矩形张量协正性的判定及算法

论文摘要

作为一种工具,张量在高阶统计分析,多维数据分析等方面具有很重要的应用.作为一种特殊的张量,协正张量具有许多优良的特性,并在张量互补和多项式优化方面具有重要应用.基于此,人们对协正张量的性质进行研究,并建立了判断其是否具有协正性的一些判定准则.对于对称协正张量,分别基于多项式优化理论和标准单纯形及其划分的相关理论建立了对称张量的协正性的判定迭代算法.本文基于标准单纯形及其划分的有关理论探究一个矩形张量是协正张量的必要条件,充分条件,充要条件,并根据所得结论设计了相应的算法,通过几个具体例子来说明算该法是比较好的.

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景及发展现状
•   1.2 本文的主要研究结果
• 第二章 基本定义及理论分析
•   2.1 矩形协正张量的定义及相关性质
•   2.2 基于单纯形划分的判断准则
• 第三章 协正矩形张量的判定迭代算法
•   3.1 判定矩形张量是否协正的迭代算法
•   3.2 数值算例
• 第四章 总结及展望
• 参考文献
• 附录一 攻读硕士学位期间撰写的论文与主持的项目
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王春燕

导师: 王宜举

关键词: 协正性,部分对称,矩形张量,标准单纯形

来源: 曲阜师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 曲阜师范大学

分类号: O183.2

总页数: 37

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