论文摘要
本文主要研究了两类分数阶非线性薛定谔方程驻波解的存在性以及稳定性.全文共分为四章.在第1章中,我们介绍了经典的非线性薛定谔方程和分数阶非线性薛定谔方程的研究背景、进展、方法以及两者之间的区别.在第2章中,我们给出了一些预备知识.在第3章中,我们利用波形分解理论和变分法,在质量次临界的情形下,证明了带Choquard型非线性项的分数阶薛定谔方程驻波解的存在性以及稳定性.在第4章中,我们利用波形分解理论和变分法,在质量临界的情形下,研究了带幂型和Choquard型非线性项的分数阶薛定谔方程驻波解的存在性以及稳定性.这个结果推广了 Bhattarai（J.Differential Equations 263:3197-3229,2017）在质量次临界情形的结果.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 张红红
导师: 冯斌华
关键词: 分数阶薛定谔方程,驻波解,存在性,稳定性
来源: 西北师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 西北师范大学
分类号: O175
DOI: 10.27410/d.cnki.gxbfu.2019.000042
总页数: 45
文件大小: 1490K
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标签：分数阶薛定谔方程论文; 驻波解论文; 存在性论文; 稳定性论文;