导读:本文包含了集合论论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:集合论,悖论,函数,逻辑,数理逻辑,数学,子集。
集合论论文文献综述
王嵘[1]（2019）在《集合论的故事》一文中研究指出说到集合,你可能会说,很简单.不过,你所学的、看到的,只是集合论的冰山一角.一起来看看集合论背后的故事吧.这个故事的主人公是乔治·康托尔.1866年,康托尔在柏林大学获得了博士学位,那时他的兴趣是数论,后来在海涅的建议下,转向了分析学,并由此创立了集合论.这个故事的关键情节是如何创立一门新的数学分支.为此,我们将回到19世纪,去探寻(本文来源于《中学生数学》期刊2019年17期）
张喜安[2]（2019）在《根据微积分理论来认识康托集合论的错误》一文中研究指出认识康托集合论的错误有很多方法,2007年,我发表《超实集合论》,2009年,我发表《康托集合论存在的矛盾》,都是根据超实函数的理论来认识康托集合论的错误的。但是超实函数的理论是一个新的理论,多数人不知道,交流比较困难。而微积分理论大家都熟悉,因此根据微积分理论来认识康托集合论的错误,在互相交流的时候就非常容易。本文就是近一段时间进行数学交流的一个总结。众所周知,康托是使用一一对应的方法来建立他的集合论理论的,具体是使用所谓两个集合间一一对应定义,即如果存在函数y=f(x)为A,则集合A和B为一一对应的关系。例如:由于存在函数y=2x为[0,1]→[0,2]的双射函数,所以[0,1]和[0,2]为一一对应的关系,于是,根据康托的上述证明,就得出无穷集合[0,2]和它的真子集[0,1]一一对应的关系,部分[0,1]和全体[0,2]相等。这时我们可以令y=2x=t,于是根据微积分,我们就可以得出dy/dt=1,dx/dt=1/2,由此可见,两个轴上的点的运动速度不同,而同一个轴上的点的运动速度却是相同的,并且这个性质又和两个集合间一一对应的关系有关。我们根据上述的事实就可以指出康托集合论是错误的理论。(本文来源于《数学大世界(中旬)》期刊2019年08期）
黄穗[3]（2019）在《浅谈实变函数论中关于集合论的教学》一文中研究指出集合论作为现代数学的基石,在几乎所有数学领域都有其身影。实变函数论在本科数学专业中对集合论的研究最为详细,尤其是对集合基数的讨论是其他专业课程没有涉及的。正是在此问题中,我们看到了集合最本质但是又与我们直觉最相悖的性质结果,从而凸显出数学学科的抽象性与逻辑性。(本文来源于《教师》期刊2019年20期）
何佳[4]（2019）在《多元量化和无类型集合论对逻辑悖论的规避》一文中研究指出近百年来,数学家、逻辑学家们使用了公理集合论、类型论等方法多次重塑我们对逻辑悖论及其解决方案的理解。发现悖论与拯救悖论的过程对推动现代数学、分析哲学、语义学的发展起到不可替代的作用。在本文中,笔者对一些逻辑悖论中的某些关键推理并没有如常规操作那样,刻意去解决或阻止;而是在分析悖论产生的过程中,探求其本质,找到悖论为我们所用的观点。如果采取更广义的逻辑和数学框架,逻辑悖论也能从"威胁论"重塑为一种极重要的资源,推动逻辑学科的发展,尤其是对高阶逻辑的应用。与类型论相比,一种无类型的集合论的目标是在不得到悖论的情况下,得到一个表达力强的逻辑。(本文来源于《新经济》期刊2019年07期）
郑艳梅,芦碧波[5]（2019）在《集合论在离散数学中的作用探索》一文中研究指出在《离散数学》课程中,集合论绝不像表面显现的那么简单,相反地,它可谓一根主线贯穿了整个《离散数学》课程,在该课程的数理逻辑、关系、图论、代数系统等部分均发挥着表达工具或内容支撑的作用.在本文中,我们就集合论在《离散数学》各部分内容中的作用进行了探索,希望所得结论能引起各位《离散数学》授课教师的重视.(本文来源于《大学数学》期刊2019年02期）
李娜,何建锋[6]（2019）在《论集合论的模型》一文中研究指出本文讨论了ZF的经典模型和非经典模型,梳理了它们的最新动态,并且将ZF的广义代数值模型推广到基于形式不一致逻辑的弗协调集合论。该推广过程的关键在于解决两个问题:第一,这类弗协调集合论是否包含不是一致的集合;第二,在模型中如何处理相等关系=,以便它能够满足莱布尼兹公理。此外,本文构造的广义代数值模型具有一定的可推广性。(本文来源于《逻辑学研究》期刊2019年01期）
林达华[7]（2019）在《集合论:现代数学的共同基础》一文中研究指出现代数学有数不清的分支,但是,它们都有一个共同的基础--集合论。因为它,数学这个庞大的家族有个共同的语言。集合论中有一些最基本的概念:集合(set),关系(relation),函数(function),等价(equivalence),是在其它数学分支的语言中几乎必然存在的。对于这些简单概念的理解,是进一步学些别的数学的基础。我相信,理工科大学生对于这些都不会陌生。(本文来源于《高等数学研究》期刊2019年01期）
杨俊生,张博,衣蕾,李西林,谭英[8]（2018）在《用数学集合论方法求证中医经络》一文中研究指出目的:用数学集合论方法论述中医经络。方法:用数学集合论方法进行论述,从中西医角度把一个特指有生命力的人分别看作一个集合,按照集合论的定律推导、求证出其交集。结果:经络应该是一个有形的物质结构。结论:经络主要是由神经、脉管、体液等构成的复合体,其功能除了现有的生理病理功能认识外,有一部分超出了现阶段对神经、脉管、体液功能的认识范畴。(本文来源于《中国中医基础医学杂志》期刊2018年11期）
李娜,袁旭亮[9]（2018）在《直觉主义解决集合论悖论的方案》一文中研究指出直觉主义者认为,集合论悖论的产生与接受实无穷、排中律和非直谓性有关。因此,为了解决集合论悖论,直觉主义者要求承认潜无穷、拒斥排中律、接纳直谓性。基于这种直觉主义思想建立的直觉主义集合论和构造性集合论,是直觉主义解决集合论悖论的两种方案。它们与逻辑主义学派的类型论方案和形式主义学派的公理化方案具有相同的地位。(本文来源于《自然辩证法通讯》期刊2018年09期）
相丽玲,张云芝[10]（2018）在《基于集合论的不同社会形态下信息、知识与数据关系新解》一文中研究指出【目的/意义】近年来国内外学者对于数据概念的认知及信息、知识、数据之间关系的研究观点各异,明确这叁者在不同社会形态下的集合关系,产生的前提条件及其演化过程,对于大数据时代数据财富观及其数据管理理论的确立具有重要意义。【方法/过程】运用历史法、归纳演绎法等,分析前农业、农业经济时代;工业经济时代;信息经济时代;知识经济时代;大数据时代有关学者对信息、知识、数据概念及其相互关系的代表性观点,并从集合理论视角对不同社会形态下信息、知识、数据集合之间的关系及其产生的前提条件进行再分析。【结果/结论】信息、知识、数据之间的集合关系是一个随社会经济、技术发展不断演化的过程。大数据时代子集关系的出现,不仅意味着信息、知识、数据之间的界线由清晰到模糊,并最终迈向"同一",被"数据"取代;而且意味着"数据"成为大数据时代的关键性经济资源,是促进社会经济增长的生产力。(本文来源于《情报科学》期刊2018年09期）
集合论论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
认识康托集合论的错误有很多方法,2007年,我发表《超实集合论》,2009年,我发表《康托集合论存在的矛盾》,都是根据超实函数的理论来认识康托集合论的错误的。但是超实函数的理论是一个新的理论,多数人不知道,交流比较困难。而微积分理论大家都熟悉,因此根据微积分理论来认识康托集合论的错误,在互相交流的时候就非常容易。本文就是近一段时间进行数学交流的一个总结。众所周知,康托是使用一一对应的方法来建立他的集合论理论的,具体是使用所谓两个集合间一一对应定义,即如果存在函数y=f(x)为A,则集合A和B为一一对应的关系。例如:由于存在函数y=2x为[0,1]→[0,2]的双射函数,所以[0,1]和[0,2]为一一对应的关系,于是,根据康托的上述证明,就得出无穷集合[0,2]和它的真子集[0,1]一一对应的关系,部分[0,1]和全体[0,2]相等。这时我们可以令y=2x=t,于是根据微积分,我们就可以得出dy/dt=1,dx/dt=1/2,由此可见,两个轴上的点的运动速度不同,而同一个轴上的点的运动速度却是相同的,并且这个性质又和两个集合间一一对应的关系有关。我们根据上述的事实就可以指出康托集合论是错误的理论。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
集合论论文参考文献
[1].王嵘.集合论的故事[J].中学生数学.2019
[2].张喜安.根据微积分理论来认识康托集合论的错误[J].数学大世界(中旬).2019
[3].黄穗.浅谈实变函数论中关于集合论的教学[J].教师.2019
[4].何佳.多元量化和无类型集合论对逻辑悖论的规避[J].新经济.2019
[5].郑艳梅,芦碧波.集合论在离散数学中的作用探索[J].大学数学.2019
[6].李娜,何建锋.论集合论的模型[J].逻辑学研究.2019
[7].林达华.集合论:现代数学的共同基础[J].高等数学研究.2019
[8].杨俊生,张博,衣蕾,李西林,谭英.用数学集合论方法求证中医经络[J].中国中医基础医学杂志.2018
[9].李娜,袁旭亮.直觉主义解决集合论悖论的方案[J].自然辩证法通讯.2018
[10].相丽玲,张云芝.基于集合论的不同社会形态下信息、知识与数据关系新解[J].情报科学.2018
论文知识图
