多边形链的Kekulé结构数的极值

论文摘要

图的完美匹配（或1-因子）是饱和图的每个顶点的匹配。芳香族化合物中,Kekul′e结构就是其碳骨架的一个完美匹配,它显示了化学结构中双键的位置,在化学理论中起到了核心作用。Kekul′e结构的计数是数学化学中一个经典而又复杂的研究领域。早在1977年,著名数学家与化学家Gutman就发现了六边形链的Kekul′e结构数等于对应的毛毛虫树的Hosoya指数。本文主要先确定毛毛虫树的Hosoya指数的前几个极值,并刻画出了对应的极图,然后,利用毛毛虫树的Hosoya指数与多边形链的Kekul′e结构数之间的关系,给出了几类多边形链的Kekul′e结构数的极值与对应的极图。本文共分为四个部分:第一部分是引言和预备知识。第二部分研究了毛毛虫树的Hosoya指数的极值,确定了它的前十个最小值和前五个最大值,以及对应的极图。第三部分研究了六边形链、四边形链、四六边形混合链、五边形链的Kekul′e结构数的极值与对应的极图。第四部分给出了四六边形交替蜘蛛图的Kekul′e结构数的一种计算方法。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1.引言
•   1.1 研究背景
•   1.2 基本概念
•   1.3 论文结构
• 2.毛毛虫树的Hosoya指数的极值
•   2.1 具有前十个最小的Hosoya指数的毛毛虫树
•   2.2 具有前五个最大的Hosoya指数的毛毛虫树
• 3.多边形链的Kekulé结构数的极值
•   3.1 六边形链的Kekulé结构数的极值
•   3.2 四边形链的Kekulé结构数的极值
•   3.3 四六边形混合链的Kekulé结构数的极值
•   3.4 五边形链的Kekulé结构数的极值
• 4.四六边形交替蜘蛛图的Kekulé结构数的计算
• 参考文献
• 作者在攻读硕士学位期间公开发表及完成的论文
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 唐雅倩

导师: 邓汉元

关键词: 完美匹配,结构数,指数,毛毛虫树,多边形链,极值,极图

来源: 湖南师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 湖南师范大学

分类号: O157.5

总页数: 45

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