分数阶混沌系统柔性同步控制研究

论文摘要

分数阶系统近年来引起了相当多的关注,分数阶微积分完善了经典整数阶积分和微分,从而提供更精确的建模方式,用以描述现实世界的物理现象。分数阶混沌同步作为非线性科学的一个重要课题得到了广泛的发展,已经在安全通信、经济学、化学、物理和生物逻辑系统以及神经网络等领域进行了研究。分数阶混沌系统同步的控制器有很多种,都已经取得了一定的进展。柔性变结构控制作为变结构控制发展的另一个分支,以其优越的控制速率和最优的控制效果,受到了广泛的关注与研究。研究出来许多有实际意义的柔性变结构控制方法,也有很多研究被成功地推广到分数阶系统稳定控制中,为分数阶线性系统的稳定控制增添了有效的控制方法。但分数阶非线性系统同步控制的研究还有很大的空间,而对于分数阶混沌系统柔性同步控制的研究较少。本文在分数阶微积分理论和分数阶Lyapunov稳定性理论前提下,对于分数阶混沌系统进行了自适应同步控制、有约束的柔性同步控制及有限时间柔性同步控制的研究,主要内容如下:首先,介绍了分数阶混沌系统柔性同步控制的研究背景和意义,详细地对分数阶控制、混沌同步控制及柔性变结构控制的研究现状和发展进行了介绍和总结。为柔性变结构控制应用到分数阶混沌系统同步控制中提供背景介绍。然后,介绍了分数阶微积分定义性质、分数阶混沌系统的定义及控制方法,重点研究了柔性变结构控制的发展历程、基本理论和设计方法,给文章的展开提供理论基础。其次,设计了一种满足要求的柔性自适应控制器。通过论述分数阶微积分的理论基础和概念,研究分数阶混沌系统的同步控制问题,将自适应控制器应用到分数阶混沌系统同步控制中,通过间接Lyapunov稳定性方法,设计了一种新的柔性自适应控制器,推导出阶次在0(27)?(27)1同步系统渐近稳定的充分条件。通过调节参数与普通反馈控制器及传统自适应控制进行对比,仿真算例及数据验证所设计控制的优越性。再次,设计了一种满足控制约束的柔性变结构控制器。在分数阶混沌系统同步自适应控制的基础上,探索具有控制约束的分数阶柔性变结构控制器设计问题。分别设计线性自适应控制器和改进的柔性变结构控制器将两分数阶混沌系统同步。给出有控制约束系统同步系统渐近稳定的充分条件,并对两控制器的优点进行分析。仿真及数据验证所提出方法的有效性,所设计的柔性自适应控制器在满足控制约束的前提下,更加快速地实现了两个分数阶混沌系统的同步。最后,研究了有限时间柔性同步控制。在有控制约束的分数阶混沌系统柔性变结构同步控制基础上,研究有限时间的分数阶柔性变结构控制器设计问题。应用直接李雅普诺夫方法,给出有限时间内分数阶线性系统投影同步控制器,并通过推导将其延用于两分数阶混沌系统柔性有限时间同步控制,同时给出控制器参数与同步时间的关系。通过调整控制器的参数,缩短了分数阶线性系统的投影同步时间和分数阶混沌系统的同步时间。

论文目录

• 符号说明
• 摘要
• ABSTRACT
• 创新点摘要
• 第一章 绪论
•   1.1 选题的背景及意义
•   1.2 国内外研究现状
•     1.2.1 分数阶控制研究现状
•     1.2.2 混沌系统同步控制研究现状
•     1.2.3 柔性变结构控制的发展
•   1.3 主要内容
• 第二章 分数阶混沌系统及柔性控制理论
•   2.1 引言
•   2.2 分数阶微积分的理论知识
•     2.2.1 分数阶微积分的定义
•     2.2.2 分数阶微积分的特性
•   2.3 分数阶混沌系统理论知识
•     2.3.1 分数阶混沌系统
•     2.3.2 分数阶混沌系统同步方法
•   2.4 柔性变结构控制
•     2.4.1 不连续双线性变结构控制
•     2.4.2 动态柔性变结构控制
•   2.5 本章小结
• 第三章 分数阶系统柔性自适应同步
•   3.1 引言
•   3.2 问题描述
•   3.3 分数阶自适应控制的稳定性分析
•   3.4 仿真算例
•   3.5 本章小结
• 第四章 具有控制约束分数阶混沌系统的柔性同步
•   4.1 引言
•   4.2 问题描述
•   4.3 分数阶线性自适应控制器的稳定性分析
•   4.4 改进的分数阶柔性自适应控制器稳定性分析
•   4.5 仿真算例
•     4.5.1 线性自适应控制器同步仿真算例
•     4.5.2 柔性变结构同步仿真算例
•   4.6 本章小结
• 第五章 分数阶系统的有限时间柔性同步
•   5.1 引言
•   5.2 问题描述
•   5.3 分数阶系统有限时间同步控制
•     5.3.1 分数阶线性系统柔性控制稳定分析
•     5.3.2 混沌系统有限时间同步控制分析
•   5.4 仿真算例
•   5.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 发表文章目录
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 郭浩轩

导师: 邵克勇

关键词: 分数阶,分数阶混沌系统,混沌系统同步,自适应控制,柔性变结构控制,控制约束,有限时间控制

来源: 东北石油大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 物理学,自动化技术

单位: 东北石油大学

分类号: TP13;O415.5

DOI: 10.26995/d.cnki.gdqsc.2019.000509

总页数: 70

文件大小: 2672K

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