云南镇雄县一中邓旭
我国当前的数学教学,面临着改革教学方法，发展学生智能，培养创新精神和创新能力的问题等课题，“问题教学法”在数学课堂教学中的应用，有利于促进传统的继承性学习转向创新性学习，并使学生的学习方式和教师的教学方式发生深刻的变革．
一、问题教学法及其实质
“问题教学法”是一种结合教学内容，组织学习者探索和研究他们所关心的特定问题，并同时发展他们的智能的一种教学方法．教学通常围绕一个来源社会、科学和生活中需要探索的特定问题而展开，让学生参与设计自己的学习活动过程．这样，将教学活动立足于学生的学习兴趣，激发他们的内在动机，使学生经过实际的调查、研究问题的过程，学习和运用知识，获得技能并定出自己的解决问题的方案，从问题的提出到解决问题整个过程．学生要明确并分析问题制订研究计划，收集可靠、准确的信息，了解问题所在领域的现状和发展，分析和研究所有的可获取的与问题有关的资料，提出各自的方案，还要在此基础上比较几个可能的方案进行选择、决策．这就让学生学会了调查研究和解决问题的方法，培养了决策能力，这正是现代教育的重要目标之一，也是问题教学法的优势所在．
二、问题教学法的特定问题的选择和提出
学生在生活环境中，面临着多种多样的现象问题，但并非所有的问题都可以用来教学，教师要谨慎地选择那些既源于课程内容，又和学生生活密切相关的，能够引起他们的研究兴趣的问题．例如在学习等比数列前n项和公式前，教师可先讲一个典故：古时候印度有个象棋大师，他的棋艺高超，国王很尊重他，愿给他最高的奖赏．于是召他人宫，对他说：“宫里的金银财宝任你挑选．”大师沉默了一会儿说：“好吧!你在棋盘六十四个格子的第一格子放2粒小麦，第二格子放4粒小麦，第三格子放8粒小麦……，按照这样的规律一直到第六十四格都放完，可以吗?”国工一听便爽快地答应下来说：“别说2粒,4粒,8粒……地给，就是2包，4包，8包地给也可以．”于是即命大臣速去办来，等了不长一段时问，大臣急急来报，国库的小麦全给了他还差很远呢?国王惊得目瞪口呆．此时同学们也都瞪大了眼睛．这时教师可提问题：谁能帮闰王算一算，象棋大师到底要多少小麦？由此来激发学生的积极思考．问题拟定后,教师应以适当的方式启发、引导他们在自身需要和经验的基础上自然而然地提出这一问题,并使学生认识到该问题的意义．
三、问题教学法在数学课堂教学中的应用策略
1．教学内容问题化，教学过程中要引导学生发现问题
问题是数学的生命，数学学习从某种意义上说，就是学生解决一个个问题的过程，在此过程中不仅能获取新的知识，还能够激发学生的探究意识，引发学生积极思考，努力去深入问题，容易激发学生强烈的学习愿望．英国科学家波普曾说过：“科学知识的增长永远始于问题，终于问题——越来越深化的问题，越来越触发新问题的问题．”我国的教育先驱陶行知先生也认为：发明千千万，起点是一问，智者问得巧，愚者问得笨，人力胜天工，只在每事问．”从中我们不难看出发现问题、提出问题往往比解决一个问题更重要，教师应着力培养学生的问题意识，发展学生提出问题、解决问题的能力．
教师在教学过程中，要充当好学生引导者的角色，激发学生发现问题，可以引导学生从生活和身边的现象中提取问题素材：如太阳能热水器作为一种环保能源产品已进入千家万户，但随着季节变化，太阳日照不断变化，怎样安置太阳能热水器，才能使其发挥最大效益？再如贷款购房、购车的分期付款问题，彩票中奖问题等．通过这样的一种方式，让学生知道问题源于生活实际，体会到数学无处不在，促进学生从生活中不断去发现问题．从而激发学生的学习兴趣，调动了学生的求知欲望．
再则，为了知识学习的达成，可向学生提供一些问题情境，引导学生从中发现问题，探究问题，让学生在探究问题的过程中去思考、去讨论、去体验，发生有意义的学习．如在两百多年前，一位数学家观察了下面一组算式：6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=3+11，16=5+11……得到了一个猜想，他的猜想是什么？从而引入数学归纳法的知识，也让学生明了每个知识的存在都起源于问题的存在，这样就激发学生去发掘更多的问题，更深层次的问题以求能有更多的发现．
高明的问题才是数学的命脉．由于学生基础、兴趣不同，认知水平与认知方式也有差异，学生提出的问题的针对性及其质量也各不相同，因此我们在引导学生发出问题、提出问题的过程中，有必要对问题本身的质量提出一些高层次的要求．我们在不否定学生提出问题的同时也要鼓励学生对自己的问题加以提炼和甄选，从中提升学生提出问题的品质．
2．在真实问题中体验探究的乐趣
要引导学生多观察身边的事物，去发现一些需要数学知识解决的问题．让学生在一种现实需要当中解决数学问题，使学生不仅体验问题解决的困惑和解决问题后的喜悦，还使他们认识到数学就在身边，数学是那么的有用、那么的亲切．例如：海上有一灯塔P，在它周围3海里内有暗礁，一客轮以9海里每小时的速度由西向东航行，行至A测得灯塔P在它的北偏东60℃，继续行驶10分钟后，到达B处，又测得灯塔P在它的北偏东45℃，问客轮不改变方向，继续前进有无触礁的危险？又如，易拉罐是由金属做成的，若做成圆柱形，为了让成本最省，该怎样设计？这类题目用数学知识对实际问题作出决策，真实的问题情景能使学生以积极、主动、愉悦的情感解决问题．现代认知心理学的研究表明，学生对学习内容的认知和学习，与其发生的情景有着密切的关系．
3．在问题探究中构建新知识
认知心理学理论认为，问题包括起始状态（问题被认知时问题解决者所处的情况，旧知识的储备）、目标状态（问题解决者所要寻求的结果，新知识的形成），以及由操作引起的从起始状态转化为目标状态的种种中间状态(探究过程)．一切有意义的学习都是在原有的学习基础上产生的，不受学习者原有认知结构影响的有意义学习是不存在的，学生的学习是根据其已有的知识经验进行的一个主动建构的过程．显然问题解决法教学中构建知识的过程中注重学习者的经验(个体体验、个体认知)，利用个体参与探究，有利于学习者梳理已获知识，形成选择并运用经验去解决问题的一种能力．同时对新知识的认知并不全部源于接受简单的供给，而来源于亲身的探究，生成于自己的思维之中．新经验的获得并不局限于知识的本身，而在如何去获取知识的一种知识．按简单的说法就是活学活用．
4．在问题探究解决中寻找新问题的“生长点”
在一个问题解决后，如何产生新的问题，这是数学学习思维的连续性和持续性的体现．问题是需要不断去探索、不断思考才能形成问题，才能形成一个有实际意义的有待于进一步解决的问题．教师应善于引导学生“发现问题——解决问题——再提出新问题”．在教学过程中及时引导学生从中引发新的问题，找到问题新的“生长点”．问题可以由书籍,报纸,新闻中收集而来的,也可以由教学者自行撰写或由现成案例改写而成,甚至可以让学习者自行创作，最主要的是要能选择一个适合教学的问题．教育心理学告诉我们，学生的思维是从问题开始的，所以学习过程从本质上说是一个问题解决的过程．从具体案例入手，在真实的问题情景中体验解决问题的需要．
从中我们不难发现，前面问题的提出与解决的过程中必然会出现新的问题，从而循环进入了深层次的探讨．知识的增长是符合人的认识规律的，而且必然将人的思维提高了一个新的层次．反过来又促使问题提出者提出问题的质量的提高．同时通过问题新生长点开拓了学生的创造性思维和思维的逻辑性．
采用问题教学法进行教学，使所有学生都有机会参与，提出不同的问题并加以解决，让每个学生都能从数学教学过程中获得收益．这正是新的课改与教改的最重要理念．