基于小波分析的股票市场异常波动及风险测度研究

论文摘要

典型的金融资产收益序列呈现出高峰度,高阶相依性和波动率聚集性,自从Engle(1982)和Bollerslev(1986)将ARCH和GARCH模型引入学术界,自回归条件异方差模型便成为刻画高阶相依性和波动率模式最受欢迎的模型。同也该模型经历了不断的扩展,Bollerslev在1987年的扩展中允许GARCH模型的误差项服从t分布来适应数据中高峰度。但是从这个扩展模型中估计的残差仍然有超额峰度。一个可能的原因是收益序列的观察值不能被误差项为标准正态分布的GARCH模型拟合,甚至不能被误差项为t分布的GARCH模型拟合。同时这些观察值有很大的影响。比如这些观察值使得条件异方差模型的参数估计值不理想,使得样本外方差的预测误差更大。在这种情况下,一些学者把这些观察值表示成异常值。Hotta和Tsay(1998)将金融时间序列中的异常值化为两种:加性水平异常值(不会对波动率的动态变化产生影响)和加性波动异常值(相反)。在Grané和Veiga(2009)实证结果中,发现异常值的存在即使幅度很小,也会偏离估计最低资本风险要求(MCRRs)。这加强了异常值检测的重要性,因为对MCRR的准确估计对于避免浪费宝贵的资源至关重要。本文主要关注利用基于小波分析的方法检测到的加性(水平和波动)异常值的影响。关于系列动态特性的创新异常值不太重要,因为它们是由相同的动态过程所传播的,如同系列的其他部分Pe?a(2001)。如果金融时间序列中存在异常值,那么模型的参数估计将不准确,得出的统计推断也将失效,并导致方差预测误差变大等一系列后果。因此,应该进行检测和纠正认真对待金融数据建模。本文重点关注这些问题和提出了一种基于可应用的小波分析检测和校正方法。小波是一系列基函数,可以用来表达和近似其他函数。事实上,小波系数能够检测方差,水平上的变化以及其他函数的不连续性。本文采用的基于小波的分析方法是建立在Bilen和Huzurbazar(2002)的基础上,但是在获得阈值的方式上跟他们不同。他们的方法依赖于数据是高斯分布的假设。而且,因为他们的阈值设定是相当保守的,导致错误异常值的检测率很高。我们的计算方法中,阈值限制是基于小波细节系数的最大值的分布(绝对值),由蒙特卡洛获得。实际上,阈值被认为是该最大值分布的第95百分位。通过这种方式,我们的程序可以应用于不同波动率模型的残差序列,对任何已知的误差分布都适用不仅限于标准正态分布形式。在对上海证券综合指数使用基于小波分析的方法检测异常值后,接着使用小波逆离散变化对收益序列过滤异常值。实证结果验证了该方法寻找异常值的可行性和有效性,并且寻找到的异常波动均可以与当时相近的宏观经济和政治事件联系在一起。我们还展示了一些剧烈的波动并没有被识别为异常波动,因为它们本身就处于高波动时期。同时过滤异常值的时间序列减少了收益序列的偏度和过度峰度。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 1.绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 国内外相关研究状况
•     1.2.1 国内外对异常波动事件的研究
•     1.2.2 国内外对于异常值检测方法的研究
•     1.2.3 国内外关于异常波动对风险管理影响的研究
•   1.3 研究内容
•   1.4 可能的创新点
• 2.基于小波的异常值检测方法
•   2.1 波动率模型中的加性异常值
•     2.1.1 加性水平异常值
•     2.1.2 加性波动异常值
•   2.2 基于小波分析的异常值检测步骤
•     2.2.1 小波分析
•     2.2.2 异常值检测步骤
• 3.上证综指异常波动实证分析
•   3.1 上海证券综合指数收益描述性统计
•   3.2 上海证券综合指数收益异常值检测
•   3.3 上证综指异常波动事件总结
•     3.3.1 金融危机
•     3.3.2 制度变革
•     3.3.3 政府调控
•     3.3.4 市场行为
•   3.4 上海证券市场异常波动修正
•   3.5 上证综指波动率的结构突变
•     3.5.1 结构突变的检测
•     3.5.2 上证综指的结构突变
•   3.6 上海证券市场日内交易跳跃检测
•     3.6.1 日内交易跳跃检测方法
•     3.6.2 日内交易跳跃检测实证分析
•   3.7 异常波动与风险管理
•   3.8 本章小结
• 4.结论
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李威骏

导师: 王鹏

关键词: 异常波动,小波分析,异常值检测

来源: 西南财经大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,金融,证券,投资

单位: 西南财经大学

分类号: F224;F832.51

DOI: 10.27412/d.cnki.gxncu.2019.000996

总页数: 62

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