Abel分部求和引理与三次q-级数恒等式

论文摘要

本文利用Abel分部求和引理研究一个三次基本超几何级数及其多参数推广,建立了一些新的三次基本超几何级数变换公式,这些公式推广了若干已知结果.第一章回顾基本超几何级数的相关概念、发展历史和研究概况,并详细介绍本文的主要研究工具Abel分部求和引理在基本超几何级数中的应用.第二章利用Abel分部求和引理研究一个带有3个自由参数的非终止型三次基本超几何级数,得到关于此级数的一个新的变换公式,此公式可以看作是Wang等（2018）的一个三次7F6-超几何级数求和公式的q-模拟.第三章利用Abel分部求和引理研究上一章的三次级数的推广一一个含4个自由参数的三次q-级数,建立两个新的三次级数部分和的变换关系,推广了若干终止型和非终止型q-级数求和公式与变换公式.第四章是对全文的总结以及对未来研究工作的展望.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 前言
•   1.1 基本超几何级数相关概念及研究概况
•     1.1.1 基本概念
•     1.1.2 研究概况
•   1.2 Abel分部求和法
• 7F₆-级数求和公式的q-模拟'>第二章 一个非终止₇F₆-级数求和公式的q-模拟
•   2.1 主要定理及推论
•   2.2 主要定理的证明
• 第三章 三次级数部分和的变换公式
•   3.1 三次级数变换关系Ⅰ
•     3.1.1 主要定理及推论
•     3.1.2 主要定理的证明
•   3.2 三次级数变换关系Ⅱ
•     3.2.1 主要定理及推论
•     3.2.2 主要定理的证明
• 第四章 总结与展望
• 参考文献
• 附录一 个人简介
• 附录二 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 陈婷

导师: 王琛颖

关键词: 基本超几何级数,分部求和引理,三次级数,变换公式,求和公式

来源: 南京信息工程大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 南京信息工程大学

分类号: O173

DOI: 10.27248/d.cnki.gnjqc.2019.000671

总页数: 30

文件大小: 1268K

下载量: 18