导读:本文包含了拟三角论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:代数,张量,辫子,无穷小,结构,叶轮,量子。
拟三角论文文献综述
杨士林,宋嫒月[1]（2019）在《一类32维半单Hopf代数的拟叁角结构》一文中研究指出Kac和Paljutkin构造了一类非交换非余可换的半单Hopf代数K_8,后来Masuoka用提升方法重新构造了这类代数. Ore扩张方法是构造新的非交换非余可换Hopf代数的一类很重要的方法,通过它可以得到许多有意义的量子代数.人们用Ore扩张方法构造了更为广泛的非交换非余可换半单Hopf代数H_2n_2,其余代数乘法由Drinfeld扭元及代数自同构所确定.推广了Hopf代数K_8,首先给出一类32维非交换非余可换的半单Hopf代数H32的定义,此类Hopf代数可以通过给定域上的Abel群代数K[C_4×C_4]利用特殊的Ore扩张得到,它有一个子Hopf代数,恰好同构于8维非交换非余交换的唯一的半单Hopf代数K_8.然后,主要研究Hopf代数H_(32)的拟叁角性.通过详细计算,精确地得到Hopf代数H_(32)的所有泛R-矩阵,结合Wakui得出的结论,得知H_8为极小拟叁角,而H_(32)非极小拟叁角.(本文来源于《北京工业大学学报》期刊2019年08期）
韩飞燕,魏娟,冯斌,张武[2]（2018）在《基于模板轨迹映射的叶轮流道拟叁角型高效路径规划方法》一文中研究指出整体叶轮的制造技术是衡量一个国家制造能力的重要标志,其制造过程涉及复杂自由曲面加工,而刀具路径规划是自由曲面加工的关键问题之一。针对整体叶轮流道加工的刀具路径规划,提出一种基于参数域模板轨迹映射的拟叁角型高效路径规划方法。核心思想是通过在参数域定义模板形式的加工轨迹,借助参数域到物理域的映射模型,将模板轨迹映射到物理域来计算实际加工的走刀路径。首先,利用变形映射技术,建立参数域到物理域的映射模型,并给出参数域模板形式走刀轨迹的映射方法;然后,在参数域中确定叶轮流道的清根边界,并定义叶轮流道的拟叁角型模板轨迹;最后,以某叶轮为例,计算了叶轮流道加工的拟叁角型刀具路径,并将该方法的刀具路径计算时间与传统的等距偏置方法进行对比,结果表明提升了45%的计算效率,为叶轮零件数控加工刀具路径的快速获取提供了一种新方法。此外,进行了仿真与实际加工验证,结果表明叶轮流道表面的实际切痕形状呈拟叁角型形状,说明所提出的走刀轨迹规划方法是有效可行的。(本文来源于《西北工业大学学报》期刊2018年06期）
孙圆圆[3]（2018）在《拟叁角Hopf群余拟群》一文中研究指出Hopf代数最早由H.Hopf于1941年在研究拓扑群的上链时提出的,Hopf代数包括很多重要的例子,如:群代数、李代数的包络代数和量子群等,它的一个重要性质是其上两个模(表示)的张量积仍然是模,从而Hopf代数上的模范畴构成张量范畴,这对于理解Hopf代数的模及其上同调是非常有益的.经过半个多世纪的发展,Hopf代数已成为代数学研究最活跃而且重要的课题之一,它的理论和方法已渗透到数学和物理等众多研究领域,特别是上世纪八十年代量子群的出现为Hopf代数的研究带来了新的思想、方法,此外,随着Hopf代数研究的深入以及结构的弱化,也衍生出许多新的代数结构,如拟Hopf代数、弱Hopf代数、Hopf群余代数、Hopf拟群等,从而丰富和发展了Hopf代数理论,使得Hopf代数在李理论、代数表示论、非交换几何、低维拓扑、算子代数、组合数学、范畴理论、数学物理、计算机科学等众多领域有着重要的理论意义和应用价值.Hopf群余代数是由着名拓扑学家V.Turaev[18]于2000年在研究叁维流形上主π-丛的Hennings不变量的基础上引入的一类代数结构,该结构在量子场和向量丛中已经获得了广泛的应用,其中π-是一个群。2002年Virelizieπ[4]研究了Hopfπ-余代数的一些基本性质,引入了π-余模的概念,并且推广了拟叁角Hopf 7π-余代数的一些主要性质.2010年J.Klim和S.Majid[5]在研究7维球面的拟群性质时首次提出的Hopf(余)拟群,它与Hopf代数的区别在于它的(余)乘法未必满足(余)结合性,而是满足两个有其反对极控制的条件.迄今为止,该领域有关的研究也丰富起来.本文就是在这些已有的基础上,对这方面做相应的推广工作.本文主要讨论的是拟叁角Hopf π-余拟群的定义及其性质,具体内容如下:第一节,介绍了Hopf π-余代数和Hopf余拟群的背景知识,及其上的积分和拟叁角结构的研究现状,并阐述了本文提出问题的思路.第二节,在介绍了相关的预备知识后,定义了Hopf π-余拟群上的积分,并相应的讨论了对应的性质.第叁节,定义了Hopf π-余拟群的拟叁角结构,讨论了拟叁角Hopf π-余拟群的性质.同时基于双代数的二余循环和对偶思想,进一步讨论了如何将一个带有二循环的Hopf π-余拟群,构造一个新的Hopf π-余拟群的方法,及其成为拟叁角Hopf π-余拟群的条件.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2018-03-30）
任北上,谢芬芳,刘君伟,金帅,陈娟[4]（2017）在《拟叁角Hopf代数的一些特殊性质（英文）》一文中研究指出该文主要利用量子Yang-Baxter方程和几乎余交换Hopf代数的工具刻画了拟叁角Hopf代数,进而还讨论了有关拟叁角Hopf代数的一些特殊的性质.(本文来源于《广西师范学院学报(自然科学版)》期刊2017年04期）
陈颖[5]（2017）在《拟叁角双代数的有限维Hopf代数》一文中研究指出利用拟叁角双代数的泛R-矩阵,定义了四种k-线性映射,证明了由这四种线性映射的像集生成的子代数是一个极小拟叁角Hopf代数,因而任意拟叁角双代数包含一个极小拟叁角Hopf代数作为它的子双代数.讨论了有限维Hopf子代数U_R的性质.(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2017年03期）
董丽红,薛栓[6]（2016）在《一类余拟叁角Hom-Hopf代数》一文中研究指出设C和H是Hom-Hopf代数,ω:CH→HC是一个线性映射.首先介绍了Hom-ω-smash余积Hom-Hopf代数(Cω■H,αβ)的相关概念;然后研究Hom-Hopf代数(Cω■H,αβ)上的余拟三角结构,得到了其构成余拟叁角Hom-Hopf代数的充要条件.(本文来源于《河南师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年06期）
庞艳蕾,陈全国,薛瑞[7]（2016）在《一类余拟叁角Hopf群代数的构造》一文中研究指出利用Hopf代数中辫子结构理论,通过引入群余扭曲张量双积的概念,讨论其上余拟叁角结构,建立群余扭曲张量双积成为余拟叁角Hopf群代数的充分必要条件,从而构造了一类余拟叁角Hopf群代数.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2016年03期）
颜琳琳[8]（2016）在《余拟叁角独异Hom-Hopf代数》一文中研究指出余拟叁角独异Hom-Hopf代数是对余拟叁角Hopf代数的扭曲推广,各种独异Hom-型代数的定义及独异Hom-代数作用与独异Hom-余代数余作用均是根据其自然同态的变化来刻画其特征的.事实上,在将余拟叁角Hopf代数扭曲推广到余拟叁角独异Hom-Hopf代数时,它的余拟叁角结构是保持不变的,这为我们寻找余拟叁角独异Hom-Hopf代数提供了方法,在第叁节我们构造了有效的实例.独异Hom-Hopf代数是一种重要的代数结构,它为经典Hom-型代数提供了范畴上的解释.为考察它能否为广义Hom-型Yang-Baxter方程提供解系,在文章第叁节我们研究了独异Hom-Hopf代数上的余拟叁角结构,构造出Hom-型Yang-Baxter方程的解.更进一步的,由此诱导出了余模范畴的辫子结构,并得出这种辫子结构与独异HomHopf代数上的余拟叁角结构存在等价关系这一重要结论.在第四节讨论了独异Hom-双代数上的Hom-2-上循环结构,2-上循环是构造新代数结构的重要方法和手段,作为一种特殊的结构,它本身具有良好的性质,为了得到本文另一重要结论,我们验证了Hom-2-上循环的逆与其具有相似的性质.利用Hom-2-上循环诱导新的乘法结构来构造出新的独异Hom-双代数,并且这种构造保持了Hom-余模范畴中的张量结构.同时诱导出的Hom(?,)中的新映射被验证为新的独异Hom-双代数的Hom-余拟叁角结构.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2016-04-08）
庞艳蕾[9]（2016）在《一类余拟叁角Hopf群代数的构造》一文中研究指出利用Hopf代数中辫子结构理论,通过引入群余扭曲张量双积概念,讨论其上的余拟叁角结构,建立了群余扭曲张量双积成为余拟叁角Hopf群代数的充分必要条件,从而构造了一类余拟叁角Hopf群代数.(本文来源于《伊犁师范学院》期刊2016-04-01）
陶庭婷,王圣祥[10]（2015）在《一类无穷小Hopf代数的拟叁角结构》一文中研究指出本文主要研究Long重模范畴中的无穷小Hopf代数的结构与性质。给出辫子无穷小Hopf代数的定义并构造出非平凡的例子,研究了辫子无穷小Hopf代数的几类构造方法,得到了辫子无穷小Hopf代数的拟叁角结构。(本文来源于《滁州学院学报》期刊2015年05期）
拟三角论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
整体叶轮的制造技术是衡量一个国家制造能力的重要标志,其制造过程涉及复杂自由曲面加工,而刀具路径规划是自由曲面加工的关键问题之一。针对整体叶轮流道加工的刀具路径规划,提出一种基于参数域模板轨迹映射的拟叁角型高效路径规划方法。核心思想是通过在参数域定义模板形式的加工轨迹,借助参数域到物理域的映射模型,将模板轨迹映射到物理域来计算实际加工的走刀路径。首先,利用变形映射技术,建立参数域到物理域的映射模型,并给出参数域模板形式走刀轨迹的映射方法;然后,在参数域中确定叶轮流道的清根边界,并定义叶轮流道的拟叁角型模板轨迹;最后,以某叶轮为例,计算了叶轮流道加工的拟叁角型刀具路径,并将该方法的刀具路径计算时间与传统的等距偏置方法进行对比,结果表明提升了45%的计算效率,为叶轮零件数控加工刀具路径的快速获取提供了一种新方法。此外,进行了仿真与实际加工验证,结果表明叶轮流道表面的实际切痕形状呈拟叁角型形状,说明所提出的走刀轨迹规划方法是有效可行的。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拟三角论文参考文献
[1].杨士林,宋嫒月.一类32维半单Hopf代数的拟叁角结构[J].北京工业大学学报.2019
[2].韩飞燕,魏娟,冯斌,张武.基于模板轨迹映射的叶轮流道拟叁角型高效路径规划方法[J].西北工业大学学报.2018
[3].孙圆圆.拟叁角Hopf群余拟群[D].曲阜师范大学.2018
[4].任北上,谢芬芳,刘君伟,金帅,陈娟.拟叁角Hopf代数的一些特殊性质（英文）[J].广西师范学院学报(自然科学版).2017
[5].陈颖.拟叁角双代数的有限维Hopf代数[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2017
[6].董丽红,薛栓.一类余拟叁角Hom-Hopf代数[J].河南师范大学学报(自然科学版).2016
[7].庞艳蕾,陈全国,薛瑞.一类余拟叁角Hopf群代数的构造[J].吉林大学学报(理学版).2016
[8].颜琳琳.余拟叁角独异Hom-Hopf代数[D].曲阜师范大学.2016
[9].庞艳蕾.一类余拟叁角Hopf群代数的构造[D].伊犁师范学院.2016
[10].陶庭婷,王圣祥.一类无穷小Hopf代数的拟叁角结构[J].滁州学院学报.2015
论文知识图
