导读:本文包含了微分积分系统论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:微分,积分,方程,系统,记录仪,不动,混沌。
微分积分系统论文文献综述
张丽娟[1]（2008）在《偏微分方程和积分系统的混沌研究》一文中研究指出混沌(chaos)是非线性科学研究的中心课题之一,是非线性动力系统普遍存在的一种运动形式。同时,混沌研究对非线性动力学的发展起着全局性、本质性的影响。非线性动力学的某些研究一开始就与混沌探索联系在一起。但是,直到20世纪50年代末,混沌理论创立之前,混沌概念还是极其模糊的。即使现在,不同领域对混沌的理解也很不相同。但就一般而言,混沌是指在确定性的系统中,不需要附加任何随机因素亦可出现的类似随机的动力学行为。混沌系统的最大特点就在于系统的演化对初始条件十分敏感。因此,从长期意义上讲,系统的行为是不可预测的。关于动力系统混沌的研究吸引了许多科学家和数学家的兴趣。1975年,Li与Yorke[1]研究了连续区间映射,得到了一个着名的结果:“周期3蕴含混沌”。该判别定理在研究一维离散动力系统的混沌问题时有非常重要的作用。在该文中他们首次给出混沌的一个数学定义。之后,出现了几个不同的混沌定义[2-5]。有些较强而有些较弱,依赖于对不同问题研究的需要。1978年,F.R.Marotto受Li与Yorke工作的启发,把Li-Yorke定理推广到n维情况,并给出了扩张不动点和返回扩张不动点的概念。Marotto定理[6,定理3.1]证明了返回扩张不动点导致Li-Yorke意义下混沌。最近,史玉明和陈关荣抓住了扩张不动点和返回扩张不动点的本质,把Marotto对R~n中连续可微映射定义的扩张不动点和返同扩张不动点的概念推广到了一般度量空间中[7]。并且她们建立了几个完备度量空间上离散动力系统的混沌判定定理[7,8]。许多动力系统模型导出的偏微分疗程或积分方程常在Banach空间中进行研究。在力学和电学系统中对非线性振荡的研究一直以来都是科学家和工程师们研究的重要课题[9]。最近几年,这类研究更多的集中在了混沌现象的研究。但对于由偏微分方程控制的力学系统的混沌振荡的数学研究却不多。一般来说,偏微分方程的研究需要更深的数学知识和技巧。偏微分方程有很多不同的类型。在本文第二章,我们只考虑一端带有线性边值条件,一端带有非线性边值条件的振动弦的混沌振荡问题。积分方程是近代数学的一个重要分支。它在力学、数学物理和工程等领域有重要应用。同时我们知道在对积分方程进行迭代求其近似解时,会出现一些奇怪的现象,即对初始值作微小改变,其近似解会有很大不同,甚至有时其近似解图象会极其混乱,即现在我们称为的混沌现象。本文的第叁章建立积分系统的混沌判定定理,对上述现象可以给出一个合理的解释。本文主要讨论两方面的问题:一是波动方程的混沌问题,二是Banach空间上的一类混沌离散系统的微扰问题。本文由叁章组成,主要内容如下:第一章概述了混沌研究的进展,给出了一些预备知识,其中包括了几个数学上常用的混沌定义,以及动力系统中的一些基本概念,并回顾了目前已经取得的关于离散动力系统混沌判定的一些结果。第二章主要讨论波动方程的混沌振荡问题。波动方程是在工程和力学中一类非常重要的偏微分方程。本章考虑一维弦振动ω_(tt)-ω_(xx)=0,x∈(0,1)。它是一个无限维调和振荡,其中左端x=0处,满足一个线性边值条件;有端x=1处,满足非线性边值条件。首先,我们把这个问题转化为一阶双曲系统,利用特征线法把问题转化为一个特殊的离散系统,u_(n+1)=H_0(u_n)。从而,把问题转化为一维空间上的混沌问题进行研究。如果映射H_0在区间上混沌,我们就说该波动方程的边值问题混沌。另外,为了说明所获得结果,本章给出了一个例子,并给出了计算机仿真。第叁章主要研究Banach空间上的一类混沌离散系统的微扰问题。首先我们讨论一类混沌离散系统的微扰问题。因为混沌系统不是结构稳定的,即对一个混沌系统加一个小的扰动,扰动系统可能混沌,也可能不混沌。这里我们主要讨论了当原系统具有正则非退化返回扩张不动点时,加一个小扰动可使得系统依然还是一个混沌系统。然后,将所得结果应用于叁类积分系统的混沌判定的研究。(本文来源于《山东大学》期刊2008-03-10）
麻晓伟,孙磊,李惠敏[2]（2005）在《具有无限时滞微分积分系统的能控性》一文中研究指出应用抽象发展方程能控性方法研究了一类具有无限时滞的微分积分系统x′(t)=Ax(t)+∫tE(t,s,x(s))ds+u(t)的控制问题,证明了所讨论的微分积分系统的能控性.-∞(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊2005年02期）
陈昌渔,张文元[3]（1990）在《测量冲击高电压的微分积分系统》一文中研究指出分析了测量冲击高电压用的微分积分系统的传递特性。用数值计算的结果，说 明了最简单的无源积分器的时间常数τｉ的大小，与标准雷电冲击波半峰值时间测量误 差的关系，对比了用微分积分系统与用高响应特性的分压器的测试结果，两者所测到的 冲击波头具有一致的波形。(本文来源于《清华大学学报(自然科学版)》期刊1990年04期）
微分积分系统论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
应用抽象发展方程能控性方法研究了一类具有无限时滞的微分积分系统x′(t)=Ax(t)+∫tE(t,s,x(s))ds+u(t)的控制问题,证明了所讨论的微分积分系统的能控性.-∞
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
微分积分系统论文参考文献
[1].张丽娟.偏微分方程和积分系统的混沌研究[D].山东大学.2008
[2].麻晓伟,孙磊,李惠敏.具有无限时滞微分积分系统的能控性[J].东北师大学报(自然科学版).2005
[3].陈昌渔,张文元.测量冲击高电压的微分积分系统[J].清华大学学报(自然科学版).1990
论文知识图
