动力系统中极小集和几乎周期点.第一章,主要是介绍了动力系统的发展史,极小集和几乎周期点的目前研究状况,作者的工作和一些预备知识.第二章,主要是根据映射f可以扩充时,通过研究紧致动力系统(ωE,f)中极小集来确定局部紧致动力系统(E,f)中极小集的存在性.在本章节我们明确给出了局部紧致动力系统(E,f)中极小集的存在与否与紧致动力系统(ωE,f)之间的关系.第叁章,主要是研究局部紧致动力系统几乎周期点的存在性.由于在紧致动力系统中极小集的每一个点都是几乎周期点,所以我们有必要研究局部紧动力系统中的几乎周期点.在具体的研究方法上和第二章中所使用的方法相似.第四章,我们给出了几个例子,以对照第二章和第叁章所得出的结论.我们分别给出了映射f可以扩充时,诱导的紧致动力系统(ωE,f)只有一个极小集和几乎周期点,和同时有多于一个极小集和几乎周期点的情形的例子.而且我们还给出了映射f不可以扩充时,局部紧致动力系统(E,f)中是否存在极小集和几乎周期点的例子.最后,我们总结了这篇文章的主要结果和创新,以及有待进一步展开的研究.(本文来源于《西北大学》期刊2010-06-30）
饶叁平,徐晓泉[7]（2008）在《拟Z-极小集及其应用》一文中研究指出定义了拟Z-极小集,并证明了拟Z-连续Domain的每个元都有拟Z-极小集,在拟Z-连续Domain中,给出了保拟Z-极小集映射的几个等价刻画,并且在此基础上,运用Rudin性质,得到了拟Z-连续Domain上的两个相应扩张定理。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2008年04期）
童雪,别容芳,李永强[8]（2008）在《模型中强极小集的关系》一文中研究指出研究了完全理论的模型中强极小集之间的关系,并证明了如果T是一个完全理论,Ψ1(x)和Ψ2(x)是T的两个强极小公式,则Ψ1(x)可以被Ψ2(x)X-表示,或Ψ2(x)可以被Ψ1(x)X-表示,或Ψ1(x)和Ψ2(x)独立.(本文来源于《数学学报》期刊2008年02期）
饶叁平[9]（2007）在《广义完全极小集及其应用》一文中研究指出定义了广义完全极小集,并证明了L为广义完全分配格与它的每个元都有广义完全极小集等价。在广义完全分配格中,给出了保广义完全极小集映射的几个等价刻画,并且在此基础上得到了广义完全分配格上的两个相应扩张定理。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2007年05期）
刘龙章,杨志辉,段龙松[10]（2007）在《关于定向极小集若干结果》一文中研究指出对定向极小集作了进一步的研究,得到了一系列重要性质,文章最后给出连续格为完全分配格的一个充分条件。(本文来源于《科技通报》期刊2007年05期）
极小集论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
我们考虑由r+1元生成函数S决定的单调回复关系。当r=1时,存在一个以S为生成函数的单调扭转映射。叶状结构(Foliation)对应于这个单调扭转映射的不变曲线。在本文中,我们将给出判断叶状结构是否存在的标志量：正向脱钉力和负向脱钉力。具有无理旋转数的叶状结构存在当且仅当相应的正向或者负向脱钉力消失。对于有理数ω=q/p,正向或者负向脱钉力消失当且仅当在(p,q)周期的Birkhoff构型集中存在叶状结构。如果某个单调扭转映射存在无理旋转数ω的不变曲线,则以ω为旋转数的Aubry-Mather集都在这条不变曲线上。我们证明在单调回复关系中也有类似的结果：如果存在某个无理旋转数的叶状结构,则在它之外没有同一旋转数的Denjoy极小集。实际上,无理旋转数的叶状结构上,Denjoy极小集最多只有一个。所以,不存在以ω为旋转数的叶状结构是存在多个ω旋转数的Denjoy极小集的必要条件。我们还将证明这个条件也是充分的。实际上,单调回复关系中无理旋转数的叶状结构是由Birkhoff的最小能量构型构成的。因此,上面的结论可以总结为：对无理数ω,存在多个ω旋转数的Denjoy极小集的充分必要条件是以ω为旋转数的最小能量构型不形成叶状结构。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
极小集论文参考文献
[1].阮小军,徐晓泉.一致极小集及其对一致连续偏序集的应用[J].模糊系统与数学.2014
[2].王亚南.单调回复关系中的脱钉力和Denjoy极小集[D].苏州大学.2014
[3].康建平,徐晓泉.半连续格的半素极小集与序同态扩张[J].模糊系统与数学.2012
[4].康建平.半连续格的半素极小集与序同态扩张[D].江西师范大学.2011
[5].饶叁平.半极小集及其应用[J].模糊系统与数学.2010
[6].陈苁.局部紧致动力系统中极小集与几乎周期点的存在性[D].西北大学.2010
[7].饶叁平,徐晓泉.拟Z-极小集及其应用[J].模糊系统与数学.2008
[8].童雪,别容芳,李永强.模型中强极小集的关系[J].数学学报.2008
[9].饶叁平.广义完全极小集及其应用[J].模糊系统与数学.2007
[10].刘龙章,杨志辉,段龙松.关于定向极小集若干结果[J].科技通报.2007
论文知识图
